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义务教育课程标准实验教科书  浙江版 《 数学 》 七年级下册

义务教育课程标准实验教科书  浙江版 《 数学 》 七年级下册. 5.5 整式的化简. 复习. (a m ) n =. a mn. a n b n. (ab) n =. (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2. 合作学习. 如图,点 M 是 AB 的中点,点 P 在 MB 上,分 别以 AP , PB 为边,作正方形 APCD 和正方 形 PBEF. 设 AB=4a , MP=b ,正方形 APCD 与正方形 PBEF 的面积之差为 S. C. D. (1) 用 a,b 的代数式表示 S ;. E. F.

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义务教育课程标准实验教科书  浙江版 《 数学 》 七年级下册

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  1. 义务教育课程标准实验教科书  浙江版《数学》七年级下册 5.5整式的化简

  2. 复习 (am)n= amn anbn (ab)n= (a-b)2=a2-2ab+b2

  3. 合作学习 如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分 别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. C D (1)用a,b的代数式表示S; E F (2)当a=4,b=0.5时,S的值 是多少?怎样计算才比 较简便? A B M P

  4. 例1 化简: (1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) (2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1) (3) (2a+3b-1)(2a+3b+1) (4) (x+1)(x-1)(x2+1)-(x2+1)2

  5. 练一练:化简下列各式 (1) (x+6)2-(3+x)(3-x) (2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4) (3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2 (4)(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2) (5)(a+b+3)(a+b-3) (1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy (4)-12ab-6b+9b2 (5)a2+2ab+b2-9

  6. 练一练 • 当 时,求代数式 的值 解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50 当x=-0.5时,原式=30x+50=30×(-0.5)+50=35 2.有两个圆,较大圆的半径为r,较小圆的半径 比小3mm,求两圆的面积之差,当r=10mm 时,面积之差是多少?当y=15mm时呢? 解:两圆的面积之差=πr2-π(r-3)2=πr 2-πr2+6πr-9π=6πr-9π 当r=10时,原式=6πr-9π=51π 当r=10时,原式=6πr-9π=81π 答略

  7. 填一填 • 一块手表原价100元,降价10%, • 则现价为_____元。 90 2. 一块手表原价a元,降价x%,则 现价为_______元。 a(1-x%) 3. 一块手表原价a(1-x%)元,降价x%,则现价为_________元。 a(1-x%)2

  8. 想一想 1. 一块手表原价a元,涨价x%,则 现价为_________元。 a(1+x%) 2. 一块手表原价a元,连续两次涨价 x%,则现价为_________元。 a(1+x%)2

  9. 例2甲、乙两家超市3月份的销售额均 为a万元,在4月和5月这两个月中,甲 超市的销售额平均每月增长x%,而乙 超市的销售额平均每月减少x%. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少? (2) 如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的 销售额比乙超市多多少万元?

  10. 例题 例3.解方程: (3x+1)(3x-1)-(3x+1)2=10 练习:解方程 (x+1)(x-1)=(x-2)2+7

  11. 思考题 已知x+y=3,xy=1, 求x2+y2与(x-y)2的值. 解: x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2×1=7 (x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4×1=5

  12. 已知a+b=3 ab=0.5 求: (1)a2+b2 (2)a4+b4 (3)a2+ab+b2

  13. 探究活动 观察下列各式: 你能口算末位数是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由.

  14. 能力挑战: 一、1、已知 x + y =10,xy=24, 则 x2 + y2 =; 52 x2 + y2 = ( x + y )2– 2xy= 102– 2 ×24 = 52 2、已知 x + y =3, x2 + y2 =7, 则 xy =; 1 3、已知 a + 2b =5, ab =2, 则 ( a – 2b )2 =; 9

  15. (3) 二、用乘法公式计算: (1) ( x + 2y )2( x – 2y ) 2 (2) ( a + 2b +c )( a – 2b – c ) (4) ( 2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

  16. 三、若 ( N + 2006 )2 =12 345 678, 求 ( N + 1996 )( N + 2016 ) 的值。 解:设 ( N + 2006 ) = M,则 ( N + 1996 )( N + 2016 ) = ( N + 2006 – 10 )( N + 2006 + 10 ) = ( M – 10 )( M + 10 ) = M2– 102 = ( N + 2006 )2– 102 = 12345678 – 100 = 12345578

  17. 四、某电厂规定:该厂家属区的每户居民如 果一个月的用电量不超过 m 度,那么这 个月这户居民只要交10元电费;如果超 过m度,则这个月除了仍要交10元电费外 超过部分要按每度 元交费。 (1)该厂某户居民2月份用电100度,超过了 规定的m度,求超过部分的电费(用m 表示)。 (2)已知3月份这户居民用电比电厂规定度数 多25度,共需交电费18元,求电厂规定 度数 m 的值。

  18. 列代数式 化简 求值 课堂小结: 一、你能说出这节课的收获吗? 二、应用整式解决实际问题的基本过程:

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