1 / 29

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

6.05. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. "Геометрия 8". Основные понятия :. вектор одинаково направленные вектора противоположно направленные вектора модуль вектора равные вектора Откладывание вектора от данной точки.

laddie
Download Presentation

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 6.05 Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. "Геометрия 8"

  2. Основные понятия: • вектор • одинаково направленные вектора • противоположно направленные вектора • модуль вектора • равные вектора • Откладывание вектора от данной точки

  3. Существуют величины, которые характеризуются не только числом, но и направлением. перемещение V = 3км/ч t = 2 ч Где будет путник? ? ? ? А

  4. В Вектор Вектор Вектор a a Вектор А 0 MM Вектор АВ ВА M ВЕКТОР – это направленный отрезок. Конец вектора Начало вектора

  5. F A Вектор Вектор Вектор Вектор E C В ЕF NN AB CD или 0 N D Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов.

  6. A C В AB СD BD BC AC D Выпишите все изображенные вектора.

  7. РA РВ СB AB СA Изобразите вектора А С Р В

  8. АВи CD Одинаково направленные или сонаправленные векторы Два вектора называются ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СDодинаково направленные. В А D С

  9. АВи CD b c o o a c a a c a o b b b c Одинаково направленные или сонаправленные векторы Два вектора называются ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СDодинаково направленные. Нулевой вектор считается, сонаправленным с любым вектором.

  10. Укажите пары одинаково направленных векторов Являются ли ВА и CD одинаково направленными?

  11. MN NM QM MQ QP PQ PN NP Укажите пары сонаправленных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M Q

  12. АВи CD Противоположно направленные векторы Два вектора называются ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СDпротивоположно направленные. В А С D

  13. АВи CD b a b a c b c Противоположно направленные векторы Два вектора называются ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СDпротивоположно направленные.

  14. Укажите пары противоположно направленных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. MN NM MQ QM PQ QP PN NP P N M Q

  15. Укажите пары противоположно направленных векторов

  16. a || b Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

  17. АВ = АВ А M MM = 0 В Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Длина нулевого считается равной нулю

  18. Найдите модуль векторов а р f е

  19. a b AD = BC. CВ = DA; AВ = DC; ВA = CD; = В С О А D a b АВСD – параллелограмм. Векторы называются равными, если они совмещаются параллельным переносом равные вектора сонаправлены и равны по абсолютной величине (т.е. равны их длины). 1 2 Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей.

  20. a a b b a = b; a = b = = a a b b Верно и обратное: если векторы сонаправлены и равны по абсолютной величине, то ониравны. 1 a b 2 и

  21. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. c a a a a a a c a c Вектор отложен от точки А = А М c a = Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А

  22. Откладывание вектора от данной точки От любой точки М можно отложить вектор, равный данному и притом только один а с М а = с, так как а  с и | а | = | с | Р К F

  23. Отложить вектор, равный a n c a М D 1 от точки М 2 от точки D

  24. AВ = DC; ВС = DА; AО = ОC; AС = ВD. О В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. С В А D

  25. 1. АВи CD – … 4. ВО = АО, так как … 5. СО = СА, так как … 2. ВС … СD, так как … В С 3. АО = … О 6. DD … , DD = … D А АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 4 4

  26. ВA АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти = 12 С В 12 6 300 D К А

  27. NL = KL; MS = SN; MN = KL; TS = KM; TL = KT. Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы. N L S T M K

  28. Назовите • коллинеарные векторы • сонаправленные векторы H • противоположно направленныевекторы g С Z S R В T m a b f А D

  29. Тест 1.Что называется вектором? а)любой отрезок б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая - концом 2. Какой вектор является нулевым? а) вектор, длина которого равна 0 б)вектор, у которого начало совпадает с его концом в)все ответы верны 3. Векторы коллинеарны, если… а) они лежат на перпендикулярных прямых б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых в)они лежат на пересекающихся прямых 4. Векторы сонаправлены, если… а)лежат на одной прямой б)лежат на параллельных прямых в)они коллинеарны и одинаково направлены 5. Векторы называются равными, если … а)их длины равны б)они сонаправлены и их длины равны в)они противоположно направлены

More Related