Shpresa miftari
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 63

Shpresa Miftari PowerPoint PPT Presentation


  • 134 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Shpresa Miftari. Përmbajtja. Përsëritje Qëllimi i studimit të dispersionit Treguesit e variacionit Treguesit absolutë: Gjërësia e variacionit Devijimi mesatar absolut Varianca

Download Presentation

Shpresa Miftari

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Shpresa miftari

Shpresa Miftari


P rmbajtja

Përmbajtja

  • Përsëritje

  • Qëllimi i studimit të dispersionit

  • Treguesit e variacionit

  • Treguesit absolutë:

    Gjërësia e variacionit

    Devijimi mesatar absolut

    Varianca

    Devijimi standard

    Dispersioni

  • Treguesit relativ

    Koeficienti i variacionit

    Koeficienti i dispersionit

    Koeficienti i interkuartilit

  • Shembuj


Termat

Termat:

Shpërndarje

Variacion

Dispersion

Luhatshmëri

Shmangie

Ndryshueshmëri

Devijim


Q llimi i studimit t variacionit

Qëllimi i studimit të variacionit

  • Rëndësia e prezantimit sa më të mirë të dukurisë përmes vlerës së mesatarës;

  • Interesimi të kemi një masë të shpërndarjes së vlerave të fituara rreth vlerës efektive;

  • Të krahasojmë seri statistikore mes veti në bazë të shpërndarjës së të dhënave;


Treguesit e variacionit

Treguesit e variacionit

  • Paraqesin nivelin e shmangieve të të dhënave të tiparit nga madhësia mesatare e dukurisë së analizuar.

  • Ata përcaktojnë masën e shmangieve sasiore nga mesatarja e serisë së analizuar statistikore.

  • Njësia matëse e variacionit është e njejtë me të dhënat e serisë statistikore.


Nj tregues i variacionit duhet t i ket k to veti

Një tregues i variacionit duhet t’i ketë këto veti:

  • Të jetë zero atëherë dhe vetëm atëherë kur të gjithë termat e shpërndarjes të jenë të njejtë midis tyre;

  • Të rritet me shtimin e jongjajshmërive midis termave, në kuptimin që madhësia e variancës rritet të paktën sa herë rritet një nga vlerat e përfshira në studim për matjen e jongjajshmërisë midis dy termave, edhe kur janë të pandryshuesa të gjitha vlerat e tjera.


Gjer sia e variacionit

Gjerësia e variacionit

  • Është tregues i thjeshtë i shprehjes së nivelit të variacionit.

  • Këtij treguesi i paraprin renditja e të dhënave sipas madhësisë së tyre.

  • Formula :


Shembulli 1

Shembulli -1-

  • Kapaciteti i disa konteinerëve të metaleve në minierën,,Trepça’’ janë: 38, 20, 37, 64, dhe 27 litra.Sa është gjërësia e variacionit?

  • Zgjidhje:

  • Gjv = 64-20 = 44 litra


Shembulli 2

Shembulli -2-

A kanë mesatare të njejtë këto dy lakore?

Çka i dallon ato?


Karakteristikat dhe p rdorimi

Karakteristikat dhe përdorimi

  • Gjerësia e variacionit është e lehtë të llogaritet por në të merren parasysh vetëm dy vlera nga e gjithë tërësia.

  • Ajo gjen përdorim kur kemi të bëjmë me rendimente të produkteve bujqësore,me të ardhurat personale,me rezervat e ndryshme në ekonomi dhe familje,në industri etj.


Devijimi mesatar absolut

Devijimi mesatar absolut

  • Paraqet madhësinë mesatare të diferencave absolute në mes të mesatares aritmetike dhe vlerave individuale të serisë statistikore.

  • Për seritë e thjeshta:

  • Për seritë e ponderuara:


Formulat

Formulat:

Devijimi mesatar absolut

Vlerat individuale

Mesatarja aritmetike

Mesatarja aritmetike e popullimit

Numri i elementeve te serisë

Frekuencat

Average dispersion


Karakteristikat dhe p rdorimi1

Karakteristikat dhe përdorimi

  • Përfshin të gjitha vlerat ose te dhënat e dukurisë;

  • Vlera absolute është një e metë e këtij treguesi,ngase krijon vështirësi;

  • Përdoret për matjen e variacioneve të variablave demografikë, antropometrikë, biometrikë, ekonomikë etj.

  • Interpretimi: Vlera mesatare e devijimeve të vlerave individuale nga mesatarja aritmetike!


