Dzia ania na u amkach zwyk ych
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 22

Działania na ułamkach zwykłych PowerPoint PPT Presentation


  • 78 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Działania na ułamkach zwykłych. Prezentacja przygotowana przez Katarzynę Rosiak (SP 12). Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. =. +. +. +. +. 3. =. Dodając ułamki o jednakowych mianownikach, dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. PRZYKŁADY:.

Download Presentation

Działania na ułamkach zwykłych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Działania na ułamkach zwykłych

Prezentacja przygotowana

przez Katarzynę Rosiak (SP 12)


Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

=

+

+

+

+

3

=


Dodając ułamki o jednakowych mianownikach, dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. PRZYKŁADY:

Osobno dodajemy całości, osobno ułamki.


Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

Odejmując ułamki o jednakowych mianownikach,

odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy

bez zmiany.

PRZYKŁADY:

-

=


Aby odjąć ułamek od całości, zamieniamy całość na ułamek niewłaściwy.

bo

Można to obliczyć różnymi sposobami, np.:

Sposób 2

Sposób 1

Jedną całość zamieniamy na ułamek.

odejmujemy 1

odejmujemy


Dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach

Czy można dodawać ułamki o różnych

mianownikach?

TAK


PRZYKŁADY

Aby dodać ułamki o różnych mianownikach,

rozszerzamy je do wspólnego mianownika,

a następnie obliczamy ich sumę.


Odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach

Paweł dostał od mamy pół tabliczki czekolady. Podzielił się z siostrą,

dając jej kawałek, który stanowił tabliczki czekolady. Jaka część

czekolady pozostała Pawłowi?

tabliczka czekolady

tabliczki czekolady, którą dostał Paweł od mamy

tabliczki czekolady, którą Paweł dał siostrze

Odejmując ułamki o różnych mianownikach,

należy rozszerzyć je do wspólnego mianownika.

Odp. Pawłowi pozostała tabliczki czekolady.


PRZYKŁADY


Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne

PRZYKŁAD 1

Każda z trzech dziewczynek zamalowała tego samego

prostokąta innym kolorem, Ewa wybrała kolor żółty, Zosia

czerwony, a Julka niebieski. Jaka część prostokąta została

pokolorowana?

Dodawanie tych samych składników

można zastąpić mnożeniem

Odp. Pokolorowane zostało prostokąta.


Obliczając iloczyn liczby naturalnej i ułamka, mnożymy tę

liczbę przez licznik ułamka, a mianownik pozostawiamy bez

zmian.

PRZYKŁAD 2

Siatka pomarańczy waży kg. Ile ważą trzy takie siatki?

lub

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek

niewłaściwy, a następnie mnożymy

liczbę naturalną przez ułamek.

Mnożymy liczbę naturalną przez

część całkowitą liczby mieszanej oraz

przez część ułamkową, a następnie

dodajemy otrzymane wyniki.

Odp. Trzy siatki pomarańczy ważą kg.


Mnożenie ułamków zwykłych

PRZYKŁAD 1

a)

b)

liczby

liczby

to

to

Obliczając iloczyn dwóch ułamków

mnożymy licznik pierwszego ułamka

przez licznik drugiego ułamka oraz

mianownik pierwszego ułamka przez

mianownik drugiego ułamka.


PRZYKŁAD 2

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek

niewłaściwy, a następnie mnożymy.


Potęgowanie ułamków zwykłych

Potraficie obliczać już potęgi liczb naturalnych. W podobny sposób wykonuje się

potęgowanie ułamków zwykłych.

PRZYKŁADY


Odwrotność liczby

Jakimi liczbami należy zastąpić kwadraciki?

Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1, to każdą z tych liczb

nazywamy odwrotnością drugiej liczby.

Odwrotność ułamka otrzymamy, gdy zamienimy licznik

z mianownikiem.

Np. odwrotnością jest

odwrotnością jest

odwrotnością jest

odwrotnością jest

4

8


Jeżeli chcesz znaleźć odwrotność liczby

mieszanej, zamień ją najpierw na ułamek

niewłaściwy, a następnie zamień licznik

z mianownikiem.

Np. odwrotnością jest

Uzupełnij tabelkę:


Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne

PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 2


Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną,

mnożymy ten ułamek przez odwrotność liczby naturalnej.

Jakie liczby zamalowano?

5

4


Dzielenie ułamków zwykłych

Ile połówek kół mieści się w koła?

Ile ćwiartek kół mieści się w koła?

Odp. 5

Zatem

Odp. 14

Zatem


Zauważmy, że dzielenie przez ułamek można

zastąpić mnożeniem przez jego odwrotność.

Zatem, aby podzielić liczbę przez ułamek,

mnożymy tę liczbę przez odwrotność ułamka.

Uzupełnij tabelkę:


Działania na ułamkach - podsumowanie

Na koniec proponuję rozwiązać następujące zadania:

Zadanie 1

Oblicz (pamiętając o kolejności wykonywania działań):

Zadanie 2

Oblicz promień koła o średnicy m.

Zadanie 3

Projekt znaczka pocztowego wykonanego przez Bartka ma kształt prostokąta

o wymiarach 150 cm na cm. Podaj wymiary tego znaczka w skali 1:50.


DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


  • Login