Урок на тему
Download
1 / 53

Урок на тему : ”Перерізи многогранників” геометрія 10 клас розробила вчитель математики - PowerPoint PPT Presentation


  • 213 Views
  • Uploaded on

Урок на тему : ”Перерізи многогранників” геометрія 10 клас розробила вчитель математики КЗО гімназія №3 м. Дніпропетровськ Нікітіна Г. Г. Мета:. формування та розвиток просторових уявлень; закріплення навичок розвязування задач на побудову перерізів многогранників;.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Урок на тему : ”Перерізи многогранників” геометрія 10 клас розробила вчитель математики' - kristen-dotson


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Урок на тему:

”Перерізи многогранників”

геометрія 10 клас

розробила

вчитель математики

КЗО гімназія №3

м. Дніпропетровськ

Нікітіна Г. Г.


Мета:

  • формування та розвиток просторових уявлень;

  • закріплення навичок розвязування задач на побудову перерізів многогранників;

  • виховання естетичного світосприйняття через осмислення гармонічності трьохмірних фігур, неоднозначність і багатогранність світу;

  • развиток навичок самоконтролю, сприяння розитку інтересу до вивчення геометрії.


Тип уроку:

урок – подорож королівством кривих дзеркал


Для розв'язання багатьох геометричних задач, пов'язаних з многогранниками, корисно вміти будувати їх перерізи різними площинами


Що називають січною площиною геометричних задач, пов'язаних з многогранниками, корисно вміти будувати їх перерізи різними площинами? Перерізом многогранника?


Як називають зображені на малюнку перерізи?


Ваші очікування від уроку малюнку перерізи?


Правило 1. малюнку перерізи

Якщодві точки належать як січнійплощині, так іплощинідеякоіграні многогранника, то пряма, що проходить через цідві точки, єлінієюперетинусічноїплощинизплощиноюцієїграні.

D

K

C

L

A

Січнаплощинаперетинає грань ADC по прямійKL.


Правило 2. малюнку перерізи

Якщо січна площина паралельна деякій площині (грані), то ці площини перетинаються з будь – якою площиною по паралельних прямих.

С

M

D

К

А

L

В

Січнаплощинапаралельнаплощині АВС,

тому:

BC||ML

AB||KL

AC||KM


Правило 3. малюнку перерізи

K

D1

C1

Січна площина перетинає паралельні грані по паралельних прямих.

F

A1

B1

R

D

C

L

A

B


Метод слідів малюнку перерізи

Суть методу полягає в побудові допоміжної прямої, яка є зображенням лінії перетину січної площини з площиною будь – якої грані. Найзручніше будувати зображення лінії перетину січної площини з площиною нижньої основи. Цю пряму називають слідом січної площини. Використовуючи сліди легко побудувати зображення точок січної площини, що знаходяться на бічних ребрах чи гранях фігури.


Метод внутрішнього проектування малюнку перерізи

Якщо многогранником, переріз якого будується є призма, то використовують паралельне проектування заданих точок на площину основи. При цьому його напрям визначається бічним ребром. Якщо ж многогранником є піраміда, то використовують центральне проектування на площину основи. Центром проектування є вершина піраміди, в якій сходяться всі бічні ребра.


Побудувати переріз тетраедра площиною MNP

D

M

N

C

A

S

P

Q

B


Дайте відповіді на питання тесту площиною

A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

1. На якому малюнку зображено переріз куба площиною ABC?

1

2

3

4


S площиною

S

S

S

B

B

C

C

C

B

C

A

A

D

D

A

A

D

D

B

Дайте відповіді на питання тесту

2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходитьй через діагональ основи BD паралельно ребру SA?

1

2

3

4


S площиною

S

S

S

B

B

C

C

C

B

C

A

A

D

D

A

A

D

D

B

Дайте відповіді на питання тесту

2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходить через діагональ основи BD паралельно ребру SA?

1

2

3

4


S площиною

S

S

S

B

B

C

C

C

B

C

A

A

D

D

A

A

D

D

B

Дайте відповіді на питання тесту

2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходить через діагональ основи BD паралельно ребру SA?

1

2

3

4


S площиною

S

S

S

B

B

C

C

C

B

C

A

A

D

D

A

A

D

D

B

Дайте відповіді на питання тесту

На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

1

2

3

4


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


Дайте відповіді на питання тесту площиною

C

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


C площиною

A

C

A

B

B

S

S

C

C

A

A

M

M

M

M

Дайте відповіді на питання тесту

3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна граніSAВ?

S

S

1

2

3

4

B

B


РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ площиною

ВИ НАБРАЛИ 0 БАЛІВ


РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ площиною

ВИ НАБРАЛИ 1 БАЛ


РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ площиною

ВИ НАБРАЛИ 2 БАЛи


РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ площиною

ВИ НАБРАЛИ 3 БАЛи


САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1

Точка М є внутрішньою точкою грані ВСD тетраедра DABC. Побудуйте переріз цього тетраедра площиною, що проходить через точку М, паралельно площині АВD.

D

D

ВАРІАНТ 2

ВАРІАНТ 1

М

М

А

В

В

А

С

С


ВАРІАНТ 1 САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1

ВАРІАНТ 2

D

D

L

L

М

М

А

В

В

N

К

N

А

К

С

С


B САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА11

B1

K

M

A1

A1

C1

C1

P

N

B

B

A

A

D

P

C

C

САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПЕРЕВІРКОЮ. ЗАДАЧА 2

ВАРІАНТ 2

ВАРІАНТ 1

Побудувати переріз призмиABCA1B1C1 площиною, яка проходить через точки K,P,D.

Побудувати переріз призмиABCA1B1C1площиною, яка проходить через точки M,P,N.


ЗАДАЧА САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА12

Y

Y

B1

B1

K

M

A1

A1

Q

Q

C1

C1

N

P

X

X

B

B

P

F

A

A

D

K

C

C

ВАРіАНТ 1 ВАРіАНТ 2

1. KP, KP  AB=X.

2. XD, XD  BC=F

3.KP  AA1=Y

4. YK, YK  A1C1=Q

5 PF, Q K

6. KPFDQ – шуканий переріз

  • 1. MN, MN  AB=X.

  • 2. X К, XK  BC=P

  • 3. MN  AA1=Y

  • 4. YK, YK  A1C1=Q

  • 5 PN, QM 6. MNKPQ – шуканий переріз


D САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА11

C1

B1

A1

N

D

P

C

B

A


D САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА11

C1

B1

A1

D

C

B

A

Побудувати переріз паралелепіпеда площиною MNK

N

K

M


Ваші враження від уроку САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1?

Чи виправдалися ваші очікування від уроку?

Що ви повторили на уроці

Які навички ви закріпили на уроці?

Що сподобалося на уроці?

Що не сподобалося на уроці?


Підсумок уроку. Домашнє завдання САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1


ad