Download
1 / 56
560 likes | 736 Views
חשיבה אינטואיטיבית בטיפול בטיפוסי נתונים מופשטים. וליד ח'ליפה. מושגים במדעי-המחשב. ממשק עברי לטנ"מ מחסנית. ממשק עברי לטנ"מ רשימה. המשך: ממשק עברי לטנ"מ רשימה. הפעולה הוצא-מרשימה. הפעולה אחזר-מרשימה. בעיית המחקר.
E N D
חשיבה אינטואיטיבית בטיפול בטיפוסי נתונים מופשטים וליד ח'ליפה
בעיית המחקר המחקר התמקד בתפיסות שמפתחים תלמידי תיכון במהלך לימוד טיפוסי נתונים מופשטים. הכוונה היא לבחון את התפיסות ואסטרטגיות של פתרון בעיות המתפתחות במהלך פתרון בעיות בטיפוסי נתונים מופשטים ולנסות לזהות גורמים אפשריים להן. לאתר את המאפיינים של פתרון בעיות בטיפוסי נתונים מופשטים ואת התפיסות שהם מפתחים במהלך לימודם את יחידת הלימוד "עיצוב תוכנה".
לזהות ולאפיין דרכי התמודדות התלמידים עם טיפוסי נתונים מופשטים. מטרות המחקר לאתר ולאפיין גורמי קושי במעבר מרעיון לפתרון לכתיבתו הפורמלית.
שאלה ראשונה: אילו תפיסות בנוגע לטנ"מים מפתחים תלמידי תיכון בעת לימודם את יחידת הלימוד עיצוב תוכנה? 1. באיזה דרכים מפשטים התלמידים את הפעולות על טנ"מים? 2. באילו ייצוגים של טיפוס הנתונים המופשט הם משתמשים? שאלות המחקר שאלה שנייה: כיצד התלמידים מתמודדים עם המעבר משפה טבעית (או חשיבה אינטואיטיבית) לכתיבה פורמאלית של אלגוריתם בפתרון בעיה טנ"מים? אילו גורמים משפיעים על האלגוריתמים שהם מיישמים?
כהנמן וטברסקי חשבו כי הדיעות האינטואיטיביות תופסות מקום בין הפעולות האוטומטיות של התפישה והפעולות המכוונות של החשיבה או הדעת (reasoning). מחקרם התמקד בטעויות של האינטואיציה שחזרו בצורה סיסטמטית, שנלמדו מבחינת עניינם הפנימי ומבחינת ערכם כמחוונים דיאגנוסטים למיכניזמים קוגניטיביים. ההתמקדות היתה, איפה היוריסטיקות או אינטואיציות מובילות את בני האדם לטעויות שיטתיות. ניקח את הדוגמה הקלסית הבאה הממחישה התנהגות "לא רציונלית" (מבחינה מתמטית) עקבית של בני אדם, Shane Frederick דיווח כי 50% מהסטודנטים בפרינסטון ו- 56% מהסטודנטים במישיגן טעו בשאלה הקלה הבאה – מחבט בייסבול וכדור עולים ביחד 1.10$ והמחבט עולה 1$ יותר מהכדור, כמה עולה הכדור? כמעט לכל אחד הייתה הנטייה לענות כי הכדור עולה "10 סנט" כי הסכום 1.10$ מתפרק בצורה טבעית ל-1$ ול- 10 סנט, ולכן 10 סנטים הוא הגודל הנכון. שאלה זו היא ללא ספק מאוד קלה יחסית לסטודנטים באוניברסיטה והם יודעים לבצע חשבון כזה. אחד ההסברים לתופעה זו הוא, בני האדם לא רגילים לחשוב לעומק והם בדרך כלל מסתפקים בלתת אימון בתשובה הקופצת מהר למחשבה. למה תשובה זו קופצת מהר לראש? איך הראש מתמודד עם מחשבות כאלה? האם ניתן להתגבר על סוגים כאלה של מחשבות כשהן נותנות תשובות לא נכונות? תחת איזה תנאים קופצות מחשבות מסוג זה? תיאורית המערכת הכפולה
על מנת לענות על שאלות אלה ורבות אחרות נחקרו המחשבות האינטואיטיביות וההעדפות המגיעות למחשבה מהר ובלי רפלקציה. שני רעיונות שהפכו להיות מרכזיים בפסיכולוגיה הקוגניטיבית-סוציאלית: 1.המחשבות שונות במימד הנגישות – חלק מגיע למוח יותר בקלות מאחרים. 2.ההבדל בין תהליכי חשיבה איטיים לאינטואיטיביים. רעיונות אלה הן הבסיס של אחת התיאוריות שהפכה להיות מקובלת כיום והיא תיאורית המערכת הכפולה (dual-system), הטוענת כי בחשיבתנו מעורבות שתי מערכות חשיבה הפועלות במקביל. מודל שתי המערכות
