激光的基本原理及特性

1. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 二、光与物质的相互作用 任何物质的发光，溯其根源都是光与物质相互作用的结果。同样激光产生的物理基础 也是光与物质的相互作用，即指光和构成激光工作物质中原子、分子或离子作用。 （一）、黑体辐射 1、空腔热辐射 绝对黑体：在任何温度下都能把照到其上的任何 频率的辐射完全吸收（即(,T) ＝ 1）的物体。 2、黑体辐射的实验规律 将一个空腔的腔壁加热，使其保持一恒定的温度T， 则小孔出射的辐射相当于从面积等于小孔面积，温度 为 T 的绝对黑体表面所出射。如图所示，图上每一条 曲线反映了在一定的温度下，单色辐出度按波长分布 的情况。由热力学理论得出以下实验定律。 黑体辐射的功率谱 1－2000K；2－1800K；3－1600K 4－1400K；5－1200K；6－1000K

2. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 （1）、斯忒潘－波耳兹曼定律 黑体辐射出射度 Me,B(T) 与绝对温度的4次方成正比，即： Me,B(T) ＝ T4 式中  为斯忒潘常数，其值为  ＝ 5.67 x 10-8 W.m-2.K-4 （2）、维恩位移定律 每一曲线上有一个Me,B(,T) 的最大值, 相应的波长为m，T与m的关系为 T m ＝ b 式中 b 称为维恩常数，其值为 b ＝ 2.897 x 10-3 m.K 当温度升高时， m 变小，说明辐射能量向高频方向移动。 绝对黑体温度与辐射出射度峰值波长对应值 黑体绝对 温度（K） 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 辐射峰值 波长（m） 2.898 1.449 0.966 0.725 0.580 0.483 0.415

3. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 （3）、绝对黑体辐射出射度分布曲线的峰值定律 实验表明，绝对黑体辐射出射度的峰值Me,B(m ,T)与绝对温度的5次方成正比，即 Me,B(m ,T) ＝ C’T5 式中 C’ = 1.301 X 10-15 W.cm-2. m-1.K-5 以上三个定律分别表示了绝对黑体总辐射出射度 ( 分布曲线下的面积 )、峰值波 长、峰值波长对应的辐射出射度峰值与绝对温度的关系。 3、维恩公式和瑞利－金斯公式 （1）、维恩公式 Me,B(,T) ＝ ( c2/5 ) e-(c/T) 据此公式绘出的曲线与实验曲线在高频端符合较好，低频端产生偏离。 （2）、瑞利－金斯公式 Me,B(,T) ＝ ( 2c/4 ) kT 据此公式绘出的曲线与实验曲线在长波段符合较好，但在短波段误差很大。

4. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 4、普朗克公式 1900年普朗克作了一次大胆的尝试。他假设，黑体出射度的能量不是连续的，而 是一份一份的。他第一个提出了能量子假设，开创了近代物理的新纪元。 普朗克黑体辐射的能量密度公式： (,T) ＝ ( 8h3/c3 )[ 1/(e(h/kT) - 1)] 及黑体辐射的单色辐射出射度公式： Me,B(,T) ＝ 2hc2-5 [1/ (e(hc/kT ) - 1)] 式中 k 是波耳兹曼常数， h 是普朗克常数。 它们的数值为: k = 1.381 x 10-23 J/K; h = 6.626 x 10-34 J.s 在短波部分，由于h>>kT, 则e(h/kT) >>1, 普朗克公式变为维恩公式； 在长波部分，h<<kT, 则e(h/kT) 1 + (h/kT), 普朗克公式则过渡到瑞利－金斯公式。 普朗克公式正确地反映了黑体辐射规律。 三个公式的关系如图所示。 有关黑体的辐射出射度的三个公式的比较

5. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 （二）、自发辐射、受激吸收和受激辐射 跃迁：组成物质的微观粒子（原子、分子和离子）从一种能量状态变到另一能量状态。 无辐射跃迁：跃迁过程没有吸收和辐射光子。 辐射跃迁：原子能级的变化是通过吸收和发射光而实现的。 这种跃迁可分为三种过程：自发辐射、受激吸收和受激发射。 1、自发辐射 自发辐射跃迁几率A21： 在单位时间内，E2能级上n2个 粒子数中发生自发跃迁的粒子数 与n2的比值。考虑二能级情况： E1和E2，则在dt时间内，由高能级 E2自发辐射跃迁到低能级E1的粒子 数计为dn2，则A21可表示为 A21 ＝(dn21/dt)自发(1/ n2) 自发跃迁是一个只与原子特性有关 而与外界激励无关的过程，即A21 只由原子本身性质决定。 E2 E2 自发辐射 h = E2－E1 E1 E1 1、原子自发辐射 E2 E2 原子受激吸收 入射光 E1 E1 2、原子受激吸收 E2 E2 入射光 h = E2－E1 入射光 受激辐射光 E1 E1 3、原子受激辐射

6. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 假设E2能级只向E1能级跃迁，则可得到： n2(t) = n02e-A21t = n20e-(t/) 自发跃迁过程使得高能级上的原子以指数规律衰减。式中n20为 t = 0 时刻E2能级上 的粒子数，  = (1/A21) 称为粒子在E2能级上的平均寿命。 自发辐射功率： I(t) = h[dn21(t)/dt] = hA21n20(t) = hA21n20 e-A21t = I0e-A21t 自发辐射强度在外界激励停止后，是以指数规律衰减的。 自发辐射所发出的光称为荧光。

7. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 2、受激吸收 当外来辐射场作用于物质时，假定辐射场中包含有频率为＝[(E2－E1)/ h]的电磁波 (即有能量等于 = h=E2－E1的光子)，使在低能级E1的粒子收到光子激发，可以跃迁到 高能级E2去，这个过程称为受激吸收。 在单位体积中，从能级E1跃迁到能级E2的粒子数dn12为： dn12 = B12()n1dt B12爱因斯坦受激吸收系数，是一个原子能级系统的特征参数。 受激吸收跃迁几率： W12 = (dn12/dt)(1/n1) W12的物理意义是在单位时间内，在单色辐射能量密度 ()的光照射下，由于受激吸收而从能级E1跃迁到能级E2上的粒子数与能级E1上总粒子数之比，即每一个处于低能级E1的粒子数，在()的光照下，在单位时间内发生受激吸收的几率。 受激吸收过程是一个即与原子性质有关，也与外来辐射场的()有关的过程。 这种关系可以唯象地表示为： W12 = B12 () 即受激吸收爱因斯坦系数只与原子性质有关。

8. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 3、受激辐射 当外来辐射场照射物质而粒子已经处于高能级E2上时，会发生受激辐射过程。如果外 来光的频率为＝(E2－E1)/ h，由于受到入射光子的激发，E2能级上的粒子将会跃迁而回 到 E1 能级上去，同时又放射出一个光子来，这个光子的频率、振动方向、相位都与外来 光子一致。 在单位体积中，从能级E2跃迁到能级E1的粒子数dn21为： dn21 = B21()n2dt 受激辐射跃迁几率： W21＝ (dn21/dt)(1/n2) W21 = B21 () B21爱因斯坦受激辐射跃迁系数，是一个原子能级系统的特征参数。

9. 第二部分 光与物质的 相互作用 - f E E n 2 2 1 2 = exp - n f KT 1 1 激光的基本原理及特性 4、A21、B12和B21的关系 在一个温度为 T 的空腔中, 辐射场与物质相互作用达到热平衡时,三种辐射同时存在， 这种热平衡状态的标志是： （1）、腔内存在着热平衡黑体辐射： （2）、腔内物质原子数按能级分布服从热平衡状态下的波耳兹曼分布： 式中 f2和 f1分别为能级 E2和 E1的统计权重。 （3）、在热平衡状态下，n2(或n1)应保持不变： 或

10. 第二部分 光与物质的 相互作用 爱因斯坦关系 f1= f2 E2－ E1 E ＝ = E2－ E1 h n n h = n = r n I N A h I N B h n 2 21 2 21 sp ste 受激辐射与自发辐射的重要区别 相干性 激光的基本原理及特性 3 p n A 8 h = = n 21 n h n 3 B c 21 = B f B f 12 1 21 2 5、受激辐射的相干性 受激辐射和自发辐射的异同： 共同点：发射光子 不同点： 起因 特性 强度 自发辐射： 完全自发 杂乱无章 受激辐射： 受外来入射光激励 与入射光一样

11. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 SP、STA及STE 三种过程同时存在，只有强弱差别  自发辐射与受激辐射强度的比较 热平衡情况下，总是自发辐射强度占绝对优势  自发辐射光子可作为受激辐射或受激吸收的外来光子  受激辐射与受激吸收强度比较 热平衡情况下， n1 > n2 W12＝W21 (设f1＝f2)  受激辐射 < 受激吸收 吸收 T=1500K,l=500nm

12. 第二部分 光与物质的 相互作用 激光的基本原理及特性 自发辐射： 原子在不受外界辐射场控制情况下的自发过程；大量原子的自发辐射场的相位是无规则 分布的，因而是不相干的。此外，自发辐射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的， 即自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。 受激辐射： 是在外界辐射场的控制下的发光过程，即各原子的受激辐射的相位不在是无规则分布，而 是具有和外界辐射场相同的相位。受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；即 受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振。即受激辐射 场与入射辐射场属于同一模式。 受激辐射 自发辐射