F ggv nytranszform ci k
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

Függvénytranszformációk PowerPoint PPT Presentation


  • 79 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Függvénytranszformációk. Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak. A függvények és a geometriai transzformáció. Ismerjük a különböző alapfüggvényeket, azok ábrázolását, és a geometriai transzformációkat.

Download Presentation

Függvénytranszformációk

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


F ggv nytranszform ci k

Függvénytranszformációk

Készítette: Lesku Katalin

IV. évfolyam

matematika szak


A f ggv nyek s a geometriai transzform ci

A függvények és a geometriai transzformáció

  • Ismerjük a különböző alapfüggvényeket, azok ábrázolását, és a geometriai transzformációkat.

  • Vajon függvényábrázolás közben találkozha-tunk geometriai transzformációkkal is?

  • Tekintsük a következő függvényábrázolásokat.


F ggv nytranszform ci k

Induljunk ki a legegyszerűbb másodfokú függvény képéből.


Hozz rendel si szab lyok

1.ábra

2. ábra

3. ábra

4. ábra

5. ábra

Hozzárendelési szabályok

  • Változtassuk meg a hozzárendelési szabályt, és figyeljük meg a függvény képének változásait!


1 bra

1. ábra


2 bra

2. ábra


3 bra

3. ábra


4 bra

4.ábra


5 bra

5. ábra


V ltoz sok a f ggv ny k p ben

Változások a függvény képében

Milyen változásokat figyelhetünk meg?

  • 1. ábra: a függvény képe az y tengellyel párhuzamosan elto-lódik 3 egységgel felfelé.

  • 2. ábra: a függvény képe az x tengellyel párhuzamosan elto-lódik 3 egységgel balra.

  • 3. ábra: a függvény képe az x tengelyre tükröződik.

  • 4. ábra: a függvény képe az y tengely irányában 3-szorosára nyúlik.

  • 5. ábra: a függvény képe az x tengely irányában 1/3-szoro-sára összenyomódik.


Mit llap thatunk meg

Mit állapíthatunk meg?

  • Az öt példából úgy tűnik, hogy ha egy-egy alapfüggvény hozzárendelési szabályát a fenti módon megváltoztatjuk, akkor az új függvény képét az alapfüggvény képéből valamilyen geometriai transzformációval megkaphatjuk.

  • Az alapfüggvényeknél a hozzárendelés ilyen jellegű megváltoztatását függvénytranszfor-mációnak nevezzük.


F ggv nytranszform ci k esetei

Függvénytranszformációk esetei

Alapfüggvényünk az f függvény, helyettesítési értéke az x helyen: f(x).


N h ny p lda a transzform ci kra

Néhány példa a transzformációkra

Négyzetgyök függvény esetén


Abszol t rt k f ggv ny eset n

Abszolútérték függvény esetén


Az eredeti f ggv ny grafikonj nak v ltoz sa

Az eredeti függvény grafikonjának változása


  • Login