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§3.4 平行四边形 (1) PowerPoint PPT Presentation


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§3.4 平行四边形 (1). 图中有你熟悉的图形吗 ?. A. C. B. 如图, BO 是△ ABC 的边 AC 上的中线,画出△ ABC 关于点 O 对称的图形。. 操作. 你得到了一个什么图形?. 把四边形中不相邻即 相对的边叫 对边 ,相 对的角叫 对角. D. ). 1. O. 2. ). 这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系?说说你的理由. A. D. B. C. 记作: ABCD. 平行四边形定义:. 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. 读作:平行四边形 ABCD.

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§3.4 平行四边形 (1)

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Presentation Transcript


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§3.4平行四边形(1)


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图中有你熟悉的图形吗?


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A

C

B

如图,BO是△ABC的边AC上的中线,画出△ABC关于点O 对称的图形。

操作

你得到了一个什么图形?

把四边形中不相邻即

相对的边叫对边,相

对的角叫对角.

D

1

O

2

这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系?说说你的理由.


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A

D

B

C

记作: ABCD

平行四边形定义:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

读作:平行四边形ABCD

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.


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A

D

B

C

两组对边分别平行的四边形

平行四边形

几何符号语言:

AD∥BC

AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形


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平行四边形是中心对称图形,

对角线的交点是它的对称中心。

D

A

A

C

C

B

B

平行四边形还有哪些特性呢?

∴AB=CD,AD=BC,

∠ABC=∠CDA,

∠BCD=∠DAB,

OA=OC,OB=OD

D

O


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(C)A

D(B)

O

(D)B

C(A)

平行四边形性质:

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分


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A

D

O

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分

B

C

说一说

1、∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD , AD=CB(平行四边形的对边相等)

2、∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠ABC=∠CDA

∠BCD=∠DAB(平行四边形的对角相等)

3、∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC

OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)


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平行四边形的性质


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重点透视:

1.如图,□ABCD中,AC、BD相交于点O,则图中

①相等的线段有;

②全等三角形共有对;

③与∠ABC互补的角有个,它们是.

2.考察下列关于四边形的特征:

①对角相等;②对角互补;③邻角互补;④内角和为360°;⑤外角和为360°;⑥有一个角为45°.其中平行四边形一定具有的是.

AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD

4

2

∠BAD,∠BCD

① ,③, ④, ⑤


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A

30

D

25

56°

B

C

1、(如图)四边形ABCD是平行四边形,则∠ADC=, ∠BCD=。AB=,BC=。

56°

124°

25

30

(1题图)

2、在 ABCD 中, ∠A=48°,BC=3cm,则∠B=, ∠C=,AD=。

132°

48°

3cm


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A

D

B

C

【例1】如图, ABCD中,∠B=50°,求这个四边形的其它内角的度数;并说明理由。

500


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E

B

A

F

D

C

2. 如图,点D、E、F分别在边AC、AB、BC上,且AB∥DF,BC∥DE,CA∥EF. 图中有几个平行四边形?将它们用符号表示出来. 说明四边形ADFE是平行四边形的理由.

解:图中共有3个平行四边形,

分别是:□ADFE、□EDFB、□EDCF.

∵AB ∥DF ,CA∥EF

∴四边形ADFE是平行四边形.

(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)


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1. 在□ABCD中,若周长是30,AB:BC=2:3,

则AD=,CD=.

2.已知□ABCD中, ∠A =50°,则∠B =°,

∠C=°,∠D =°.

3. 在□ABCD中,若∠B=3∠A,

则∠A=°,∠D=°.

4.如图,□ABCD的对角线交于点O, BC=7,AC=10,BD=6. 则△AOD的周长=.


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E

A

D

5cm

3

C

B

9cm

1

2

4.如图所示,在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED=.

4cm

4cm

5cm

5cm


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D

C

O

A

B

你能解决吗?

如图,在□ABCD中,AD⊥BD,

AC=10cm,BD=6cm. 求AD的长.


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感悟与收获

通过本节课的学习,你有什么收获?

1、平行四边形的定义

2、平行四边形的性质

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分


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布置作业:

书P90 习题2,3


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拓展延伸:

已知:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交

于点O,直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F,

①请说明: OE=OF.

②若直线EF与DC、BA的延长线相交于点F、E,

上述结论是否还成立?若成立,请说明理由.


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