การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม

1. การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of covariance:ANCOVA) ผศ.ดร.สำราญ กำจัดภัย เสนอ ผศ.ดร.ศิกานต์ เพียรธัญญากรณ์ ผศ.ดร.เพลินพิศ ธรรมรัตน์ นาย สีสะหวาด ไชยสมบัติ โดย นาย บุญเลิด จันดีนุพาบ

2. ความหมาย เกษม สาหร่ายทิพย์ ( 2538 :345 ) กล่าวว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA ) เป็นวิธีการ ทางสถิติที่ใช้ทดสอบนัยสำคัญของความแตกต่างของค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป โดยการปรับแก้ค่าของตัวแปรตามด้วยค่าของตัวแปรอื่นๆ ซึ่งเป็น ตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตาม โดยที่ตัวแปรอื่นๆ ที่ใช้ในการปรับแก้ค่าของตัวแปรตามนั้นไม่ได้เป็นตัวแปรในจุดมุ่งหมายของ การทดลองหรือจุดมุ่งหมายของการวิจัยทั้งนี้เพื่อทำให้ค่าของตัวแปรตามไม่มีความลำเอียงอันเกิดจากตัวแปรอื่นๆ

3. ประคอง กรรณสูต( 2538: 340 ) ให้ความหมายการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA) ว่า เป็นระเบียบวิธีการทางสถิติ ที่ใช้สถิติเป็นเครื่องควบคุมตัวแปรหรือส่วนประกอบที่มีส่วนทำให้ตัวแปรเกณฑ์ในการวัดหลังทดลองต่างไปจากความเป็นจริง มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2544: 121 )ให้ความหมายการวิเคราะห์ ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance: ANCOVA ) ว่าเป็นวิธีการควบคุมทางสถิติที่รวม การวิเคราะห์ความแปรปรวนและความถดถอยเข้าด้วยกัน เพื่อลดความแปรปรวนที่เกิดขึ้นในการทดลองอันทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนออกไป ด้วยการนำตัวแปรที่เป็นต้นเหตุของความคลาดเคลื่อนเข้ามาพิจารณาด้วย

4. ระพินทร์ โพธิ์ศรี ( 2549: 218) ให้ความหมายการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA) ว่า เป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวน โดยมีตัวแปรร่วม ( covariate) ประกอบการวิเคราะห์ด้วยอย่างน้อยหนึ่งตัว ล้วน สายยศและอังคณา สายยศ ( 2544: 352) ให้ความหมายการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA) ว่า เป็นวิธีการทางสถิติที่วิเคราะห์ความแปรปรวนกับการวิเคราะห์การถดถอยโดยวิเคราะห์ทั้งตัวแปรตามและตัวแปรร่วมที่เลือกสรรมาแล้วว่าเป็นตัวแปรที่ดีมาปรับ ผลที่ออกมาจึงเป็นผลของการปรับตัวแปรทั้งสองหรือมากกว่าสองเข้าหากัน เพื่อผลออกมาจะได้มีความคลาดเคลื่อนน้อยและไม่ลำเอียง

5. สุทธนู ศรีไสย์ ( 2548: 186) ให้ความหมายการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance : ANCOVA) ว่าเป็นกระบวนการหรือเทคนิคทางสถิติที่จะช่วยอธิบายและควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนทางสถิติ โดยเป็นการรวมเอาวิธีวิเคราะห์ความถดถอย ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนเข้าไว้ด้วยกัน

6. สรุปได้ว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (Analysis of Covariance) ใช้ตัวย่อว่า ANCOVA หมายถึงวิธีการควบคุมทางสถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไปโดยมีการวิเคราะห์ความแปรปรวนซึ่งมีตัวแปรร่วมประกอบการวิเคราะห์ เพื่อควบคุม หรือ ขจัด ผลของ ตัวแปรร่วมตั้งแต่ 1 ตัวขึ้นไป ซึ่งถ้าไม่ควบคุมแล้วจะทำให้ผลการวิจัยผิดพลาด การใช้เทคนิคของ ANCOVA เป็นการควบคุมอิทธิพลของ ตัวแปรเกินทางสถิติ ที่ช่วยให้เกิดผลการวิจัยเป็นไปอย่างถูกต้องเที่ยงตรง (Valid) ซึ่งเป็นการวิเคราะห์ที่มีวัตถุประสงค์เหมือนกับการวิเคราะห์ความแปรปรวน แต่การวิเคราะห์ ANCOVA มีตัวแปรร่วม (Covariate)

