Regresszi sz m t s
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

Regresszió-számítás PowerPoint PPT Presentation


  • 71 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Regresszió-számítás. 2010. március 30. Dr. Varga Beatrix egyetemi docens. Korrelációs kapcsolat elemzése esetén a következő kérdésekre keressük a választ. Van- e valamilyen összefüggés az ismérvek között? Milyen irányú az összefüggés Mennyire szoros a kapcsolat?

Download Presentation

Regresszió-számítás

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Regresszi sz m t s

Regresszió-számítás

2010. március 30.

Dr. Varga Beatrix

egyetemi docens


Korrel ci s kapcsolat elemz se eset n a k vetkez k rd sekre keress k a v laszt

Korrelációs kapcsolat elemzése esetén a következő kérdésekre keressük a választ

  • Van- e valamilyen összefüggés az ismérvek között?

  • Milyen irányú az összefüggés

  • Mennyire szoros a kapcsolat?

  • Az egyik ismérv változása milyen hatással van a másik ismérv változására?


Regresszi sz m t s c lja

Regresszió-számításcélja:

A tényezőváltozónak (X) az eredményváltozóra (Y) gyakorolt hatását valamilyen matematikai modell segítségével fejezzük ki.


A leggyakoribb regresszi f ggv nyek

A leggyakoribb regresszió-függvények

  • lineáris regresszió,

  • hatványkitevős regresszió,

  • exponenciális regresszió,

  • parabolikus regresszió,

  • hiperbolikus regresszió


A k tv ltoz s line ris regresszi modellje

A kétváltozós lineáris regresszió modellje

Legyen X egy tényezőváltozó és Y egy eredményváltozó.

Tételezzük fel, hogy X lineáris törvényszerűség szerint fejti ki hatását Y-ra, illetve közrejátszik egy véletlen mozzanat is.

A két változó kapcsolatának a formulája:

regressziós együtthatókvéletlen változó


Az v letlen v ltoz r l felt telezz k

Az ε véletlen változóról feltételezzük:

  • várható értéke 0

  • szórása állandó

  • εi változók páronként korrelálatlanok


A becs lt regresszi f ggv ny

A becsült regresszió függvény:

  • Ahol:

  • b0 és b1 a regressziós együtthatók becsült értékei


Regresszi s egy tthat k becsl se

Regressziós együtthatók becslése

A becsült regressziós együtthatók kiszámításához a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazzuk.


Regresszi sz m t s

  • b0 és b1 paraméterek becslései a legkisebb négyzetek módszerével:

  • Szélső értéke adott helyen akkor lehet, ha


Regresszi sz m t s

Ebből átalakítás után nyert normálegyenletek:


Elaszticit si egy tthat

Elaszticitási együttható

Y relatív változása hányszorosa az X relatív változásának (X 1%-os változása hány %-os változást okoz az Y-ban

Lineáris regresszió esetén az elaszticitási együttható:

Átlagos szinten:


Rezidu lis v ltoz

Reziduális változó


Regresszi sz m t s

A fenti összefüggésből a korrelációs hányadoshoz hasonló mérőszám definiálható, amely azonos a korrelációs együtthatóval.

Az Y ingadozását teljes mértékben a regresszióval magyarázzuk

Az Y szóródása csak a véletlentől függ

A b1 előjelét rendeljük hozzá.


Varianciaanal zis a regresszi sz m t sban

Varianciaanalízis a regressziószámításban


A regresszi s modell tesztel se

A regressziós modell tesztelése

H0: β1=0 a lineáris regresszió fennállásának tagadása

H1: β1≠0

A H0 ellenőrzésére alkalmas próbafüggvény:

(v1=1 és v2=n-2)

Ha F<Fkrit H0-t elfogadjuk

Ha F>Fkrit van szignifikáns kapcsolat


A regresszi s egy tthat 1 tesztel se

A regressziós együttható (β1) tesztelése

H0: β1=0 valójában nincs korreláció

H1: β1≠0

A H0 ellenőrzésére alkalmas próbafüggvény:

Ha |t|<t(1-α/2) H0-t elfogadjuk

Ha |t|>t(1-α/2) H0-t elvetjük, van kapcsolat X és Y között


  • Login