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3D-CAD と汎用 CNC 工作機械による 歯車のデザインと製造の技術研究

3D-CAD と汎用 CNC 工作機械による 歯車のデザインと製造の技術研究. いわき明星大学院　 理工学研究科物理工学専攻 MK0401 　嵯峨拓人. 研究の目的. 製造業・建築業において３次元 CAD/CAE/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Engineering/Computer Aided Manufacturing) 　システムが急速に普及し始めている。 歯車は伝達部品として多く使用、またロボットやコンピュータとその周辺機械には、特殊な歯車または歯つき部品の応用が多くなっている。. 研究の目的.

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3D-CAD と汎用 CNC 工作機械による 歯車のデザインと製造の技術研究

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  1. 3D-CADと汎用CNC工作機械による歯車のデザインと製造の技術研究3D-CADと汎用CNC工作機械による歯車のデザインと製造の技術研究 いわき明星大学院　 理工学研究科物理工学専攻 MK0401　嵯峨拓人

  2. 研究の目的 • 製造業・建築業において３次元CAD/CAE/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Engineering/Computer Aided Manufacturing)　システムが急速に普及し始めている。 • 歯車は伝達部品として多く使用、またロボットやコンピュータとその周辺機械には、特殊な歯車または歯つき部品の応用が多くなっている。

  3. 研究の目的 • ホブ盤などの専用歯切り盤により加工される。 • 試作では3D-CADと汎用CNC工作機械使用のほうが時間的にもコスト的にも大きいメリットがある。

  4. 研究の目的 • 2003年より著者所属の研究室と株式会社アラオカとで3D-CADと汎用CNC工作機械による歯車のデザインと製造の技術に関する共同研究を始めた。研究内容はその一部である。

  5. 研究の目的 • 汎用CNC工作機械による歯車加工の技術、歯車開発への応用・試作（CAD/CAE/CAMの一貫化) • はすば歯車のねじれ加工の検証 • 高減速比ベベルギアなどの特殊形状の設計計算 • 非円形歯車の理論の改良 • 非円形歯車の法線を出力するソフトの開発

  6. 作業工程の一貫化 歯形の基礎理論の確認 ↓ 歯形曲線出力ソフトウェアの比較 ↓ 歯車の３次元ソリッドモデリング方法 （CAD） ↓ 加工シミュレーション （CAE) ↓ CNC工作機械による加工 （CAM) 歯形曲線出力ソフトウェアで歯形出力 ↓ 同一ソフト上で一連の操作 （CAD/CAE/CAM)

  7. 歯車の基礎理論 • インボリュート曲線の創生 基礎円d=mz

  8. 歯形曲線出力ソフトウェアの比較 KHK歯車計算ソフトGCSW Rhinoceros InvJww

  9. 歯形曲線出力ソフトウェアの比較 • KHK歯車計算ソフトGCSW 　　　全歯分割数が１００で固定されている • Rhinoceros 　　　精度が指定できる • InvJww 　　　分割数が９までしか指定できないが 　　　内歯歯車の形状を出力できる

  10. 歯車の３次元ソリッドモデリング

  11. 加工シミュレーション

  12. 加工された歯車

  13. はすば歯車のねじれ加工検証

  14. はすば歯車のねじれ加工検証 歯車の条件 モジュール1.0 歯数20 ねじれ角20° 圧力角20° 材料：樹脂 高さ方向 厚さ方向

  15. はすば歯車のねじれ加工検証 　高さ方向 　　誤差が増大しているため切削力・切削熱が原因 　厚さ方向 　　送りの加速と減速による慣性が原因 　共通 　　切削びびりが原因

  16. 高減速比ベベルギア • 現在、ベベルギア（かさ歯車）において高減速比を実現するためには数段の歯車を必要としている。その理由として１枚のギアで伝達をしようとすると片方の歯数を大きくしなければならない。 そこで一対による高減速ベベルギアを考えた。 • そのとき10：１以上の減速比をもたせ、１０の整数で割り切れない数にしないと既存の減速機で良いため素因数11、13、17、19のいずれかの速度比で減速を行いたい。 そこで調べたなかでは一対の最高速度比は１４：１であったため、それより上の１７：１のベベルギアを設計することとした。

