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TEMA 10 Coeficiente de transferencia y balance macroscópico de materia

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TEMA 10 Coeficiente de transferencia y balance macroscópico de materia Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes . Transporte de materia: Coeficiente de transferencia de materia . Correlación de valores experimentales . Analogía calor-materia . Coeficientes globales.

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TEMA 10

  • Coeficiente de transferencia y balance macroscópico de materia
    • Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes.
    • Transporte de materia: Coeficiente de transferencia de materia.
    • Correlación de valores experimentales.
    • Analogía calor-materia.
    • Coeficientes globales.
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Diferentes especies químicas.

  • Flujo de materia a través de la superficie limitante del sistema:
  • Reacción química: ri,tot

Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes

Balance de materia

Sumando las ecuaciones para todas las especies:

Los mismos balances expresados en moles:

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Balance de cdm

Balance de energía

Balance de energía mecánica (ρ constante)

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Caso A

Caso B

A+B

A+B

NA

NB

NA

NB

2A → B

A → 2B

Catalizador

Catalizador

Transporte de materia: Coeficiente de transferencia de materia

  • Densidad de flujo de componente (NA, NB):
    • Dos contribuciones:
      • Transporte Global: independiente del gradiente de concentración.
      • Difusional: determinado por el gradiente de concentración.
    • Valor variable: NA(z) Diseño: valor en la interfase (NA0).
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Definición del coeficiente de transferencia de materia

En coordenadas estacionarias:

Otras definiciones frecuentes en la bibliografía:

Flujo de materia:

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Correlación de valores experimentales de coeficientes de transferencia de materia: análisis dimensional

Se aprovecha la analogía entre los procesos de transporte de calor y transferencia de materia.

  • PROBLEMA:Flujo por el interior de una conducción de sección circular.
  • CALOR: transferencia de calor debida a la diferencia de temperaturas entre la pared del tubo y el fluido.
    • Temperatura de la pared constante: To
  • MATERIA: reacción catalítica heterogénea sobre la pared del tubo.
    • Reacción instantánea A B. En el equilibrio: xAo

L

r

FLUJO

z

R

D

T1, xA1

1

2

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Flujo en la interfase, calculado a partir de los perfiles:

  • Calor:
  • Materia:

Flujo en la interfase, a partir de los coeficientes individuales de transferencia:

  • Calor:
  • Materia:

Comparando ambas expresiones:

  • Calor:
  • Materia:

Grupos adimensionales:

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Calor:

  • Materia:

Ecuaciones de energía y continuidad de A, y condiciones límite:

Integrando los perfiles:

  • Calor:

misma función: F !!

  • Materia:
  • Calor:

En forma de correlaciones adimensionales:

  • Materia:
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Limitaciones a la analogía

  • Propiedades físicas constantes.
  • Bajas velocidades de transferencia de materia.
  • Sin reacción en el volumen de control.
  • No hay disipación viscosa importante.
  • No hay energía radiante.

Ejemplo: Flujo alrededor de una esfera

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LIQUIDO

A+C

GAS

A+B

xAo

xAb

NA

yAb

yAo

Coeficientes globales de transferencia de materia

Problema: absorción selectiva de A en el líquido C.

  • Características:
    • Resistencia nula en la interfase
    • Discontinuidad en la interfase (equilibrio)

Flujo a ambos lados de la interfase:

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Balance de materia en la interfase:

Balance de materia en la interfase:

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE

COEFICIENTES INDIVIDUALES

Problema: COMPOSICIONES EN LA INTERFASE.

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LIQUIDO

A+C

GAS

A+B

Diagrama de equilibrio

xAo

yAo

xAb

yAb

yAe

yAo

xAb

xAo

yAe

Coeficientes Globales: - Toda la resistencia se asocia a una de las fases.

- Se mantiene el equilibrio en la interfase.

Substituyendo:

Operando:

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Diagrama de equilibrio

yAb

tg α = mx

yAo

tg α = my

yAe

xAb

xAo

xAe

Coeficiente global de transferencia de materia basado en el líquido:

Si la pendiente de la línea de equilibrio es esencialmente constante en el intervalo a considerar:

Fenómenos de Transporte (Bird, Stewart & Lightfoot):

21.2-1 Evaporación de una gota que cae libremente.

21.2-2 El psicrómetro de bulbo húmedo y seco.

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