Shembulli 3

Shembulli -3-

  • Pesha e të sëmurëve nga diabeti, në një ordinancë,brenda ditës ishte: 103, 27, 101, 106, 103 kg. Gjeni devijimin mesatar absolut dhe interpretoni rezultatin.


Zgjidhje

Zgjidhje:

  • Mesatrisht,pesha e tyre është 102kg

  • 2.4kg është vlera mesatare e devijimeve të vlerave individuale nga mesatarja 102kg.


Varianca

Varianca

  • Varianca(devijimi mesatar kuadratik) paraqet madhësinë mesatare të shmangieve të të dhënave në katror nga mesatarja aritmetike.

  • Seritë të thjeshta:

  • Seritë e ponderuara:


Simbolet

Simbolet:

Vlerat e vroitimeve individuale

Frekuencat

Numri total i vrojtimeve

Varianca

Mesatarja aritmetike


Karakteristikat dhe p rdorimi2

Karakteristikat dhe përdorimi

  • Varianca shprehet me njësi të njëjtë me atë të vrojtimit, por e ngritur në katror;

  • Përfshin të gjitha të dhënat ë vrojtimit;

  • Kemi operim me shifra të mëdha, dhe sjellë shume vështirësi;

  • Përdoret shumë rralle ngase përveq që llogaritet vështirë, edhe interpretohet vështirë.


Shembulli 4

Shembulli -4-

  • Mosha e 5 të punsuarve në dyqan

    është:38, 26, 13, 41, 22 vjet. Gjeni

    variancën e populimit.

  • Zgjidhje :


T dh nat n tabel

Të dhënat në tabelë:


Shembulli 5

Shembulli -5-

  • Paga për orë e disa puntorëve të ,,Fruit Packers’’ është : $2, $10, $6, $8, dhe $9. Gjeni variancën e thjeshtë.

  • Zgjidhje:


Shembulli 6

Shembulli -6-

  • Për të dhënat në tabelë, gjeni variancën.


Zgjidhje1

Zgjidhje:


Devijimi standard

Devijimi standard

  • Paraqitet si rrënjë katrore e variancës:

  • Seritë e thjeshta:

  • Seritë e ponderuara:


Shembulli 6 vazhdim

Shembulli -6- (vazhdim)

Ne e kemi të dhënë variancën:

=226.3

Gjejmë devijimin standard:


Karakteristikat e devijimit standard

Karakteristikat e devijimit standard:

  • Sa më i vogël të jetë devijimi standard, vlerat individuale të variablës janë të koncentruara më afër mesatarës aritmetike;

  • Sa më i madh të jetë devijimi standard, vlerat individuale të variablës janë të vendosura më larg mesatares aritmetike.

  • Përdoret më së shumti.


Dispersioni

Dispersioni

  • Paraqitet si prodhim i devijimit standard me √2.

  • Rrënja katrore e dyshit paraqitet si faktor ponderimi i shmangieve mesatare kuadratike të varianteve të tiparit statistikor.


Formulat1

Seritë e thjeshta

Seritë e ponderuara

Formulat:


Shembulli 7

Shembulli -7-

  • Të dhënat në vazhdim, pasqyrojnë të ardhurat javore e punëtorëve të kompanisë ,,Dupree Paint’’. Gjeni gjerësinë e variacionit, devijimin mesatar absolut, variancën, devijimin standard dhe dispersionin.


Tabela

Tabela:


Zgjidhje2

Zgjidhje:

  • Gjërsia e variacionit:

    =69-30=39

  • Mesi i intervalit dhe mesatarja aritmetike:


Shpresa miftari

  • Devijimi mesatar absolut:

  • Varinca:

  • Devijimi standard


Shpresa miftari

  • Dispersioni:


Teorema e chebyshev it

Teorema e Chebyshev-it


Teorema

Teorema:

  • Mundëson përcaktimin e minimumit të proporcionit të vlerave që shtrihen brenda një numri specifik të devijimit standard nga mesatarja;

  • Më së paku 75% e vlerave duhet të gjenden në mes të mesatares aritmetike dhe + - 2devijimeve standarde.

  • Rreth 88,9% duhet të gjinden + - 5devijimeve standarde nga mesatarja aritmetike.

  • Më së paku 96% e vlera gjinden mes + - 5devijimeve standarde nga mesatarja aritmetike.

