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Valores Por Unidad

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Valores Por Unidad. Contenido. Definiciones Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad Cambio de bases Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. 1.1 - Definiciones. Definición de valores por unidad (pu) :

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valores por unidad

Valores Por Unidad

REDES ELECTRICAS 2008

contenido
Contenido
  • Definiciones
  • Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad
  • Cambio de bases
  • Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada.

REDES ELECTRICAS 2008

1 1 definiciones
1.1 - Definiciones

Definición de valores por unidad (pu):

Los valores por unidad corresponden simplemente a

un cambio de escala de las magnitudes principales:

  • Tensión (V)
  • Corriente (I)
  • Potencia (S)
  • Impedancia (Z)

REDES ELECTRICAS 2008

1 2 definiciones
1.2 - Definiciones

Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes:

Se elegirán 2 magnitudes como valores

base, las restantes quedarán

determinadas.

4 magnitudes

2 relaciones

REDES ELECTRICAS 2008

1 3 definiciones
1.3 - Definiciones

En general se elige S y V como valores base:

Quedando determinadas el resto de las magnitudes

base:

REDES ELECTRICAS 2008

1 4 definiciones
1.4 - Definiciones

Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA)

se define x en pu como:

Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA

Z=10Ω expresado en pu será:

REDES ELECTRICAS 2008

1 5 definiciones
1.5 - Definiciones

Elección de la Potencia Base

Sólo es posible elegir valores base para la potencia

aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase.

REDES ELECTRICAS 2008

2 1 representaci n de m quinas el ctricas
2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Datos de chapa, valores nominales, valores a plena

carga:

  • Potencia aparente nominal: SN
  • Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA
  • Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB
  • Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc

REDES ELECTRICAS 2008

2 2 representaci n de m quinas el ctricas

Eléctricamente Independientes

Circuito ligado al Primario

Circuito ligado al Secundario

2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Entonces es posible fijar valores base independientes

para el primario y para el secundario.

REDES ELECTRICAS 2008

2 3 representaci n de m quinas el ctricas
2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

PREGUNTA

¿Será posible encontrar valores base para el primario y

secundario de manera que un transformador ideal, en

“pu”, se pueda representar mediante un transformador

ideal pero con relación de transformación 1:1?

REDES ELECTRICAS 2008

2 4 representaci n de m quinas el ctricas
2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Supongamos un transformador ideal de valores

nominales: VN1, VN2, SN.

Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2.

Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene:

REDES ELECTRICAS 2008

2 5 representaci n de m quinas el ctricas
2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

En pu:

Objetivo:

REDES ELECTRICAS 2008

2 6 representaci n de m quinas el ctricas
2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Transformador ideal => S1=S2

Objetivo:

REDES ELECTRICAS 2008

2 7 representaci n de m quinas el ctricas
2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del

Transformador e I2 la correspondiente al secundario.

Objetivo:

REDES ELECTRICAS 2008

2 8 representaci n de m quinas el ctricas
2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Verificación 1

REDES ELECTRICAS 2008

2 9 representaci n de m quinas el ctricas
2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador

Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del

transformador y Z2 la impedancia equivalente del

lado secundario.

Entonces:

REDES ELECTRICAS 2008

2 10 representaci n de m quinas el ctricas
2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Verificación 2

REDES ELECTRICAS 2008

2 11 representaci n de m quinas el ctricas
2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas

Transformador: Cuando los valores base del lado

primario y secundario del transformador cumplen con

las ecuaciones:

Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado

por uno de relación de transformación 1:1.

REDES ELECTRICAS 2008

2 12 representaci n de m quinas el ctricas
2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas

Generadores:

El fabricante proporciona valores de:

  • Potencia aparente nominal
  • Tensión nominal
  • Frecuencia nominal
  • Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases):
    • Subtransitoria
    • Transitoria
    • Régimen

REDES ELECTRICAS 2008

2 13 representaci n de m quinas el ctricas
2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas

Generadores:

Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA,

13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%.

Reactancia en Ohm:

REDES ELECTRICAS 2008

3 1 cambio de base
3.1 – Cambio de Base

Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se

requiere conocer el mismo valor en otra base.

Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente,

potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’

de los valores base VB y SB.

REDES ELECTRICAS 2008

3 2 cambio de base
3.2 – Cambio de Base

Tensión:

Corriente:

REDES ELECTRICAS 2008

3 3 cambio de base
3.3 – Cambio de Base

Potencia Activa:

Potencia Reactiva:

REDES ELECTRICAS 2008

3 4 cambio de base
3.4 – Cambio de Base

Impedancia:

REDES ELECTRICAS 2008

4 1 valores pu en sistemas trif sicos
4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Se buscarán valores base de modo que las magnitudes

de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las

siguientes magnitudes:

  • U: tensión de línea
  • V: tensión de fase
  • I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella)
  • S: potencia aparente trifásica
  • SF: potencia aparente de una fase
  • Z: impedancia de fase

REDES ELECTRICAS 2008

4 2 valores pu en sistemas trif sicos
4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Relación entre las magnitudes anteriores:

REDES ELECTRICAS 2008

4 3 valores pu en sistemas trif sicos
4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF

Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

REDES ELECTRICAS 2008

4 4 valores pu en sistemas trif sicos
4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Eligiendo magnitudes de línea para valores base:

REDES ELECTRICAS 2008

4 5 valores pu en sistemas trif sicos
4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’:

REDES ELECTRICAS 2008

4 6 valores pu en sistemas trif sicos
4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos

Se concluye que eligiendo convenientemente los valores

base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase,

expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor:

REDES ELECTRICAS 2008

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