לירון וחזן (Leron & Hazzan, 2009) כותבים כי "כהנמן מתאר את הפעולות של מערכת 1 כמהירות, אוטומטיות, בלי מאמץ, קשה לבקר או לשנות אותן ואסוציאטיבות. הן מגיעות מהר למוח ומשתמשות בהיוריסטיקות פשוטות וקלות לחישוב. מערכת 1 עולה הן בבעיות קלות לחישוב (ובדרך כלל נותנת תשובות נכונות ומהירות) ובבעיות מורכבות (מנסה לתת פתרון ראשוני מהיר על פי הנגישות של תכונות הבעיה הנידונה והשלכתה לניסיון האישי שנצבר מהעבר) פעולות אלה יכולות לגרום לקבלת החלטות לא נורמטיביות, שלא תואמות את הלוגיקה הפורמלית או את חוקי המתמטיקה (כמו בדוגמה של המחבט והכדור) וההסתברות, מתוך הערכה של מצב מורכב כמצב פשוט יותר או שונה מכפי שהוא. מערכת 1 (S1)
הפעולות של מערכת 2 איטיות, סדרתיות, צריכות מאמץ יתר, ומבוקרות; הן גם גמישות יחסית. תפקידה של מערכת 2 הוא לבקר את הפעולות של מערכת 1 ובמידת הצורך לתקן או לשלול את ההחלטה של מערכת 1 (אם זו הפעילה היוריסטיקה לא נכונה או השתמשה במידע לא מתאים). פעולה חשובה של מערכת 2 היא הפעלת אלגוריתמים מתוחכמים וסדרתיים לפתרון הבעיה תוך חשיבה אנליטית, מעקב ושימוש בניסיון האישי שנצבר. האם מערכת 2 יכולה תמיד להתערב ולתקן את מערכת 1? התשובה היא כמובן לא, קיימים מצבים בהם מערכת 2 כלל לא באה לידי ביטוי, האנשים כל כך בטוחים בתשובה שנתנו שמערכת 2 כלל אינה ערה לקיום בעיה. חלק ממצבים אלה מתרחש כי מערכת 1 הייתה מהירה וזיהתה באופן שגוי פרמטרים שכיוונו אותה לסיטואציה מוכרת, ואימצה פתרון לבעיה מוכרת הקשור עם ניסיון העבר של האדם הספציפי. בנוסף, לא תמיד קיים הידע המספיק לפתרון הבעיה (במצבים בהם הידע עדיין מתהווה או מתגבש) האנשים מנסים להתמודד עם הבעיה לפי הידע הקיים אצלם. מערכת 2 (S2)
מטפורה היא מלה יוונית, שתרגומה הוא משהו שנע ממקום למקום. Minsky (1986) מספק הגדרה פונקציונאלית המתמקדת בתהליך של החשיבה: מטפורה מאפשרת לנו להחליף סוג מסוים של מחשבה באחר (שם עמ' 299). המטפורה מקשרת בדרך-כלל בין שתי מערכות מושגים. שתי מערכות אלה מכונות בשמות שונים – מערכת ראשונית ומערכת משנית (Black, 1962), לוי (1991) כנתה את המציאות המנטאלית ממנה מועברות מסגרות החשיבה התחום המסביר של המטפורה, ואת המציאות המנטאלית אליה הן מועברות התחום המוסבר של המטפורה. מטפורות
הקישור בין שני התחומים נקרא מיפוי (Carbonell & Minton, 1985). הבסיס למטפורה מכיל את המאפיינים הדומים בין התחום המוסבר והתחום המסביר (similarities, true analogies), והמתח נוצר בשל המאפיינים שאינם דומים (dissimilarities, false analogies). "תוכנית מחשב אינטלגנטית" זו מטפורה, המיפוי המטפורי בדרך-כלל מצוין במפורש, ובכך מופחת המתח האופייני למטפורה. המטפורה נתפסת כקשורה לתהליך חשיבה מסוים, תהליך המגשר בין שני עולמות-תוכן שונים לחלוטין. בתהליך חשיבתי כזה, תכונות, יחסים, השערות ורעיונות מועברים מעולם אחד, בדרך כלל מוכר יותר, לעולם אחר בלתי מוכר. מטפורות
אוכלוסית המחקר התלמידים שהשתתפו במחקר היו משני בתי ספר בצפון הארץ. במחקר השתתפו סך הכל 20 תלמידים, מהם 8 תלמידים שעבדו בזוגות (4 זוגות סך הכל) ו- 12 תלמידים שעבדו לבד.
