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Allá por Florencia, Italia... 1445

Allá por Florencia, Italia... 1445. Sandro Filipepi Botticelli. Pintor italiano (1445 - 1510) nació en Florencia trabajo para Sixto IV en el Vaticano Obras: serie de los profetas (24 dibujos) La adoración de los Reyes Magos La Primavera El nacimiento de Venus. Modelos poblacionales.

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Allá por Florencia, Italia... 1445

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Presentation Transcript

  1. Allá por Florencia, Italia... 1445

  2. Sandro Filipepi Botticelli • Pintor italiano (1445 - 1510) • nació en Florencia • trabajo para Sixto IV en el Vaticano • Obras: • serie de los profetas (24 dibujos) • La adoración de los Reyes Magos • La Primavera • El nacimiento de Venus

  3. Modelos poblacionales Exponencial Logistico Parámetros

  4. N1 = No *  N2 = N1 *  N3 = N2 *  N4 = N3 *  ---------------------- N2 = No *  *  N3 = No *  *  *  N4 = No* *  *  *  Nt = No * t Tasa de crecimiento discreto

  5. N N2 N/ t = nat - mort N1 t t1 t2 t

  6. Crecimiento exponencial  N --------- = b - d , suponiendo un crecimiento por pulsos N  t Si se quiere conocer el crecimiento continuo, entonces hay que llevar a t al límite de lo pequeño  t  0 Entonces, d N dN ------ = b - d = r  ---- = rN  Nt = No * ert Ndt dt

  7. Relación entre  y r • Nt = No * t • Nt = No * ert •  = er • ln  = r

  8. Crecimiento exponencial • No hay freno ambiental • predomina la reproducción sobre la competencia • en un cierto nivel N, población colapsa • organismos pequeños, alto metabolismo • lugares inestables • estrategia r

  9. Crecimiento Población humana

  10. Crecimiento logístico • Densidad dependiente • competencia intraespecífica • relación lineal entre N y r • supone efecto inmediato de la densidad • supone que todos los individuos son iguales • límite K

  11. Crecimiento logístico • Si N = 0, r es máx. • Si N = K, r = 0 • Si N > K, r es neg. dN/dt rmax K N

  12. N K t Crecimiento logístico • Ecuación logística de Verhulst-Pearl: • dN/dt = rN (K - N/K) • dN/dt = rN - zN2 • donde z = r/K

  13. Supuestos del modelo logístico • Todos los individuos son equivalentes • rmax y K son constantes • no hay retardo de respuesta

  14. Estrategia K • Poblaciones que tienden a estabilizarse • Especies de mayor tamaño • Especies de metabolismo lento • Ambientes menos fluctuantes • Predominio de competencia intraespecífica

  15. K N t Ciclos poblacionales

  16. Ciclos (Hipotesis) • Respuesta al estrés de sobrepoblación • Oscilación predador - presa • Cambio nutricional temporal • Cambios en las frecuencias génicas

  17. Tablas de vida • Corresponde a una muestra de datos sobre mortalidad histórica de una población • Establece probabilidades de morir a cierta edad y la esperanza de vida de cada edad • Sus variables más importantes son: • qx, lx y ex

  18. Variables tabla de vida • Dx = Nx-1 - Nx = mortalidad • qx = dx/Nx-1 = tasa mortalidad específica • lx = Nx/No = sobrevivencia • ex = Tx/lx = esperanza de vida

  19. I II III IV Curvas de sobrevivencia 1,0 0,5 0 0 50 100 %

  20. EJEMPLOS DE CURVAS DE SOBREVIVENCIA

  21. Otros parámetros • Ro = lx * mx • T =  (X* lx * mx)/Ro • Vx = (erx / lx) *  e -rx lx mx

  22. Relación entre Ro y r • Nt = No * ert • Si t = una generación, entonces t = T • y Nt/ No = erT , pero Nt/No = Ro, entonces • Ro = erT ln Ro = rT y r = lnRo/T

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