第一章 电磁现象的普遍规律

1. 第一章 电磁现象的普遍规律

2. 第一章 电磁现象的普遍规律 1、电磁场与实物物体的相同点 电磁场与实物物体一样，都具有能量、动量和质量(运动质量)。

3. 第一章 电磁现象的普遍规律 • 2、电磁场与实物物体的不同点 （1）实物物体是由分子原子组成，有它的内部结构；而电磁场不是由分子原子组成，没有内部结构。 （2）实物物体是定域在空间的确定区域内，即实物物体具有一定的形状，占据一定的空间；而电磁场没有一定的形状，是弥散在整个空间中。 （3）几个实物物体不能同时占据同一个空间；而几个不同的电磁场可以同时占据同一个空间。

4. 第一章 电磁现象的普遍规律 §1电荷和电场 §2 电流和磁场 §3 麦克斯韦方程 §4 介质的电磁性质 §5 电磁场的边值关系 §6 电磁场的能量和能流

5. §1 电荷和电场 • 库仑定律 • 电场 • 高斯定理和静电场的散度 • 静电场的环路定理和旋度 • 小结

6. 一、库仑定律 1、库仑定律的内容 在真空中，静止点电荷Q对另一个静止点电荷Q′的作用力F为

7. 一、库仑定律 ε0=8.85×10-12库仑2/(米2•牛) 其中F 是Q′受到的力。r 是由Q指向Q′的矢量，r是r 的模，也就是两个点电荷之间的距离。ε0是真空中的介电常数，其数值与单位为

8. 一、库仑定律 2、说明 （1）定律的中的静止，是相对于观察者的参考系而言的 （2）静止点电荷对另一个点电荷的作用力遵从库仑定律，不论第二个点电荷的运动状态如何 （3）库仑定律运用于真空，并不意味着存在介质时它就失效

9. 一、库仑定律 （1）近距离作用观点 （2）超距作用观点 （3）场的观点

10. 二、电场 1、定义 电荷的周围的空间存在着一种物质，这种物质叫做电场。 相对于观察者静止的电荷激发的电场叫做静电场。

11. 二、电场 2、电场的两条性质 （1）电场对处于电场中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力 （2）电荷在电场中运动，电场力会做功，这说明电场具有能量

12. 二、电场 3、电场强度 （1）定义 单位试探电荷在电场中某点x 处所受的电场力，叫做该点的电场强度。用E(x)表示。

13. 二、电场 其中Q′是试探电荷的电量，F是Q′处于P点时受的电场力 E(x)=E(x,y,z) F=Q′E

14. 二、电场 （2）说明 ① E(x)的物理意义 ② E(x)与F和Q′无关，由电场本身的性质来决定 4、点电荷的场强公式

15. 二、电场 5、场强的叠加性（线性叠加） 多个点电荷所激发的电场等于每个点电荷单独存在时激发电场的矢量和。

16. 二、电场 设第i 个点电荷的电量为Qi,它在P 点激发的场强为

17. 二、电场 （1）场强叠加原理中，说的是点电荷 （2）场强叠加原理的另一种表述 多个电荷所激发的电场，等于每个电荷所激发的电场的矢量和。

18. 二、电场 源点(source point)的坐标用xˊ表示。 场点(field point)的坐标用x 表示。

19. 二、电场 其中

20. 三、高斯定理与静电场的散度 1、高斯定理 在电场中，通过任意闭合曲面上的电通量等于闭合曲面包围电荷的代数和除以ε0。即

21. 三、高斯定理与静电场的散度 Q 为闭合曲面包围电荷的代数和。

22. 三、高斯定理与静电场的散度 值得说明的是 (1)高斯定理是以库仑定律和电场叠加原理为基础的 (2)通过闭合曲面上的电通量仅与闭合面内的电荷有关

23. 三、高斯定理与静电场的散度 2、静电场的散度 当电荷连续分布时 其中S 是V 的边界（表面），V 是S 所包围的区域。

24. 三、高斯定理与静电场的散度

25. 三、高斯定理与静电场的散度 这就是高斯定理的微分形式。它反映了电荷与电场之间的局域关系，即在空间无穷小区域内的关系。

26. 三、高斯定理与静电场的散度 3、对微分形式的说明 （1）电场是有源场，电荷是电场的源 电场中某点的散度，只与该点电荷的密度有关，与别处的电荷密度无关

27. 三、高斯定理与静电场的散度 （2）电场线的发出与会聚 当ρ>0，▽·E >0，说明电场线从该点发出。 当ρ<0，▽·E <0，说明电场线在该点会聚。 当ρ=0，▽·E = 0，说明该点既无电场线发出，又无电场线终止。

