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§3.4 平行四边形 (1)

§3.4 平行四边形 (1). 图中有你熟悉的图形吗 ?. A. C. B. 如图， BO 是△ ABC 的边 AC 上的中线，画出△ ABC 关于点 O 对称的图形。. 操作. 你得到了一个什么图形？. 把四边形中不相邻即 相对的边叫 对边 ，相 对的角叫 对角. D. ）. 1. O. 2. ）. 这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由. A. D. B. C. 记作： ABCD. 平行四边形定义：. 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. 读作：平行四边形 ABCD.

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§3.4 平行四边形 (1)

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Presentation Transcript

  1. §3.4平行四边形(1)

  2. 图中有你熟悉的图形吗?

  3. A C B 如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O 对称的图形。 操作 你得到了一个什么图形？ 把四边形中不相邻即 相对的边叫对边，相 对的角叫对角. D ） 1 O 2 ） 这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由.

  4. A D B C 记作： ABCD 平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.

  5. A D B C 两组对边分别平行的四边形 平行四边形 几何符号语言： AD∥BC AB∥CD， ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形

  6. 平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心。 D A A C C B B 平行四边形还有哪些特性呢？ ∴AB＝CD，AD＝BC， ∠ABC=∠CDA， ∠BCD=∠DAB， OA=OC，OB=OD D O

  7. （C）A D（B） O （D）B C（A） 平行四边形性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分

  8. A D O 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 B C 说一说 1、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ， AD=CB（平行四边形的对边相等） 2、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB（平行四边形的对角相等） 3、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）

  9. 平行四边形的性质

  10. 重点透视： 1.如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中 ①相等的线段有； ②全等三角形共有对； ③与∠ABC互补的角有个，它们是. 2.考察下列关于四边形的特征： ①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°；⑤外角和为360°；⑥有一个角为45°.其中平行四边形一定具有的是. AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD 4 2 ∠BAD，∠BCD ① ，③， ④， ⑤

  11. A 30 D 25 56° B C 1、（如图）四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=， ∠BCD=。AB=，BC=。 56° 124° 25 30 （1题图） 2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B=， ∠C=，AD=。 132° 48° 3cm

  12. A D B C 【例1】如图， ABCD中，∠B=50°，求这个四边形的其它内角的度数；并说明理由。 500

  13. E B A F D C 2. 如图，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且AB∥DF，BC∥DE，CA∥EF. 图中有几个平行四边形?将它们用符号表示出来. 说明四边形ADFE是平行四边形的理由. 解：图中共有3个平行四边形， 分别是：□ADFE、□EDFB、□EDCF. ∵AB ∥DF ，CA∥EF ∴四边形ADFE是平行四边形. （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

  14. 1. 在□ABCD中，若周长是30，AB：BC=2：3， 则AD=，CD=． 2.已知□ABCD中， ∠A =50°，则∠B =°， ∠C=°,∠D =°. 3. 在□ABCD中，若∠B=3∠A， 则∠A=°，∠D=°. 4.如图，□ABCD的对角线交于点O, BC=7，AC=10，BD=6. 则△AOD的周长=.

  15. E A D 5cm 3 C B 9cm 1 2 4．如图所示，在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝． 4cm 4cm 5cm 5cm

  16. D C O A B 你能解决吗？ 如图，在□ABCD中，AD⊥BD, AC=10cm，BD=6cm. 求AD的长.

  17. 感悟与收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分

  18. 布置作业： 书P90 习题2，3

  19. 拓展延伸： 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F， ①请说明： OE=OF． ②若直线EF与DC、BA的延长线相交于点F、E， 上述结论是否还成立？若成立，请说明理由.

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