  17. 高減速比ベベルギア • ベベルギアの小歯車は最低６歯とする（JIS）。 • １７：１のため大歯車は１０２歯となる。 • ベベルギアにおける耐久計算の条件 。

  18. 高減速比ベベルギア

  19. 高減速比ベベルギア • 許容歯元曲げ応力＝130.7553(MPa) • 許容ヘルツ応力＝505.0425(MPa) 　　これは臨界状態で回転を行っているため樹脂では破壊される恐れがある。

  20. 高減速比ベベルギア • 考察 　許容歯元曲げ応力＝130.7553(MPa) 　許容ヘルツ応力＝505.0425(MPa) 　　材料S45C 　　　降伏応力290（Mpa) 　　　許容応力580（Mpa)

  21. 非円形歯車 • 非円形歯車の特徴は任意の不等速回転伝達が得られることである。

  22. 非円形歯車 　現在の問題点 • 角速比が一定でないためピッチ曲線の創生が難しい。 • 歯数が正数で求まりにくいので、誤差が生じる。 • 従来の方法では中心距離aかモジュールm を再計算する必要性がある。

  23. 非円形歯車

  24. 非円形歯車

  25. 非円形歯車

  26. 非円形歯車 JIS依存の従来法 JISに依存しない方法 （加工具がJIS依存であるため） （CNC加工であるため） ｍ＝ 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6

  27. 非円形歯車 非円形歯車の法線を出力するソフトの開発 円形歯車であれば歯の法線はピッチ円中心になるが、非円形歯車では歯の法線方向がピッチ曲線中心に向かないため歯ごとに法線を導き出さなければならない。

  28. ピッチ曲線接線方向を次式で計算する 非円形歯車 駆動歯車 被動歯車 プログラム化しやすいように 直交座標に変換する

  29. 非円形歯車 VisualC++による開発

  30. 非円形歯車 • 【楕円歯車データ】 • 楕円歯車ピッチ周長=79.327191 • 歯数 Z= 25 モジュール M=1.000 • 長軸 A= 15 短軸 B= 10 • [歯番号][絶対座標][極座標] [法線角度] • Z= 1 X= 15.0000 Y= 10.0000 L=15.0000 θ=0.0000 Hθ=0.0000 • Z= 2 X= 14.2790 Y= 3.0631 L=14.6038 θ=12.1073 Hθ=25.7562 • Z= 3 X= 12.4150 Y= 5.6122 L=13.6246 θ=24.3253 Hθ=45.4824 • Z= 4 X= 9.8880 Y= 7.5197 L=12.4225 θ=37.2524 Hθ=59.6948 • Z= 5 X= 7.0080 Y= 8.8415 L=11.2820 θ=51.5988 Hθ=70.5921 • Z= 6 X= 3.9420 Y= 9.6485 L=10.4227 θ=67.7770 Hθ=79.7068 • Z= 7 X= 0.7890 Y= 9.9862 L=10.0173 θ=85.4825 Hθ=87.9876 • Z= 8 X= -2.3800 Y= 9.8733 L=10.1561 θ=103.5528 Hθ=96.1137 • Z= 9 X= -5.4990 Y= 9.3038 L=10.8074 θ=120.5852 Hθ=104.7169 • Z=10 X= -8.4870 Y= 8.2454 L=11.8328 θ=135.8272 Hθ=114.5806

  31. 非円形歯車 DXFデータ

  32. 非円形歯車

  33. 非円形歯車

  34. 非円形歯車

  35. 非円形歯車 　今後の研究課題として評価方法を考える。 • 角速比 　　　歯車の軸にロータリエンコーダ（回転角検出器）を取り付け、ピッチ曲線上に非接触の速度検知器を取り付ける。この二つを同期させ、そのデータで角速比曲線図を作成。 • 伝達効率 　　　実際の歯車は98～99.5％とされているが、軸受け損失や潤滑油をかくはんする損失などが除外されている。そのため実際の効率を測定するのが難しい。そこで駆動歯車と被動歯車にモーター、電圧計と電流計をとりつけ総合的な仕事量を計測する。

  36. 結言 • CAD/CAE/CAMの一貫化、特殊形状のはすば歯車のねじれ検証と測定を行った。 • 一対による17：1の高減速比ベベルギアの設計・計算。 • 汎用CNC工作機械による非円形歯車への応用・試作、ならびに法線出力ソフト開発

  37. 非円形歯車

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