28. 三、高斯定理与静电场的散度 结论（书上P.8第7行）： 电场线起自于正电荷，终止于负电荷，在无电荷的地方，既无电场线发出，又无电场线终止。但可以有电场线连续通过该处，即电场线不会在没有电荷的地方中断。

29. 三、高斯定理与静电场的散度 (3)注意电场散度的局域性 电场中某点的电场强度的散度，只与该点的电荷密度有关，即散度只存在于有电荷分布的区域内。 (4)高斯定理的微分形式及积分形式在非稳恒情况下也成立。

30. 四、静电场的环路定理和旋度 1、静电场的环路定理 由环路定理可知，静电场力做功与路径无关，只与起 点和终点的位置有关。静电场是保守力场，静电场的 环流（也叫做环量，即 ）为零

31. 四、静电场的环路定理和旋度 2、静电场的旋度 由此可知静电场是无旋场

32. 五、小结 1、静电场的两个方程

33. 五、小结 2、静电场的性质和图像 电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过；在静电情形下，电场没有涡旋结构。 例：P.9下面。

34. §2 电流和磁场 • 电流密度 • 电荷守恒定律的数学表达式 • 磁场 • 磁场旋度与散度公式的证明 • 安培力公式（安培定律）

35. 一、电流密度 1、 电流密度的定义 导体中某点电流密度J 的方向与正电荷在该点处的运动方向一致。J 的大小定义为单位时间内流过该点单位垂直面积上的电量，即单位垂直面积上的电流强度。

36. 一、电流密度

37. 一、电流密度 2、电流密度与电荷的平均定向飘移速度的关系 J =nq v 其中，n为单位体积内的电荷个数（即数密度），q是一个电荷的电量。显然nq就是单位体积内的电量，即电荷体密度

38. 一、电流密度 ρ=nq J =ρv 其中ρi和vi分别为第i种载流子的电荷体密度和定向漂移速度。

39. 二、电荷守恒定律的数学表达式 dI =J •dS是dS面元上的电流强度，即单位时间内（1秒钟）从dS上流出的电量。

40. 二、电荷守恒定律的数学表达式 是闭合面S上的电流强度，即单位时间内从S上（由内向外）流出的电量。 就应该等于单位时间（1秒钟）内V内电量q 的减小量，即q 的减小率。

41. 二、电荷守恒定律的数学表达式 从数学上来讲　　是q 的增加率，它和减小率的关系是数值相等，符号相反。

42. 二、电荷守恒定律的数学表达式 而

43. 二、电荷守恒定律的数学表达式 求导过程说明： （1）V 与t 无关，因而V不用对t求导。 （2） 因而对t 求导时，只求偏导数

44. 二、电荷守恒定律的数学表达式 称为电流的连续性方程，这是电荷守恒定律的微分形式。

45. 二、电荷守恒定律的数学表达式 讨论： （1）若　　　 ，即电荷的体密度在增大， 表示该点有吸收通量之负源，有电流线会聚，对闭合面来说，有电流线从面外穿入面里。

46. 二、电荷守恒定律的数学表达式 （2）若　　　，即电荷的体密度在减小， 表示该点有散发通量之正源。有电流线散发，即有电流线从内向外穿出。 表示在全空间的总电荷守恒。

47. 二、电荷守恒定律的数学表达式 在稳恒电流场中，一切物理量不随时间变化，因 而　　　　，因此得

48. 二、电荷守恒定律的数学表达式 这表示稳恒电流的电流线是连续的，即穿入闭合面的电流线条数等于穿出闭合面的条数。或者说稳恒电流场（J 场）为无源场。其电流线为闭合曲线，没有发源点和终止点。

49. 三、磁场 1、毕奥—萨伐尔定律

50. 三、磁场