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5 章 母数の推定 ( Estimation Of Parameters ) PowerPoint PPT Presentation


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5 章 母数の推定 ( Estimation Of Parameters ). 5.5 成功率の推定. 例:内閣支持率 視聴率 など. 無作為 抽出値 Y … 確率変数. サイズ n の無作為標本 { Y 1 , Y 2 , … , Y n } 標本合計 試行回数 n 成功の確率 p の 二項分布 標本平均 母成功率 ( 母割合 ) p の 不偏・一致推定量. 母割合(母成功率) p の 95 % 信頼区間. p の 100 β % = 100 (1 – α ) % 信頼区間 Clopper-Pearson 法(直接確率計算法)

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5 章 母数の推定 ( Estimation Of Parameters )

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Presentation Transcript


5 estimation of parameters

5章 母数の推定(Estimation Of Parameters)

5.5 成功率の推定


5 estimation of parameters

例:内閣支持率視聴率など

無作為抽出値Y…確率変数


5 estimation of parameters

  • サイズ nの無作為標本{Y1, Y2, …, Yn}

  • 標本合計

  • 試行回数 n成功の確率 pの二項分布

  • 標本平均

  • 母成功率(母割合) pの不偏・一致推定量


5 estimation of parameters

母割合(母成功率) p の 95%信頼区間


5 estimation of parameters

pの100β% = 100 (1 – α) %信頼区間

Clopper-Pearson法(直接確率計算法)

二項分布の分布関数B(x; n, p)

B(x – 1; n, pL ) = 1 – (α / 2)

B( x; n, pH ) = α / 2

となるpL, pHをコンピュータで計算

 正規近似法

zo : 標準正規分布 中央100 β % 右端


5 estimation of parameters

正規近似法

中央 95% (β = 0.95) 標準正規分布右端値:

zo = 1.96

p = [ 0.4490, 0.5110 ] ≒ [ 45%, 51% ]

Clopper-Pearson法

p = [ 0.4486, 0.5115] ≒ [ 45%, 51% ]


5 6 n

5.6 観測個数 nの決定

信頼区間巾 2D→必要な標本サイズ n


5 estimation of parameters

n = 9589人の調査が必要


5 estimation of parameters

人の調査が必要


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