המתודולוגיה המחקרית גישת המחקר האתנוגרפית על כל עקרונותיה מתאימה להתחקות אחרי תפיסות כפי שהן באות לידי ביטוי בכר הפעולה הטבעי של הלומדים. מאחר והמחקר החינוכי במדעי המחשב הנו בתחילתו, עדיין לא קיימת מסגרת תיאורטית מסודרת שניתן להסתמך עליה, המחקר התחיל בפתיחות. מערך המחקר הוא מסוג "חקר מרובה מקרים" (Stake, 1988), כאשר כ"מקרה" יחשבו שני תלמידים או תלמיד העובדים על פתרון בעיה ללא מחשב.
שיטות לאיסוף הנתונים ראיונות פתוחים עם התלמידים. תצפיות פתוחות במהלך פתרון בעיה תכנותית. רישומים של התלמידים במהלך עבודתם. תצפיות פתוחות בדיונים כיתתיים. שיחות עם המורים שמלמדים את היחידה. עבודות שהתלמידים הגישו במהלך לימוד היחידה. יומן חוקר.
ניתוח הנתונים ניתוח הנתונים נעשה בשיטה האינדוקטיבית. אותרו תכונות ומאפיינים משותפים בתוך הנתונים שנאספו. בשלב השני נתנו שמות לקטגוריות המושגיות שנוצרו בשלב הראשון. תהליך זה עבר עידון הדרגתי ואינטראקציה עם תיאוריות קיימות, עד ליצירת מערכת קטגוריות הנחשבת כ"תיאוריה המעוגנת בשדה" תהליך הניתוח ובניית מערכת הקטגוריות, לווה בניסיון לפרש את הנתונים לאור תיאוריות רלבנטיות.
קטגוריה ראשונה הייתה התפיסות שהתלמידים פיתחו לתיאור סכימת חשיבה על העולם במונחי אובייקטים ופעולות עליהם הן: תפיסת "הכנת מקום לאובייקטים" - פעולת האתחול של טיפוס נתונים, מכינה, מראש את הטיפוס לעבודה ומקצה מספיק מקום לאובייקטים שיוכנסו לתוכו; תפיסת "חוסר היכולת להעתיק אובייקט" - פעולה על טיפוס הנתונים משנה אותו, למרות שהיא פעולת קריאה, הפעולה לוקחת את הערך, ולכן הוא יצא מטיפוס הנתונים ומקומו יהפוך להיות ריק (יכיל את הערך אפס). בדומה למשתנים, מטפורת הקופסה, גם כאן תופסת והצבת או קריאת הערך תגרום להוצאתו מהקופסה, כאילו הוא אובייקט פיזי. הממצאים שזוהו סווגו לשלוש קטגוריות
הקטגוריה השנייה מתייחסת להתנהגויות ולקשיים הקיימים במעבר מאינטואיציה/שפה טבעית לשפת תכנות (פסואדו קוד). המעבר הזה מאוד קשה, ובו מסתתרים רוב הקשיים היכולים להיות מוסברים על-ידי נגישות המידע המשלה את הפותר בביצוע אוטומטי של פעולות כשהן מבוצעות מנטלית ואין צורך לכתוב אותן כמו פעולת הקריאה של ערך או הבלבול בין איבר למקומו בטיפוס הנתונים. הקטגוריה השנייה
גורמים אחרים אפשריים לקשיים הם: המספר הרב של משמעויות הוראות בשפה הטבעית. ידע קודם הנחלץ לעזרת ידע חדש ולא מגובש והשפעות של התנסויות קודמות. אמונות של תלמידים בנוגע לפתרון שאמור להיות קצר ומשלב את החומר האחרון שנלמד. סלידה משימוש בדברים מוכנים (פעולות נתונות על טיפוסי נתונים). כניסה למימוש של הטיפוס בתכנות (אי הסתרת מידע וחסר הפשטה). עקרון המאמץ המינימלי בחיפוש אחר הפתרון. שימוש במטפורות והעברה של מאפיינים לא מתאימים מהתחום המסביר לתחום המוסבר וקשיים הנובעים מייצוגים חזותיים של טיפוסי נתונים הקטגוריה השנייה המשך ...
