欢迎各位老师
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欢迎各位老师. 回顾梳理. 平行四边形有哪些性质 ?. (1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等. (2) 平行四边形的对角相等 , 邻角互补. (3) 平行四边形的对角线互相平分. D. C. 不稳定性. B. A. 6.1 矩形. 定义:有 一个角是直角 的平行四边形. 实质上:矩形是 特殊 的平行四边形。. 小学里学过的长方形、正方形都是矩形. 想一想: 你能举出在人们的日常生活和生产实践中,有哪些东西是矩形的?. A. D. B. C. 探索性质:. 具有 平行四边形的 所有性质. 定理 1 :矩形的四个角都是直角。.

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Presentation Transcript


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欢迎各位老师


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回顾梳理

平行四边形有哪些性质?

(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.

(2) 平行四边形的对角相等,邻角互补.

(3) 平行四边形的对角线互相平分.

D

C

不稳定性

B

A


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6.1 矩形

定义:有一个角是直角的平行四边形

实质上:矩形是特殊的平行四边形。

小学里学过的长方形、正方形都是矩形

想一想:

你能举出在人们的日常生活和生产实践中,有哪些东西是矩形的?


4291454

A

D

B

C

探索性质:

具有平行四边形的所有性质

定理1:矩形的四个角都是直角。

如图,四边形ABCD是矩形。

定理2:矩形的对角线相等。

(1)矩形的四个角的度数分别为多少?

(2)对角线AC与BD间有什么关系?

∵四边形ABCD矩形∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°

∵AC,BD是矩形ABCD的对角线。

∴AC=BD

O


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练一练:

A

D

O

B

C

1、如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,

(1)OA、OC与AC有什么关系? OB、OD呢?

OA=OC= AC ,OB=OD= BD

(2)OA、OB、OC、OD有什么关系?

OA=OB=OC=OD


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例1、已知:如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, ∠AOD=120°,判断△AOB的形状。


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练一练:

2、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点。求证:四边形AEFD是矩形。

F

D

C

B

A

E


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判定:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

A

D

B

C

2、有三个角是直角的四边形是矩形。

合作学习:

定理1:矩形的四个角都是直角。

四个角都是直角的四边形是矩形吗?

定理2:矩形的对角线相等。

对角线相等的平行四边形是矩形吗?


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如图,在 ABCD中,AC=BD,则 ABCD是矩形。请说明理由。

D

A

C

B

判定:1有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2有三个角是直角的四边形是矩形。

3对角线相等的平行四边形是矩形。

合作学习:

O


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练一练:

3、判断下命题是否正确,并说明理由。

(1)对角互补的平行四边形是矩形。

(2)一组邻角相等的平行四边形是矩形。

(3)对角线相等的四边形是矩形。

(4)内角都相等的四边形是矩形。


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练一练:

4、已知:AC与BD相交于点O,AB CD 且 。求证:四边形ABCD是矩形

A

D

B

C

∠3=∠2

∠1=∠2

3

o

1

2


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体会.分享

你说能出这节课的收获和体验让大家与你分享吗?


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1、矩形的定义:

有一个角是直角的平行四边形是矩形

2、矩形的性质:

(1)矩形的对边平行而且相等

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等而且互相平分

3、矩形的判定:

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

(3)对角线相等的平行四边形是矩形.


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课外作业:

  • 1.作业本

  • 2. 当平行四边形的周长不变时怎样的四边形面积最大?为什么?


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谢 谢


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四个角都是直角

对边平行且相等

对角线互相平分且相等


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