Tujuan
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Tujuan Pembelajaran : PowerPoint PPT Presentation


  • 115 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Tujuan Pembelajaran : Siswa dpt meng operasikan b ilangan berpangkat sesuai dg n sifat-sifatnya. Siswa dpt meny ederhanakan atau men entukan nilai b ilangan berpangkat dg n menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat .

Download Presentation

Tujuan Pembelajaran :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Tujuan pembelajaran

TujuanPembelajaran :

Siswadptmengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dgn sifat-sifatnya.

Siswadptmenyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dgn menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

Siswadpt menerapkan konsep bilangan berpangkat dlm penyelesaian masalah.

StandarKompetensi : Memecahkan masalahberkaitan dengan konsepoperasi bilangan riil KompetensiDasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat


Operasi bilangan berpangkat

OperasiBilanganBerpangkat

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adlh suatu bilangan yg mrpkn hasil kali suatu bilangan dgn bilangan itu sendiri secara beruntun dlm bentuk ringkas. Misal :

3 x 3 x 3 x 3 x 3 diringkas mjd 35

(-2) x (-2) x (-2) diringkas mjd (-2)3

¼ x ¼ x ¼ x ¼ diringkas mjd (¼)4

Dari gambaran di atas secara umum dpt kita tuliskan perkalian suatu bilangan real p sebanyak n kali (n faktor), yaitu : p x p x p x … x p sbg pn. Jd,pn = p x p x … x p sebanyak n faktor dilambangkan dg pn dibaca p pangkat n atau p eksponen n,dg p sembarang bilangan real dan n sembarang bilangan asli.


Bilangan berpangkat dikelompokkan mjd sbb

Bilanganberpangkatdikelompokkanmjdsbb :

PangkatBulatPositif

Jika p bilangan real dan n bilanganbulatpositif, makapndidefinisikan :

pn= p x p x p perkalian p sebanyak n

p1 = p

Contoh :

33 = 3 x 3 x 3 = 27

42 x 43 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024


B pangkat nol 0

b. Pangkat Nol ( 0 )

Dari pengertian bhw pn (n ≠ 0 ) hanya berlaku untuk n bilangan bulat positif. Namun bagaimana kita akan mengartikannya jika n = 0 atau lambang p0 (p=0)?

Perhatian bentuk pembagian ini 9∕9 = 1 dan 9 = 32, shg :

Dari paparan di atas, dpt kita definisikan :

p0 = 1 dgn p bilangan real dan p ≠ 0


C pangkat bulat negatif

c. PangkatBulatNegatif

Perhatikan !

Apa arti dari 3-3, (-2)-5, (5)-2 dsb. Seandainya sifat pm x pn = pm+n berlaku pd 3-3.33, maka 3-3.33 = 3-3+3 = 30 = 1.

Ternyata 3-3 kebalikan dari 33. Shg

Dari contoh di atas,maka dpt kita definisikan :


Operasi pada bilangan berpangkat

Pd bilanganberpangkatberlakusifat-sifatsbb :

1) pm x pn = pm+n5)

2), jika m > n6) p0 = 1

, jika m < n7)

3) (pm)n = pm x n8)

4) (p . q)m = pm . qm

OperasiPadaBilanganBerpangkat


Contoh

Contoh

1. 23 x 22 = 23+2 = 25 32

2.

3. (42)2 = 42 x 42 = 256

4. (2x3)3 = 23 x 33 = 8 x 27 = 216

5.

6.


Latihan soal 1

Latihan Soal 1

Hitunglahhasildari 34 !

Ubahlahbentuk (-10)6kedlmbentukperkalianberulang !

Ubahlahmjdbilanganygtdkdlmbentukpangkat (0,5)3 !

Jawabannomor 1,2 & 3 (klikdisini)

Sederhanakanbentuk-bentukberikut !

4) a2 x a35) x12 : x86)

Jawabannomor 4,5 & 6 (klikdisini)

Sederhanakanbentuk-bentukberikut !

7) (3 x 5)28) . Jawaban no. 7&8 (klikdisini)

Sederhanakanmjdpangkatbulatpositif !

9) 5-3 x 5-410) 5-3 : 5-4. Jawaban no. 9&10 (klikdisini)

Nyatakanlahbilanganberikutkedlmbentukakar !

11)12)Jawaban no. 11 & 12 (klikdisini)


Jawaban latihan soal 1 nomor 1 2 dan 3

1. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 812. (-10)6 = (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10)3. (0,5)3 = 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 1, 2, dan 3

Back to LatihanSoal1


4 a 2 x a 3 a 2 3 a 5 5 x 12 x 8 6 6 21 6 7 6 21 7 6 14

4) a2 x a3 = a2+3 = a5 5) x12 : x8 = 6) = 621 : 67 = 621-7 = 614

JawabanLatihanSoal 1, nomor 4, 5, dan 6

Back to LatihanSoal 1


7 3 x 5 2 3 2 x 5 2 9 x 25 225 8 6 4 x 3 6 12

7) (3 x 5)2= 32 x 52= 9 x 25= 2258) = 64x3 = 612

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 7 & 8

Back to LatihanSoal 1


9 5 3 x 5 4 5 3 4 5 7 10 5 3 5 4 5 3 4 5 1 5

9) 5-3x 5-4= 5-3+(-4)= 5-7= 10) 5-3 : 5-4= = 5-3-(-4)= 51 = 5

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 9 & 10

Back to LatihanSoal 1


11 12

11)12)

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 11 & 12

Back to LatihanSoal 1


Persamaan bilangan berpangkat

Bentuk persamaan af(x) = ap, maka penyelesaiannya f(x)=p, dg a≠1, a>0

Contoh :

Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan : (8x)2 = 64 !

Jawab :

(8x)2 = 64 ⇔ (8x)2 = 82

⇔ 82x = 82

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Jd, nilai x yg memenuhi adlh 1

PersamaanBilanganBerpangkat


Tujuan pembelajaran

b.Bentuk persamaan af(x) = ag(x), maka penyelesaiannya f(x)=g(x), dg a≠1, a>0

Contoh :

Tentukan nilai x dari persamaan 35x-1 = 27x+3

Jawab :

35x-1 = 27x+3 ⇔ 35x-1 = (33)x+3

⇔ 35x-1 = 33x+9

⇔ 5x-1 = 3x+9

⇔ 5x - 3x = 9 + 1

⇔ 2x = 10

⇔ x = 5


Latihan soal persamaan eksponen

Latihan Soal Persamaan Eksponen

Tentukannilai x daripersamaan :

2x+3 = 32Jawab :

Jawab :

43x = 32 Jawab :

92x-1 = 274-3xJawab :


Jawaban a

Jawaban a :

B

AC

K

2x+3 = 32

⇔2x+3 = 25

⇔ x+3 = 5

⇔x = 5 - 3

⇔x = 2


Jawaban b

Jawaban b :

B

AC

K

b)

⇔ 2x = 9x+9

⇔ - 7x = 9


Jawaban c

Jawaban c :

B

AC

K

43x = 32

⇔ (22 )3x = 25

⇔ 26x = 25

⇔6x = 5

⇔x = 5/6


Jawaban d

Jawaban d :

B

AC

K

92x-1 = 274-3x

⇔ (32)2x-1 = (33)4-3x

⇔ 34x-2 = 312-9x

⇔4x-2= 12-9x

⇔4x + 9x = 12 + 2

⇔13x = 14

⇔ x = 14/13


  • Login