Acceleration
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Acceleration. GW. 運動力學. 直線運動 F = ma [ N = kg × m/sec 2 ] 旋轉運動 T = Iω [ Kg-m = Kg-m-sec 2 × rad/sec 2 ]. 等加速度運動. V 0 : 初速度 V : 末速度 a : 加速度 t : 經歷時間 S : 位移 (1) V = V 0 + at (2) S = V 0 t + ½ at 2

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Presentation Transcript


Acceleration

Acceleration

GW


Acceleration

運動力學

直線運動

F = ma [ N = kg × m/sec2 ]

旋轉運動

T = Iω [ Kg-m = Kg-m-sec2 × rad/sec2 ]


Acceleration

等加速度運動

V0 : 初速度 V : 末速度 a : 加速度

t : 經歷時間 S : 位移

(1) V = V0 + at

(2) S = V0t + ½ at2

(3) V2 = V02 + 2aS


Acceleration

GD2與慣性矩的關係

m = G/g k = D/2

I = mk2 = ( G/g ) × ( D/2 )2 = GD2 / 4g

GD2 = 4 g I


Acceleration

直線運動的等值 GD2

( 動能 ) E = ½ W/G v2

設 Pully 為 GDP2的旋轉體 , 且 轉速為 n ( rpm ) .

則 .. E = ½ × I ω2 = ½ × W/g v2

E = ½ × GDP2 /4g × ( 2πn/60 )2

故 GDP2 = 365 W ( v/n )2


Acceleration

加速扭矩

Ta = Iω , ω = Ta/I = 4g/GD2 × Ta

以 [rpm] n 表示 [rad/sec2] ω

則 Ta = (GD2/375)((n-n0)/t))

= (GD2/375)(a/π/D)


Acceleration

馬達所需扭矩

Torque : 馬達所需之扭矩

Ta : 機構之加速扭矩

S : 齒輪組之減速比

η : 機械效率

F’ : 機構摩擦力

Ta’ : 爬坡阻力 = ½ DW sin θ

D : 皮帶輪直徑

θ : 爬坡角度

Torque = [ Ta × S × ( 1/η )] + F’ + Ta’


Acceleration

加速曲線

Parabolic Curve ( 拋物線 )

y : 速度 ( PPS ) x : 時間 ( sec )

y = ax2 + bx + c ( a , b , c 為常數 )

加速度 y’ = 2ax +b

加速位移量 S = 1/3 ax3 + 1/2 bx2 +cx + d


Acceleration

掃描器上的計算方式

齒輪比 : 主動輪齒數或直徑 / 從動輪齒數或直徑

掃描步數 : 齒輪組解析度 × 11.7 ( 半部驅動再乘以2 )

掃描時間 : 掃描步數 / 驅動頻率


Acceleration

結論

1. 掃描器對於加速部分有越來越快的需求 .

2. 加速度的計算有助於分析加速方面的問題 .

3. 相同的掃描步數下 , 馬達步進角越小 , 齒輪比

會越低 , 負荷會越大因此對於加速度越不利 .

4. Carriage越重 , 加速距離越短對於加速越不利 .


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