หน่วยที่ 6 สถิติที่ใช้ในการวัดผลการศึกษา

1. หน่วยที่ 6สถิติที่ใช้ในการวัดผลการศึกษา อ.ไพรศิลป์ ปินทะนา สาขาวิชาการประเมินและการวิจัย คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่

2. จุดประสงค์การเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้

3. สารบัญ

4. ความสัมพันธ์ของการวัดผลและสถิติความสัมพันธ์ของการวัดผลและสถิติ • การวัดผล:กระบวนการในการกำหนดหรือให้ค่าเป็นปริมาณ จำนวน อันดับ รายละเอียดของคุณลักษณะ หรือพฤติกรรมความสามารถของบุคคลที่เกิดขึ้นเนื่องจากการศึกษาโดยใช้เครื่องมือเป็นหลักในการวัด ทำให้ได้ตัวเลขหรือข้อมูลรายละเอียดต่างๆ ที่ใช้แทนจำนวนหรือคุณลักษณะที่ได้จากการวัด • ผลของการวัดจะถูกนำมาคำนวณในทางสถิติ เพราะวิธีการทางสถิติเป็นการจัดกระทำข้อมูลให้มีความหมายขึ้น ช่วยในการแปลความหมายผลของการวัดให้มีความชัดเจนยิ่งขึ้นและช่วยให้การใช้ผลการวัดมีความเหมาะสม

5. ความหมายและประเภทของสถิติความหมายและประเภทของสถิติ • สถิติ(statistics) กลุ่มตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงของสิ่งที่สนใจศึกษา

6. ประเภทของสถิติแบ่งเป็น 2 ประเภท 1. ระเบียบวิธีทางสถิติ (Statistical Method) 2. สถิติทฤษฎี (Statistical Theory)

7. ระเบียบวิธีทางสถิติ (Statistical Method) เป็นกระบวนการหาข้อสรุปจากข้อมูล ประกอบด้วย การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมาย การสรุป 1.สถิติพรรณนา(Descriptive Statistics)เป็นสถิติพื้นฐานที่จัดกระทำกับข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลเพื่ออธิบายลักษณะส่วนใหญ่ของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น 2.สถิติอ้างอิง (Inferential Statistics)เป็นสถิติที่นำผลสรุปจากกลุ่มตัวอย่างไปอ้างอิงกับปรากฏการณ์ทั้งหมดหรือประชากร ได้แก่ สถิติที่ทดสอบความมีนัยสำคัญ

8. สถิติทฤษฎี (Statistical Theory) หมายถึง สถิติที่เป็นหลักวิชาและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ สามารถนำมาใช้พัฒนาและสนับสนุนความถูกต้องสมบูรณ์ของระเบียบสถิติ เช่น การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน ทฤษฎีความน่าจะเป็น

9. วิธีการทางสถิติที่นำมาใช้ในการวัดผลวิธีการทางสถิติที่นำมาใช้ในการวัดผล • ขั้นการเก็บรวบรวมและจำแนกข้อมูล • ขั้นการนำเสนอข้อมูล • ขั้นการวิเคราะห์ • ขั้นการแปลความหมาย

10. ขั้นการเก็บรวบรวมและจำแนกข้อมูลขั้นการเก็บรวบรวมและจำแนกข้อมูล ได้ข้อมูลดิบ(Raw Data) และต้องจำแนกข้อมูลเป็น 4 ประเภทดังนี้ • จำแนกตามคุณภาพเป็นการจำแนกข้อมูลตามอาชีพ เพศ ระดับ การศึกษา สถานภาพสมรสเป็นต้น • จำแนกตามปริมาณเป็นการจำแนกข้อมูลที่เกิดจากการชั่ง การวัดและการตวง เป็นต้น • จำแนกข้อมูลตามกาลเวลาเป็นการจำแนกข้อมูลตามเวลา • จำแนกตามสภาพภูมิศาสตร์เป็นการจำแนกตามแหล่งข้อมูล ในแต่ละพื้นที่

11. ขั้นการนำเสนอข้อมูล 1. นำเสนอในรูปบทความ เหมาะสำหรับข้อมูลจำนวนน้อย เช่น “จากการสัมภาษณ์นักศึกษาที่ขอรับทุนการศึกษาในสาขาการวัดผลและการวิจัยการศึกษาจำนวน 45 คนถึงรายได้ของครอบครัวพบว่ามีรายได้ต่ำกว่า 120,000 บาทจำนวน 30 คนและมีรายได้สูงกว่า 120,000 บาท 15 คน”

12. 2. นำเสนอในรูปตาราง

13. 3.นำเสนอในรูปกึ่งตารางกึ่งบรรยาย3.นำเสนอในรูปกึ่งตารางกึ่งบรรยาย

14. ตาราง2แสดงจำนวนและร้อยละของผู้มาลงมติเห็นชอบรัฐธรรมนูญ จำแนกตามเพศ จากตารางพบว่าผู้มาลงมติรัฐธรรมนูญเป็นเพศหญิงมากที่สุดคิดเป็นร้อยละ 58.54 รองลงมาเป็นเพศชายคิดเป็นร้อยละ41.46

15. 4.นำเสนอในรูปแผนภาพ แผนภูมิ • แผนภูมิรูปภาพ (Pictograph) • แผนภูมิแท่ง (Histogram) • แผนภูมิเส้น (Line graphs) • กราฟความถี่สะสม (Ogive Curve) • แผนภูมิกง (Pie Chart)

16. แผนภูมิรูปภาพ Apictograph (also called pictogram or pictogramme

17. แผนภูมิแท่ง (Histogram)

18. แผนภูมิเส้น (Line graphs)

19. กราฟความถี่สะสม (Ogive Curve)(pronouncedoh-JYVE )