הקטגוריה השלישית אסטרטגיות פתרון בעיות מוצלחות, למרות שהן פחות יעילות מפתרונות אחרים, הן מציעות פתרון מיידי במינימום מאמץ קוגניטיבי, למשל, האלגוריתם יהיה תרגום ישיר לפעולות מנטליות שמבוצעות תוך כדי הניסיון למצוא פתרון לבעיה או שימוש באסטרטגית השוואה פיזית על מנת להשוות בין התוכן של שני טיפוסי נתונים.
חלק לא מבוטל מהתלמידים מתייחסים למחסנית כמורכבת ממקומות פיזיים המכילים אובייקטים, מקום המכיל אפס משמע שאין בו אובייקט. מקומות פנויים אנו נראה כי מתן המשמעות היומיומית של אפס כמשהו ריק או פנוי נותנת פתרון שנראה לכאורה מאוד יפה. כלומר, ההיתפסות במשמעות של אפס מחיי יומיום (משמעות שכבר קיימת במערכת 1) – והעדות לחוזקה של מערכת 1 – הוא שבכל זאת במצבים כאלה עדיין מערכת 1 "מבצעת את ההצגה" run the show"" ומובילה לתגובות לא נורמטיביות.
מקומות פנויים – המשך ... הממצא המעניין – והעדות לחוזקה של 1S – הוא שבכל זאת במצבים כאלה עדיין 1S "מבצעת את ההצגה" run the show"" ומובילה לתגובות לא נורמטיביות". אני חושב כי המקרה הזה מעיד על חוזקה של מערכת 1, ועל אי יכולתה של מערכת 2 לבקר אותה במקרים מסוימים, למרות ששם המשחק הוא חשיבה מופשטת. ניתן להגיד כי קיימת השפעה של ייצוג קודם ובו התייחסו לתאי המערך כשהמחסנית ריקה כלא מכילים איברים השייכים למחסנית ולכן היה שימוש במונה count שציין כמה איברים כבר הוכנסו למחסנית .
מהו מספר-התת-סדרות ברשימה. פעולות המבוצעות בצורה אוטומטית דוגמא: עבור הרשימה : 3,5,6,7,8,9,45,87,90,91,92,93,7,5,23,24,87,567,77,78,79,90,91 האלגוריתם יחזיר 5. אחד ההסברים שנראה לי סביר לתופעה זו, הוא הביצוע האוטומטי של מספר פעולות הקשורות במידה מסוימת בתנועה ובמיקום. בני האדם רגילים לבצע את המעבר על רשימה של אובייקטים אוטומטית, כאילו בלי להשתמש בפעולה ספציפית. זו פעולה ששייכת למערכת 1 והיא מבוצעת ללא כל מאמץ. התלמידים מסבירים כי הנה הערך, מצביעים על הערך ולכן הוא בהישג יד (נגיש). מערכת 1 שואלת מאסטרטגיות בפתרון בעיות את העיקרון של דברים קיימים או נגישים ואז בשביל מה צריך לבצע פעולות? הרי התוצאה כבר קיימת.
כבר ראינו דוגמאות לכך כי בני האדם לא רגילים לחשוב לעומק והם בדרך כלל נותנים אימון בפתרון מקובל הקופץ מהר למוח. כאן, ראינו את השימוש בתרגום הישיר של הפעולות אותן מבצע אליאס על הדוגמה הספציפית, כאשר הוא מתעלם מחלק מהפעולות האחרות, כנראה בגלל זמינותן. בקשתי מהתלמיד 3 פעמים לבדוק את האלגוריתם, והדוגמה הספציפית שניתנה היתה ארוכה במיוחד. למרות זאת, הוא מצא כי האלגוריתם עובד. כנראה שהביטחון והסיפוק מפתרון השאלה בשלב מסוים גם הם עוזרים להתעלם מטעויות קיימות ולכן הן לא מאפשרות למערכת 2 להתערב ולתקן את הטעות. אולי אימון וחיזוק של מערכת 2 שהתערבותה תהיה הכרחית כתוצאה מהרגל לחשוב לעומק יסייע לתלמידים להתגבר על סוגים כאלה של מחשבות כשהן נותנות תשובות לא נכונות. המשך הניתוח ...
מה שמעניין בדוגמה זו ובכמה מקרים דומים שהיו במחקר, הוא חוסר היכולת של התלמידים לתקן את הטעות, למרות שהם בודקים את עצמם. אני חושב שאולי זהו הדבר היחידי שעלה להם למוח והוא נראה להם נכון, לכן הם בטוחים בו. ממצא זה דומה לממצא המרכזי במחקרים על מקבלי החלטות הפועלים תחת לחץ (Klein, 1998), לפיו הצורך לבחור בין אופציות הוא נדיר, כי ברוב המקרים מגיעה לראשם רק אופציה אחת, כי האופציות שנפסלו בכלל לא מיוצגות. המאפיין הזה מציג סוג של תפיסות, בו אין צורך לבצע פעולות (כאילו הן מתבצעות אוטומטית) כתוצאה מנגישות המידע הויזואלית. לדוגמה, אם אנו נמצאים על איבר ברשימה או בצומת של עץ, הערך של האיבר או הצומת זמין (ויזואלית) וזה נכון גם במקרה של ראש התור וראש המחסנית . המשך הניתוח ...
