Tujuan
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 20

Tujuan Pembelajaran : PowerPoint PPT Presentation


  • 128 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Tujuan Pembelajaran : Siswa dpt meng operasikan b ilangan berpangkat sesuai dg n sifat-sifatnya. Siswa dpt meny ederhanakan atau men entukan nilai b ilangan berpangkat dg n menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat .

Download Presentation

Tujuan Pembelajaran :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


TujuanPembelajaran :

Siswadptmengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dgn sifat-sifatnya.

Siswadptmenyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dgn menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

Siswadpt menerapkan konsep bilangan berpangkat dlm penyelesaian masalah.

StandarKompetensi : Memecahkan masalahberkaitan dengan konsepoperasi bilangan riil KompetensiDasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat


OperasiBilanganBerpangkat

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adlh suatu bilangan yg mrpkn hasil kali suatu bilangan dgn bilangan itu sendiri secara beruntun dlm bentuk ringkas. Misal :

3 x 3 x 3 x 3 x 3 diringkas mjd 35

(-2) x (-2) x (-2) diringkas mjd (-2)3

¼ x ¼ x ¼ x ¼ diringkas mjd (¼)4

Dari gambaran di atas secara umum dpt kita tuliskan perkalian suatu bilangan real p sebanyak n kali (n faktor), yaitu : p x p x p x … x p sbg pn. Jd,pn = p x p x … x p sebanyak n faktor dilambangkan dg pn dibaca p pangkat n atau p eksponen n,dg p sembarang bilangan real dan n sembarang bilangan asli.


Bilanganberpangkatdikelompokkanmjdsbb :

PangkatBulatPositif

Jika p bilangan real dan n bilanganbulatpositif, makapndidefinisikan :

pn= p x p x p perkalian p sebanyak n

p1 = p

Contoh :

33 = 3 x 3 x 3 = 27

42 x 43 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024


b. Pangkat Nol ( 0 )

Dari pengertian bhw pn (n ≠ 0 ) hanya berlaku untuk n bilangan bulat positif. Namun bagaimana kita akan mengartikannya jika n = 0 atau lambang p0 (p=0)?

Perhatian bentuk pembagian ini 9∕9 = 1 dan 9 = 32, shg :

Dari paparan di atas, dpt kita definisikan :

p0 = 1 dgn p bilangan real dan p ≠ 0


c. PangkatBulatNegatif

Perhatikan !

Apa arti dari 3-3, (-2)-5, (5)-2 dsb. Seandainya sifat pm x pn = pm+n berlaku pd 3-3.33, maka 3-3.33 = 3-3+3 = 30 = 1.

Ternyata 3-3 kebalikan dari 33. Shg

Dari contoh di atas,maka dpt kita definisikan :


Pd bilanganberpangkatberlakusifat-sifatsbb :

1) pm x pn = pm+n5)

2), jika m > n6) p0 = 1

, jika m < n7)

3) (pm)n = pm x n8)

4) (p . q)m = pm . qm

OperasiPadaBilanganBerpangkat


Contoh

1. 23 x 22 = 23+2 = 25 32

2.

3. (42)2 = 42 x 42 = 256

4. (2x3)3 = 23 x 33 = 8 x 27 = 216

5.

6.


Latihan Soal 1

Hitunglahhasildari 34 !

Ubahlahbentuk (-10)6kedlmbentukperkalianberulang !

Ubahlahmjdbilanganygtdkdlmbentukpangkat (0,5)3 !

Jawabannomor 1,2 & 3 (klikdisini)

Sederhanakanbentuk-bentukberikut !

4) a2 x a35) x12 : x86)

Jawabannomor 4,5 & 6 (klikdisini)

Sederhanakanbentuk-bentukberikut !

7) (3 x 5)28) . Jawaban no. 7&8 (klikdisini)

Sederhanakanmjdpangkatbulatpositif !

9) 5-3 x 5-410) 5-3 : 5-4. Jawaban no. 9&10 (klikdisini)

Nyatakanlahbilanganberikutkedlmbentukakar !

11)12)Jawaban no. 11 & 12 (klikdisini)


1. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 812. (-10)6 = (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10)3. (0,5)3 = 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 1, 2, dan 3

Back to LatihanSoal1


4) a2 x a3 = a2+3 = a5 5) x12 : x8 = 6) = 621 : 67 = 621-7 = 614

JawabanLatihanSoal 1, nomor 4, 5, dan 6

Back to LatihanSoal 1


7) (3 x 5)2= 32 x 52= 9 x 25= 2258) = 64x3 = 612

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 7 & 8

Back to LatihanSoal 1


9) 5-3x 5-4= 5-3+(-4)= 5-7= 10) 5-3 : 5-4= = 5-3-(-4)= 51 = 5

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 9 & 10

Back to LatihanSoal 1


11)12)

Jawaban Latihan Soal 1, nomor 11 & 12

Back to LatihanSoal 1


Bentuk persamaan af(x) = ap, maka penyelesaiannya f(x)=p, dg a≠1, a>0

Contoh :

Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan : (8x)2 = 64 !

Jawab :

(8x)2 = 64 ⇔ (8x)2 = 82

⇔ 82x = 82

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Jd, nilai x yg memenuhi adlh 1

PersamaanBilanganBerpangkat


b.Bentuk persamaan af(x) = ag(x), maka penyelesaiannya f(x)=g(x), dg a≠1, a>0

Contoh :

Tentukan nilai x dari persamaan 35x-1 = 27x+3

Jawab :

35x-1 = 27x+3 ⇔ 35x-1 = (33)x+3

⇔ 35x-1 = 33x+9

⇔ 5x-1 = 3x+9

⇔ 5x - 3x = 9 + 1

⇔ 2x = 10

⇔ x = 5


Latihan Soal Persamaan Eksponen

Tentukannilai x daripersamaan :

2x+3 = 32Jawab :

Jawab :

43x = 32 Jawab :

92x-1 = 274-3xJawab :


Jawaban a :

B

AC

K

2x+3 = 32

⇔2x+3 = 25

⇔ x+3 = 5

⇔x = 5 - 3

⇔x = 2


Jawaban b :

B

AC

K

b)

⇔ 2x = 9x+9

⇔ - 7x = 9


Jawaban c :

B

AC

K

43x = 32

⇔ (22 )3x = 25

⇔ 26x = 25

⇔6x = 5

⇔x = 5/6


Jawaban d :

B

AC

K

92x-1 = 274-3x

⇔ (32)2x-1 = (33)4-3x

⇔ 34x-2 = 312-9x

⇔4x-2= 12-9x

⇔4x + 9x = 12 + 2

⇔13x = 14

⇔ x = 14/13


  • Login