20. แผนภูมิกง (Pie Chart)

27. ขั้นการวิเคราะห์ • การวิเคราะห์ได้แก่ การคำนวณค่าสถิติต่างๆ ที่เกี่ยวข้องเพื่อแปลความหมาย และตีความหมายข้อมูล • จะละเอียดมากน้อยแค่ไหนขึ้นอยู่กับจุดมุ่งหมายของการรวมรวมข้อมูลนั้นๆ • การวิเคราะห์ เช่น การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจาย การแจกแจงโค้งปกติ เปอร์เซ็นไทล์ คะแนนมาตรฐาน สหสัมพันธ์ เป็นต้น

28. ขั้นการแปลความหมาย • เป็นการสรุปผลที่ได้จากการวิเคราะห์ หรืออธิบายผลจากการวิเคราะห์โดยเชื่อมโยงไปสู่จุดมุ่งหมายของการรวบรวมข้อมูลนั้น ๆ

29. การคำนวณค่าสถิติและการนำไปใช้การคำนวณค่าสถิติและการนำไปใช้ • การแจกแจงความถี่ • การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง • การวัดการกระจาย • การแจกแจงโค้งปกติ • เปอร์เซ็นไทล์ • คะแนนมาตรฐาน • สหสัมพันธ์

30. การแจกแจงความถี่ (Frequency Tables) • เป็นการจัดกระทำข้อมูลข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ วิธีการ: นำคะแนนที่ได้มาจัดเรียงลำดับ มาก น้อย หาจำนวนที่ได้ในแต่ละคะแนน (ความถี่)

31. คะแนนสอบของนักเรียน10 คนมีดังนี้12 15 16 16 8 12 10 14 16 11

32. การนำไปใช้ • ใช้บอกสภาพกลุ่ม การกระจาย คะแนนแต่ละคะแนนมีกี่คน • ใช้หาค่าความถี่สะสม • สรุปลักษณะคะแนนของกลุ่มจากความสัมพันธ์ของคะแนน กับความถี่

33. การกระจายแบบเบ้ทางบวกการกระจายแบบเบ้ทางบวก ผู้เรียนส่วนใหญ่สอบได้คะแนนน้อย ข้อสอบยาก f x

34. ผู้เรียนส่วนใหญ่สอบได้คะแนนมาก ข้อสอบง่าย f x การกระจายแบบเบ้ทางลบ

35. การกระจายแบบสูงโด่ง คะแนนของผู้เรียนเกาะกลุ่มกัน ความสามารถใกล้เคียงกัน ข้อสอบมีอำนาจจำแนกต่ำ f x

36. การกระจายแบบโค้งปกติ คะแนนของผู้เรียนกระจายจากน้อยไปหามาก ส่วนใหญ่สอบได้ คะแนนกลาง ๆ ของกลุ่ม f x

37. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) • ค่าเฉลี่ย (Average or Mean: Me) • ค่ามัธยฐาน (Median: Md) • ค่าฐานนิยม (Mode: Mo) ถ้ามี 2 ค่า เรียกว่า ทวิฐานนิยม (Bimodel)

38. แผนภาพความสัมพันธ์ระหว่างค่ากลาง 3 ประเภท Me=Md=Mo ข้อมูลมีการแจกแจงสมมาตรค่ากลาง 3 ค่าจะมีค่าเท่ากัน Me<Md<Mo Mo<Md<Me ข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ซ้าย (เบ้ทางลบ) ข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ขวา (เบ้ทางบวก)

39. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง เป็นการหาตำแหน่งค่ากลางที่เป็นตัวแทนของข้อมูลนั้นมีวิธีการหา 3วิธี 1.ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2.มัธยฐาน 3.ฐานนิยม

40. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลรวมทั้งหมดของข้อมูลกลุ่มหนึ่ง หารด้วยจำนวนทั้งหมดของข้อมูล สัญลักษณ์ สูตร

41. 5, 10,12,7,9,10,13,6,14,11

42. การนำไปใช้ ใช้อธิบายสภาพของกลุ่ม ความสามารถ สูง ปานกลาง ต่ำ ใช้บอกระดับความยากง่ายของแบบทดสอบ

43. มัธยฐาน (Median) สัญลักษณ์ Mdn เป็นค่าที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้นเมื่อนำข้อมูลมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก 5 ,6, 7, 9, 10, 10 ,11,12 ,13,14 ค่ามัธยฐานมีค่าเท่ากับ นั่นคือ Mdn = 10

44. 15 , 9 , 13 , 18 , 17 , 11 , 19 , 16 , 12 เรียงลำดับ 9 , 11 ,12 ,13 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 Mdn = 15

45. ฐานนิยม (Mode) สัญลักษณ์ Mo ข้อมูลที่มีความถี่มากที่สุดในข้อมูลชุดหนึ่ง 5 , 10 , 12 , 7 , 9 , 10 , 13 , 6 , 14 , 11 Mo = 10

46. การวัดการกระจาย เป็นการพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด มีวิธีคำนวณ 3 วิธี 1.การหาพิสัย 2.การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.การหาค่าความแปรปรวน

47. การหาค่าพิสัย (Range) R = คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ำสุด 5 , 10, 12, 7, 9, 10,13, 6,14,11 R = 14 –5 R = 9

48. การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation) สัญลักษณ์ S, S.D. เป็นค่าวัดการกระจายที่ดีที่สุด ใช้ข้อมูลทุกตัวอย่างในการคำนวณ จึงนิยมใช้กันมาก การแปลความหมาย ถ้า S มีค่าสูง แสดงว่าความสามารถของกลุ่มแตกต่างกันมาก ถ้า S มีค่าต่ำ แสดงว่าความสามารถของกลุ่มแตกต่างกันน้อย

49. สูตร