השפעת האינטואיציה של פעולות יומיומיות על אסטרטגיות עבודה מוצלחות
למה התלמידים נקטו באסטרטגיה זו? הרי קיימת אסטרטגיה חלופית לפתרון, בה ניתן קודם לקחת את האובייקט הראשון ולשים אותו במקום כלשהו בסידור החדש, אחר כך ניקח את האובייקט שהיה שני בסידור הראשון ונעביר למקום אחד לפני האובייקט ששמנו בסידור החדש וכן הלאה. אסטרטגיה זו הינה בעייתית, יכול להיות שלא יהיה מספיק מקום לכל האובייקטים מהסידור הראשון (לא הערכנו נכון את השטח המספיק) ואז נאלץ להזיז את כל האובייקטים, דבר הכרוך בהרבה מאמץ (לכן הדרך שתוארה קודם יותר יעילה). ניתן לשער כי לתלמידים יש מספיק ניסיון יומי מוצלח עם האסטרטגיה הראשונה ויכול להיות שהיא כבר קיימת במערכת 1 ומשתמשים בה בבעיות בהן קיימת דרישה לשימוש בסידור מסוג זה. השפעת האינטואיציה של פעולות יומיומיות על אסטרטגיות עבודה מוצלחות
בפתרון זה אנו עוברים על הרשימה L פעם אחת, וכל פעם לוקחים עותק מאיבר של L ומכניסים אותו אחרי העוגן של 1L (או אחרי חולית הדמה). הלולאה מתבצעת N פעמים, כאשר בכל פעם הפעולות שבתוך הלולאה לוקחות מספר קבוע של יחידות זמן שלא תלוי ב- N, לכן סיבוכיות הזמן של הפתרון היא O(n). השפעת האינטואיציה של פעולות יומיומיות על אסטרטגיות עבודה מוצלחות
משמעות יומיומית ידע קודם קידום המצביע ברשימה כמו במערך: ריכוז הממצאים "הכנת טיפוס לעבודה" , אובייקט הינו יחיד ולא ניתן להעתקה, המשמעות של אפס היא כלום. נגישות המידע • סידור אובייקטים, השוואת גודל ביצוע פעולות באופן אוטומטי, בלבול בין האיבר בטיפוס למקומו אסטרטגיות לפתרון בעיות 1 + P ← P סוף-רשימה, מחק, הוצא מרשימה תרגום משפה טבעית
קשיים במעבר מאינטואיציה לשפת תכנות או פסאודו קוד
תרומתו העיקרית של המחקר הנוכחי היא בזיהוי קשיי הבנה של תלמידי תיכון בטיפוסי נתונים מופשטים ובהצעת מקורות אפשריים לקשיים אלו. • הממצאים וההסברים התיאורטיים המוצגים במחקר זה עוסקים בתחום החשיבה על טיפוסי נתונים מופשטים. כך שעבודה זו מוסיפה על הידע הקיים כיום על טיפוסי נתונים. • המסגרת התיאורטית של המחקר הינה שילוב בין תיאוריית המערכת הכפולה ומטפורות, אשר תרמה לניתוח הקשיים שזוהו ולמציאת מקורותיהם. זוהו קשיים כנובעים מחשיבה במערכת 1 והעשויה להוביל לתוצאות לא נורמטיביות בניגוד לידע הקיים במערכת 2. בנוסף, אובחן קושי אחר הנובע מהבנה חלקית במערכת 2 של טיפוסי נתונים מופשטים. ניתן לשאוף לשיפור במקרים בהם מערכת 2 מעורבת בהחלטה ולגרום להפעלה תכופה יותר שלה לבקרה בעת קבלת החלטות. השלכות תיאורטיות של המחקר
המלצות לעזור לתלמידיהם לזהות את שני התחומים – התחום המסביר והתחום המוסבר – ביניהם מקשרת המטפורה, וליצור את הקשרים ביניהם. לדון במאפיינים שאינם באים לידי ביטוי במטפורה. בנוסף, צריך לדון בתחום השימושיות של המטפורה. 1. זהירות בשימוש במטפורות להוראת טנ"מים
