Valores por unidad
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Valores Por Unidad. Contenido. Definiciones Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad Cambio de bases Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. 1.1 - Definiciones. Definición de valores por unidad (pu) :

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Valores por unidad

Valores Por Unidad

REDES ELECTRICAS 2008


Contenido

Contenido

  • Definiciones

  • Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad

  • Cambio de bases

  • Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada.

REDES ELECTRICAS 2008


1 1 definiciones

1.1 - Definiciones

Definición de valores por unidad (pu):

Los valores por unidad corresponden simplemente a

un cambio de escala de las magnitudes principales:

  • Tensión (V)

  • Corriente (I)

  • Potencia (S)

  • Impedancia (Z)

REDES ELECTRICAS 2008


1 2 definiciones

1.2 - Definiciones

Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes:

Se elegirán 2 magnitudes como valores

base, las restantes quedarán

determinadas.

4 magnitudes

2 relaciones

REDES ELECTRICAS 2008


1 3 definiciones

1.3 - Definiciones

En general se elige S y V como valores base:

Quedando determinadas el resto de las magnitudes

base:

REDES ELECTRICAS 2008


1 4 definiciones

1.4 - Definiciones

Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA)

se define x en pu como:

Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA

Z=10Ω expresado en pu será:

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1 5 definiciones

1.5 - Definiciones

Elección de la Potencia Base

Sólo es posible elegir valores base para la potencia

aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase.

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2 1 representaci n de m quinas el ctricas

2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Datos de chapa, valores nominales, valores a plena

carga:

  • Potencia aparente nominal: SN

  • Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA

  • Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB

  • Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc

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2 2 representaci n de m quinas el ctricas

Eléctricamente Independientes

Circuito ligado al Primario

Circuito ligado al Secundario

2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Entonces es posible fijar valores base independientes

para el primario y para el secundario.

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2 3 representaci n de m quinas el ctricas

2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

PREGUNTA

¿Será posible encontrar valores base para el primario y

secundario de manera que un transformador ideal, en

“pu”, se pueda representar mediante un transformador

ideal pero con relación de transformación 1:1?

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2 4 representaci n de m quinas el ctricas

2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Supongamos un transformador ideal de valores

nominales: VN1, VN2, SN.

Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2.

Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene:

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2 5 representaci n de m quinas el ctricas

2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

En pu:

Objetivo:

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2 6 representaci n de m quinas el ctricas

2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Transformador ideal => S1=S2

Objetivo:

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2 7 representaci n de m quinas el ctricas

2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del

Transformador e I2 la correspondiente al secundario.

Objetivo:

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2 8 representaci n de m quinas el ctricas

2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Verificación 1

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2 9 representaci n de m quinas el ctricas

2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del

transformador y Z2 la impedancia equivalente del

lado secundario.

Entonces:

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2 10 representaci n de m quinas el ctricas

2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Verificación 2

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2 11 representaci n de m quinas el ctricas

2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Cuando los valores base del lado

primario y secundario del transformador cumplen con

las ecuaciones:

Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado

por uno de relación de transformación 1:1.

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2 12 representaci n de m quinas el ctricas

2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas

Generadores:

El fabricante proporciona valores de:

  • Potencia aparente nominal

  • Tensión nominal

  • Frecuencia nominal

  • Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases):

    • Subtransitoria

    • Transitoria

    • Régimen

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2 13 representaci n de m quinas el ctricas

2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas

Generadores:

Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA,

13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%.

Reactancia en Ohm:

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3 1 cambio de base

3.1 – Cambio de Base

Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se

requiere conocer el mismo valor en otra base.

Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente,

potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’

de los valores base VB y SB.

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3 2 cambio de base

3.2 – Cambio de Base

Tensión:

Corriente:

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3 3 cambio de base

3.3 – Cambio de Base

Potencia Activa:

Potencia Reactiva:

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3 4 cambio de base

3.4 – Cambio de Base

Impedancia:

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4 1 valores pu en sistemas trif sicos

4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Se buscarán valores base de modo que las magnitudes

de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las

siguientes magnitudes:

  • U: tensión de línea

  • V: tensión de fase

  • I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella)

  • S: potencia aparente trifásica

  • SF: potencia aparente de una fase

  • Z: impedancia de fase

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4 2 valores pu en sistemas trif sicos

4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Relación entre las magnitudes anteriores:

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4 3 valores pu en sistemas trif sicos

4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF

Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

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4 4 valores pu en sistemas trif sicos

4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Eligiendo magnitudes de línea para valores base:

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4 5 valores pu en sistemas trif sicos

4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

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4 6 valores pu en sistemas trif sicos

4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Se concluye que eligiendo convenientemente los valores

base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase,

expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor:

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