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第二讲 数列极限. 一、 数列极限的概念 二、 数列极限的性质 三、 数列极限的运算 四、 数列极限存在的条件. 一、数列极限的概念. （一）极限的实质 （二） 数列极限的定义 （三） 对数列极限定义的理解 （四） 数列极限按定义的验证. （二）数列极限的定义. 设 为数列， a 为定数，若对任给的正数 ，总存在正整数 N ，使得当 n>N 时，总有 则称数列 收敛于 a 。实数 a 称为数列 的极限，并记作 或.
E N D
第二讲 数列极限 一、数列极限的概念 二、数列极限的性质 三、数列极限的运算 四、数列极限存在的条件
一、数列极限的概念 （一）极限的实质 （二）数列极限的定义 （三）对数列极限定义的理解 （四）数列极限按定义的验证
（二）数列极限的定义 设 为数列，a为定数，若对任给的正数 ，总存在正整数N，使得当n>N时，总有 则称数列 收敛于a。实数a称为数列 的极限，并记作 或
数列 没有极限，则称 不收敛或发散。 返回
6）一切有穷数列、无界数列无极限，故极限是处理无限问题的的一种新的运算。6）一切有穷数列、无界数列无极限，故极限是处理无限问题的的一种新的运算。 7）几何意义。 8）数列极限的等价定义：
（四）数列极限按定义的验证 验证步骤：
例题 证明 证明
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二、数列极限的性质（收敛数列的性质） （一）唯一性： （二）有界性：
（三）保号性： （四）保不等式性：
（六）迫敛性： 例题 课堂练习
例题 返回
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