Jan MELICHAR Ondřej Vojáček Kateřina Kaprová VŠE workshop 24. červen , 200 8

1. 1. Teorie hedonických trhů a odhad funkce hedonické ceny pro Prahu2. Volba proměnných3. Specifikace modelu Jan MELICHAR Ondřej Vojáček Kateřina Kaprová VŠE workshop 24. červen, 2008

2. Teorie hedonických trhůOdhad funkce hedonické ceny pro Prahu Ing. Jan MELICHAR PhD.

3. Základní tvrzení a předpoklady • Teorie spotřebitele – Lancanster 1966 • Užitek jednotlivce ze statku či služby je odvozen z jeho atributů • Předpoklad teorie spotřebitele: pořizovací cena, kterou potenciální kupující je ochoten zaplatit, závisí na existenci a úrovni široké škály atributů bydlení Cena bydlení Místní socio-ekonomické charakteristiky Kvalita prostředí Stavební charakteristiky Místní dostupnost

4. Griliches (1971) a Rosen (1974) • Odhad implicitní ceny atributu Charakteristiky bydlení • stavební charakteristiky • místní socio-ekonomické charakteristiky • charakteristiky kvality okolí bydlení Funkce hedonické ceny • Parametry odhadnuté funkce hedonické ceny odhalují preferenční strukturu atributů statku. Model prvního stupně (firt-stage model)

5. Model druhého stupně (second-stage model) Mezní implicitní cena atributu • Cena zaplacená jednotlivcem za poslední jednotku atributu • Odhadnutá implicitní cena pro jednotlivce představuje jeden bod na křivce individuální poptávky Odhad implicitní inverzní poptávkové funkce • Odvození funkce poptávky po atributu z mezní implicitní ceny

6. Odhad funkce hedonické ceny pro Prahu • Aplikace hedonické ceny na trhu s bydlením pro Prahu • Segmentace trhu: trh s byty pro Prahu 1 – 10 • Zjištění implicitní ceny pro vybrané environmentální charakteristiky • úroveň hladiny hluku • úroveň imisních charakteristik • vzdálenost do městského lesa či parku • Typ dat • průřezová data z období 2005 – 2008 • katalog nemovitostí (reality.cz) • Využité metody: • regresní analýza • prostorová analýza pomocí GIS

7. Specifikace empirického modelu • testování na pilotním vzorku pro Prahu, N=103 (domy a byty) • lineární model  jednoduchá interpretovatelnost parametrů

8. Specifikace proměnných

9. Regresní analýza, OLS

10. Specifikace funkce implicitní ceny

11. Vliv městské zeleně na cenu nemovitostíRešerše zahraničních studií Bc. Kateřina Kaprová

12. Výsledky rešerše zahraniční literatury • městská zeleň ve většině studií přispívá významnou měrou k ceně okolních nemovitostí (0,6 - 10 % ceny) • nejčastěji je použita proměnná „vzdálenost do parku“ (měření) • zjištění vzdálenosti (GIS) • menší rozloha – dummy (500 m)

13. Výsledky rešerše zahraniční literatury • vliv se liší podle užití plochy (rekreační, estetická funkce) • také podle velikosti • možný i negativní vliv (Garrod, Willis 1992) – jehličnany, špatný stav parku • proměnná „výhled z okna“ (estetické hodnoty) • proměnná „procento zeleně“

14. Navrhované proměnné • Vzdálenost k nejbližší zelené ploše (-) • Vzdálenost k nejbližšímu přírodnímu parku či velkému lesu (-) • Rozloha nejbližšího přírodního parku či velkého lesa (+) • Relativní množství zeleně v městské čtvrti (+) Pozn:V závorce předpokládaný vliv proměnné na cenu nemovitosti

15. Ekonometrické problémy spojené s odhadem modelu hedonické ceny Ing. Ondřej Vojáček

16. Problémové okruhy • Specifikace modelu • Multikolinearita • Robustnost odhadů • Bias vs. Variance

17. Specifikace modelu • Lineární – vysvětlující i vysvětlovaná proměnná vstupují do regrese ve své lineární formě • Semi-logaritmická - logaritmus závisle proměnné vstupuje do regrese, vysvětlující proměnné vstupují lineárně do regrese • Log-lineární - a lineární závisle proměnná logaritmus nezávisle proměnné • Log-log – závisle i nezávisle proměnné v log formě • Volba modelu – metoda pokusu a omylu (Batemann 2001) • Kriterium – maximalizace Rsq. – předpoklad nejlepšího modelu

18. Specifikace modelu

19. Specifikace modelu

20. Specifikace modelu • Většina modelu jsou semi-log (i.e. závislé jako logaritmu, nez. V lineární formě) • Teoreticky však nelze opodstatnit • E.g. Levesque (1994) využití Box-Cox transformace a ukázal, že model, který má nejlepší fit u jeho dat je signifikantně rozdílný od semi-log. • Box-Coxvyužita také (Powe,Garrod, Willis 1995) – výsledek lineární model!

21. Problémy spojené s odhadem HPF Bias X Variance • Bias závažný problém, který může vyústit v chybné závěry • Velký rozptyl zmenšuje jistotu odhadu, ale vede ke správným závěrům • biaszpůsobený vynecháním důležité vysvětlující proměnné (omited variable bias) – změny v ceně chybně přiřknuty jiným proměnným • Chyba špatné specifikace modelu (mis-specification bias) – použití špatné funkční formy regresní rovnice • Další zdroje nejistoty v modelu: • Nepřesné měření proměnných • Nerovnováha na trhu nemovitostí • Dílčí trhy – zdánlivě jednotný trh může být vnitřně rozdělen na několik dílčích trhů – různé funkce pro různé dílčí trhy • Data získána v průběhu delšího časového úseku a změny na trhu nemovitostí

22. Multikolinearita • Vzájemná korelace mezi dvěma a více vysvětlujícími proměnnými • Vzniká v situaci kdy 2 a více vysvětlujících proměnných mají podobný vztah k vysvětlované proměnné • Způsobuje: • Odhady parametrů proměnných mohou být nepřiměřeně velké • Odhady parametrů mohou mít špatné znaménko • Možné řešení: kombinace vysoce korelovaných proměnných do jednoho indexu (proměnné) – metoda hlavních komponent (principal components analysis)

23. Nepřítomnost multikolinearity: Robustnost modelu • Robustnost modelu: Požadavek na odhad modelu • Po zahrnutí dalších proměnných by se původní odhady neměly změnit Např. Bateman et. Al. (2001): • Pouze charakteristiky bytu/domu – NSDI 0,84 % • + „neighbourhood chracteristics“NSDI 0,57 % • + proměnné „visual (dis)amenities of the surrounding area“NSDI 0,2%

24. Děkujeme za pozornost Jan Melichar Ondřej Vojáček Kateřina Kaprová