Конично сечение

1. by Eugenio Конично сечение Кратка история на коничнотосечение

2. Какво е коничното сечение? Коничното сечениее крива, получена от сечението на правилна конична повърхнина с равнина (демонстрация на конично сечение)

3. История наконичното сечение… • Велики древни математици, които са работили върхуконичните сечения : • Менехъм • Евклид • Архимед от Сиракуза • Аполоний Пергски • Aristeus • Нека поговорим за някои от най-важните: • T

4. МЕНЕХЪМ(380-320 пр.Хр) • Ние не разполагаме с много информация за живота и работата му и нашите източници са епиграма от Ератостен ,някои от писанията на Прокъл и един епизод на операта на Плутарх за връзка между тази на математик и един от неговите учители Платон. За Менехъм се говори, че е бил учител на Александър Велики. • Той е първият, който изучава криви, които ние знаем като, елипса, парабола и хипербола. Поради тази причина тези криви са били наричани за дълго време Триадата на Менехъм. • Той открил, тезикриви като страничен продукт на своя опит за решаване на " задачата на Делиан", една от трите най-известни задачи от геометрията, известна също като “удвояване на куб”.

5. Евклид(около 300-250 пр.Хр) • Истинският създател на съвременната геометрията, най-вероятно познавал Менехъм другвероятенученик на Академията на Платон в Атина. Той е написал геометричен трактат, наречен “Елементи", колекция от определения, постулати= аксиоми, твърдения и математически доказателства за твърдения . • Между неговите изгубениработи можете да намерите трактати, които покриват дълбоко коничните сечения : "Conics". В тази книга най-вероятно се обяснява отЕвклидвсички предишни познания по тази тема в типичният му начин на писане.

6. Архимед от Сиракуза(287 пр.Хр– 212 пр.Хр) • Един от най-еклектичните мислителив историята. Той работи в областта на инженерингa, механиката, физиката, математиката игеометрията. Той е написал голям брой трактати и есета. • Във връзка сконичните сечениятой е написал трактатите: • -“Конусообразни и сферични”, където има подробно обяснени начини заизчисляване нана площта на конуси, сфериипараболоиди . • -"Квадратура на параболоиди“ е работа, коятопредставя 24 предложения за параболи и доказателство за площта на даден параболичен сегмент .

7. Еволюцията на коничното сечение след гръцкият период • Теориите за коничните сечения, открити и развити от древните гръцкиматематици,остават неподобрени до изследванията на двама велики мислители от17 век. • Фридрих Йоханес КеплерРене Декарт

8. Eлипсата на Кеплер Елипсата в геометрията е геометрично място на точки M, за които сумата от разстоянията до две дадени точки F1 и F2 (наречени фокуси) е постоянна, т. е. | F1M | + | F2M | = C. Кеплер открива, че орбитите, които планетите описват около Слънцето, са с форма на елипса. Това е и първият закон на Кеплер. По-късно Исак Нютон обяснява, че този факт е естествен резултат от неговия закон за всебщото привличане. Ексцентрицитет ЛицеS= π.a.b, къдетоπ е Архимедовата константа. Обиколка Параметър

9. Декартовата координатна система: • В математиката Декартовата координатна система (наричана още правоъгълна координатна система) се използва, за да се определят положенията на точките в равнина (или в някакво пространство) чрез числа. С нейна помощ геометричните фигури се описват с алгебрични уравнения, които се удовлетворяват от координатите на точките от тези фигури. • Уравнение на парабола : • Връх : • Фокус: • Директриса :