ソシオン理論における三者関係のシミュレーション

2004年9月14日　関西大学 日本心理学会第68回大会シンポジウム発表資料ソシオン理論における三者関係のシミュレーション水谷聡秀（関西大学大学院社会学研究科）

概要 • われわれは、ソシオン研究（木村・藤澤・雨宮,1990など）の流れを受け、Heider（1958）のPOXモデルをもとに、人間関係の好悪変化モデルを構築し、シミュレーションを行ってきた。 • 3者における各パターンは、どのように変化するか、また、収束するか、バランス状態になるか、対称化するかについての結果と、収束するまでの時間（ターン）と変化のルールとの関連について示してきた。（水谷・小杉・藤澤, 2002; 藤澤・水谷・小杉, 2003,etc）

はじめに • 人間の心情（sentiment）、好悪はさまざまな要因から構成されている。本研究では、人間関係の要因のみが焦点に当てられる。図 1.1 人間関係の図示表現

人間関係の諸側面（１） • 人間関係は時間が経つにつれ変化する。動的な人間関係の理解を深めるため、このことを考慮にいれ、モデル構築が行われた。図 1.2 人間関係の動的な側面

人間関係の諸側面（２） • 人間関係は符号付き値の方向性のある関係として見なせ、モデルの構築やシミュレーションの際には、非対称性が考慮された。図 1.3 関係の非対称性

二者関係の変化 • 人間が２者の関係をもつとき、相手への好悪の変化はどのようになるか。 • 人間関係の要因に焦点を当てる限り、相手からの好悪に影響され(Alonthon & Linder,1956,etc)、対称化すると考える。

三者関係の変化 • 人間が３者の関係をもつとき、自分から相手への好悪の変化はどのようになるか。 • 「自分と他者との関係」と「相手と他者との関係」とバランス状態になるよう、自分から相手へ好悪が変化する(Heider,1958)と考える。

HeiderのPOXモデル バランス三者関係の関係で－の数が偶数かゼロのときインバランス三者関係の関係で－の数が奇数のとき図 1.4 バランス状態とインバランス状態

関係の記号と図 記号Wabは、人aから人bへの好悪の度合いを示す（ソシオンの表現では、好悪の荷重である）。図 2.1 関係の記号と図による表現

モデルの構築 前提条件 • 各人は他者の好悪荷重を歪みなく認識する。 • 各人は好悪荷重をそのまま行動に反映する。 • ３者の人間関係において、好悪荷重の変化は次の2つのルールから構成されるとする。　　ダイアッドルール　　トライアッドルール

変数の定義 • 変数「Wij」：　「i」から「j」への好悪荷重を示す。ここで、「i」と「j」は、それぞれ関係をもつ「自分」と「相手」である。 • さきの前提条件から、変数「Wij」を個人の認識空間、実際場面、どちらの意味での好悪荷重としてもよい。 Wij > 0 : 好き Wij < 0 : 嫌い Wij = 0 : 好きでも嫌いでもない i , j : a, b, c

ダイアッドルール 自分aから相手bへの好悪 Wab Wba 相手bから自分aへの好悪図 2.2 ダイアッドルールについて

トライアッドルール Wac Wcb 自分aと他者cとのあいだの好悪他者cと自分aとのあいだの好悪 Wca Wbc 自分aから相手bへの好悪 Wab 図 2.3 トライアッドルールについて

４種類の転移規則（１） 並列転移直列転移図 2.4.1 転移規則１図 2.4.2 転移規則２

４種類の転移規則（２） 逆直列転移逆並列転移図 2.4.3 転移規則３図 2.4.4 転移規則４

変化規則の例 c Wac Wbc a b ⊿Wab(triad) = β(sign(Wac･Wbc) ×sqrt(|Wac･Wbc|) – Wab) Wab Wba ⊿Wab(dyad) = α(Wba– Wab) 図 2.5 変化規則の例

４種類の変化式 • 変化式1トライアッドルール：並列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wik*Wjk)･sqrt(|Wik*Wjk|) - Wij } • 変化式2トライアッドルール：直列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wik*Wkj)･sqrt(|Wik*Wkj|) - Wij } • 変化式3トライアッドルール：逆並列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wki*Wkj)･sqrt(|Wki*Wkj|) - Wij } • 変化式4トライアッドルール：逆直列転移 DWij =a(Wji - Wij) + b{ sign(Wjk*Wki)･sqrt(|Wjk*Wki|) - Wij } ここで、if x=0 then sign(x)=0, else if x>0 then sign(x)=+1, else x<0 then sign(x)=-1.

三者関係のシミュレーション Wij : 連続値（好き嫌いの度合い）更新規則 : 同期更新（全荷重が一斉に変化）変化式: 1,2,3,4（並列、直列、逆並列、逆直列） Wij初期値 : -1, +1(全通り64パターン) a,b係数: 0, 0.1,･･･0.5,･･･0.9(100通り) 係数の範囲：0< a + b <1

結果転移規則：並列転移 α=0.2　β=0.2 (Wac Wca Wab Wba Wcb Wbc) = (1 1 -1 1 1 1) 転移規則: 並列転移 α=0.2β=0.2 (WacWcaWab WbaWcbWbc) = (-1 1 -1 1 1 1) 図 3.1 Wijの時系列変化（並列転移）

収束時間の違い 全パターンのシミュレーションは収束することが確認された。表1 収束にかかった平均時間（１）

収束時間の違い（非同期との比較） 表2 収束にかかった平均時間（２） ※非同期・離散値に関しては藤澤・水谷・小杉（2003）から引用。また、ダイアッドルールは考慮されていない。逆直列転移は推移性が成立しないため検討されなかった。

ダイアッドとトライアッドによる結果 表3 対称性とバランス状態 (a!=0,b!=0, 全2304通り, 表中は度数)

トライアッドのみによる結果 表4 対称性とバランス状態 (a=0, 全576通り, 表中は度数)

収束への影響（１） 平均収束時間図 3.2 収束に及ぼすダイアッドの影響（１）

収束への影響（２） 平均収束時間 α α 並列逆並列直列逆直列図 3.3 収束に及ぼすダイアッドの影響（２）

収束への影響（３） 平均収束時間 β 並列逆並列直列逆直列図 3.4 収束に及ぼすトライアッドの影響

要点と展望 • ダイアッドルールとトライアッドルールが働くときには、すべてのパターンは収束し、対称関係になり、バランス状態になる。直列転移でもっとも収束時間がかかる。 • トライアッドルールを入れていないにもかかわらず、逆直列転移以外では、対称関係になる。逆直列転移だけがなぜ対称化を引き起こさないか。全体的に変化規則で使われる荷重（関係）を整理すると、別個の２つのグラフに分割可能で相互影響がないためである。

ダイアッドルールがまったく働いていないときよりも、そのルールが加わることで、並列転移と逆並列転移では、早くなる傾向がある。ダイアッドルールがまったく働いていないときよりも、そのルールが加わることで、並列転移と逆並列転移では、早くなる傾向がある。 • しかしながら、ダイアッドルールの影響が変化量に大きくかかわるほど、収束は早くなるとはかぎらない。初期値によって収束の早さは異なる。 • 今後、本モデルで得られた結果が、実証研究により得られた結果と、どの程度一致するか、どの範囲で適用できるかといった、モデルの妥当性を検討する必要がある。

ソシオン理論における 三者関係のシミュレーション