1 / 17

5.3 正方形

5.3 正方形. 回顾与思考. 1 、我们已学过哪些特殊的平行四边形 ?. 矩形. 菱形. 2 、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形 ? 若存在 , 它是什么图形 ?. 存在，它是正方形. 3 、是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？. 存在，是正方形. 填一填. 矩形. 有一个直角. 一组邻边相等. 平行四边形. 四边形. 两组对边分别平行. 正方形. 一组邻边相等. 有一个直角. 菱形. 有 一组邻边相等 ，并且 有一个角是直角 的平行四边形叫做 正方形. 矩形法. 菱形法. 如何判定一个图形是正方形呢 ?.

lalasa
Download Presentation

5.3 正方形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 5.3正方形

  2. 回顾与思考 1、我们已学过哪些特殊的平行四边形? 矩形 菱形 2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形?若存在,它是什么图形? 存在，它是正方形 3、是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？ 存在，是正方形

  3. 填一填 矩形 有一个直角 一组邻边相等 平行四边形 四边形 两组对边分别平行 正方形 一组邻边相等 有一个直角 菱形 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

  4. 矩形法 菱形法 如何判定一个图形是正方形呢? 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 定义法 有一个角是直角的菱形是正方形. 有一组邻边相等的矩形是正方形.

  5. 辨一辨 1.下列说法对吗? （1）对角线互相垂直，一个角是直角的四边形是正方形。 （2）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。 （3）如果一个菱形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。 （4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形。

  6. 做一做 2、一张矩形纸片如图，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形。他的判定方法是_______________________________. 邻边相等的矩形是正方形

  7. 例1.已知:如图,在Rt△ABC中.∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.例1.已知:如图,在Rt△ABC中.∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F. 求证：四边形CFDE是正方形.

  8. 矩形法 菱形法 复习回顾 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 定义法 有一个角是直角的菱形是正方形. 有一组邻边相等的矩形是正方形. 正方形是特殊的菱形和矩形，所以具有他们所有性质

  9. 性质探究 正方形性质: 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

  10. 例题解析 2、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm. (1)求A，B，C，D四个正方形的面积之和； (2)若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3:5，分别求正方形A，B，C，D的面积.

  11. 选一选 B 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. D

  12. D A P F B C E 例题解析 例.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP

  13. 4、把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.4、把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

  14. 1、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=BD，则∠AFC=_____度.1、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=BD，则∠AFC=_____度. 做一做 112.50

  15. 5、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.5、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F. （1）求证：DE=DF； （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线）.

  16. 6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MN//AB，分别与AO，BO交于点M，N.猜测线段BM与CN之间的关系，并证明你的猜测.6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MN//AB，分别与AO，BO交于点M，N.猜测线段BM与CN之间的关系，并证明你的猜测. 7、如图，大正方形的边长为2，小正方形的边长为1，怎样把大正方形剪成四块，与小正方形拼成一个边长为 的正方形？

  17. 小结 这节课你有什么收获？

More Related