  • Vlerat shtrihen brenda k devijimeve standarde deri te 1-1/k^2 të mesatarës aritmetike.(k >1)


Rregulla empirike

Rregulla empirike:

  • Rreth 68% e vrojtimeve gjendet mes vlerave të mesatarës aritmetike

  • Rreth 95% e vrojtimeve gjinden mes të mesatares aritmetike

  • Rreth 99.7% e vrojtimeve gjinden në mes të mesatares aritmetike


Shembulli 8

Shembulli -8-

  • Mesatarja e moshës në fakultetin ekonomik e studentëve të vitit të parë është 19, ndërsa devijimi standard është 2;

  • Rreth 68% e studentëve sillen mes të cilave vlera?

  • Rreth 95% e studentëve sillen mes të cilave vlera?

  • Rreth 99.7% e studentëve sillen mes të cilave vlera?


Zgjidhje3

Zgjidhje:

  • Rreth 68% janë në mes të 17 dhe 21 vjet:

  • Rreth 95% janë në mes të 15 dhe 23 vjet:

  • Rreth 99.7% janë në mes të 13 dhe 25 vjet:


Treguesit relativ

Treguesit relativ

  • Mundësojnë krahasimin e devijimeve dhe të srtukturës së variacionit të dy apo me shumë dukurive të vrojutara statistikore.

  • Shpreshin variacionin e dukurisë së vrojtuar në formë të koeficientëve dhe në %.

  • Ata nuk varen nga njësia matëse,dhe kështu janë të përshtatshëm për analizim cilësor dhe sasior.


Koeficienti i variacionit

Koeficienti i variacionit

  • Koeficienti i variacionit është raporti në mes të divijimit standard dhe mesatares aritmetike i shprehur në përqindje.


Shembulli 9

Shembulli -9-

  • Në provimin e statistikës,në UP, studentët e vitit të parë mesatarisht arritën 70poena, me devijim standard 8poena. Ndërsa ne UMI,mesatarja ishte 80poena, me devijim mesatar 5poena.

  • Në cilin universitet kemi shpërndarje më të madhe të poenave nga provimi?


Zgjidhje4

Zgjidhje:

  • UP:

    70 poena =8 poena

  • UMI:

    80 poena =5 poena


Koeficienti i dispersionit

Koeficienti i dispersionit

  • Shpreh raportin midis dispersionit dhe mesatares aritmetike të dukurisë së hulumtuar masive.


Shembulli 10

Shembulli -10-

  • Mesatarja e mungesave të puntorëve në një kompani ështe 9ditë. Vlera e devijimit standard 3,8 ditë.

  • Gjeni koeficientin e dispersionit!


Zgjidhje5

Zgjidhje

  • Sa më e madhe të jetë vlera relative e koeficientit të dispersionit, aq më e lartë është madhësia e devijimeve nga mesatarja aritmetike dhe e kundërta.


Varianca relative

Varianca relative

  • Shpreh shmangien e çdo të dhëne të serisë nga mesatrja aritmetike, në raport me mesataren aritmetike të asaj serie statistikore.


Koeficienti i interkuartilit

Koeficienti I interkuartilit

  • Paraqet raportin e madhësisë së ndryshimit në mes të tyre, ndaj madhësisë së shumës së tyre.


Shembulli 11

Shembulli -11-

  • Nga ky distribucin i frekuencave llogaritni dhe gjeni:

  • Koeficientin e variancës

  • Koeficientin e dispersionit

  • Variancën relative

  • Koeficientin e interkuartilit


Zgjidhje6

Zgjidhje:


Paraprakisht kujtojm dhe llogaritim

Paraprakisht kujtojmë dhe llogaritim:


Paraprakisht kujtojm dhe llogaritim1

Paraprakisht kujtojmë dhe llogaritim:


Shpresa miftari

Tash, të gjitha llogaritjet i bartim në formulat për koeficientët dhe kemi zgjidhjen përfundimtare të detyrës!


Shpresa miftari

  • Koeficienti i variancës

  • Koeficienti i dispersionit

  • Varianca relative (tabela në fund)

  • Koeficienti i interkuartilit


Literatura

Literatura

  • Prof.Dr. Rahmil Nuhiu & Mr.Ahmet Shala “Bazat e statistikës”

  • Giovanni Grione,Tommaso Savemini: “Leksione të statistikës”

  • R.Mason and D.Lind : ,,Statistical Techniques in Business and Economics” Eighth Edition

  • Web-faqe:

    www.quickmba.com

    www.wikipedia.org

    www.ifa-uk.com

    Etj.


Ju falemnderit p r v mendje suksese shpresa miftari

Ju falemnderit për vëmendje!Suksese! Shpresa Miftari


  • Login