7. ข้อตกลงเบื้องต้นการวิเคราะห์ตัวแปรร่วมข้อตกลงเบื้องต้นการวิเคราะห์ตัวแปรร่วม 1) ตัวแปรตามและตัวแปรร่วม จะต้องเป็นข้อมูลที่อยู่มาตราวัดแบบอันตรภาค หรืออันตราส่วน 2) กลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มได้มาจากการสุ่มจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ 3) ความแปรปรวนของประชากรในแต่ละกลุ่มต้องไม่แตกต่างกัน (Equal variance) หรือมีความแปรปรวนเป็นเอกพันธ์ (Homogeneity of variance) 4) ตัวแปรร่วมและตัวแปรตามมีความสัมพันธ์กันแบบเส้นตรง 5) ความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรร่วมและตัวแปรตามต้องมีความสัมพันธ์เหมือนกัน ทุกกลุ่มหรือเรียกว่า (Homogeneity of regression) โดยมีสมการ ถ้าให้ C เป็น ตัวแปรร่วม Y เป็นตัวแปรตาม

8. ถ้าใช้สัญลักษณ์เป็นตัวแปร C โดยมีลักษะของตัวแปรดังนี้ ตัวแปรต้น (ปัจจัย) ตัวแปรตาม ตัวแปรตาม ลักษณะข้อมูลที่ใช้วิเคราะห์ 1) ตัวแปรต้น/ ปัจจัย/ กรรมวิธี เป็นลักษณะข้อมูลเชิงคุณภาพ มาตรานามบัญญัติ 2) ตัวแปรตาม ลักษณะข้อมูลเชิงปริมาณ มาตราวัดแบบอันตรภาคขึ้นไป 3) ตัวแปรร่วม ลักษณะข้อมูลปริมาณ มาตราวัดแบบอันตรภาคขึ้นไป ตัวแปรร่วม (Covariate)

9. ลักษณะข้อมูลวิจัยเชิงทดลองทางด้านการศึกษาที่ต้องวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม 1. เป็นกลุ่มตัวอย่างที่มีตัวแปรที่ไม่สามารถควบคุมโดยวิธีทดลองได้ เช่น ความรู้พื้นฐานเดิมของกลุ่มตัวอย่าง สติปัญญา ความสนใจ ความถนัด ความขยัน ไม่เท่ากันอันเกิดจากไม่มีการสุ่มหรือสุ่มตัวอย่างโดยใช้หน่วยใหญ่ 2. สถานการณ์ในการทดลองที่ต้องใช้นักเรียนแต่ละโรงเรียนเป็นกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมการปรับให้กลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีความสามารถเท่ากันก่อนการทดลองต้องใช้ตัวแปรร่วมเพื่อให้ผลการทดลองสรุปผลได้อย่างเที่ยงตรง เช่น ผู้วิจัยต้องการเปรียบเทียบวิธีสอน 3 วิธีว่าจะให้ผลสัมฤทธิ์แตกต่างกันหรือไม่ ถ้าผู้วิจัยไม่สามารถจัดกลุ่มทดลองให้เท่าเทียมกันได้และเลือกวิเคราะห์ผลโดยใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวน ด้วยการนำค่าเฉลี่ยคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมาเปรียบเทียบกันผลสรุปจากการทดลองอาจคลาดเคลื่อนได้เนื่องจากเป็นการนำค่าเฉลี่ยครั้งสุดท้ายมาเปรียบเทียบกัน ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว นอกจากวิธีสอนที่เป็นตัวแปรอิสระอาจมีตัวแปรแทรกซ้อนที่ผู้วิจัยไม่ต้องการศึกษาแต่มีผลต่อตัวแปรตามคือคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เช่น แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ สติปัญญา เป็นต้น ซึ่งเรียกว่าตัวแปรร่วม แต่ถ้าเป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมจะนำตัวแปรร่วมเข้ามาศึกษาด้วยโดยให้เป็นตัวแปรอิสระตัวที่สอง โดยกำหนดให้ตัวแปรร่วมเป็น x ตัวแปรตามเป็น y แล้วทำการปรับค่าเฉลี่ยของตัวแปร y ซึ่งเป็นผลมาจากตัวแปรร่วม x ผลการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมถ้ามีความแตกต่างตามนัยสำคัญที่กำหนดก็จะนำไปเปรียบเทียบพหุคูณ

10. ตัวอย่างกรณีที่ควรใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม 1. ผู้วิจัยทำการวิจัยเชิงทดลองเปรียบเทียบวิธีการสอนที่ต่างกัน โดยเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม เพื่อควบคุมจุดเริ่มต้นของแต่ละกลุ่มก่อนการทดลองไม่มีความแตกต่างกัน ซึ่งโดยหลักการแล้วสามารถที่จะใช้สถิติทดสอบสมมุติฐานตามปกติ เช่น ใช้ t-test (กรณีมี 2 กลุ่ม) หรือ F-test (กรณีมากกว่า 2 กลุ่ม) ทดสอบสมมุติฐานจากผลการวัดหลังทดลองได้ แต่ผู้วิจัย ทำการวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนทดลองโดยใช้แบบทดสอบชุดเดียวกันกับที่จะใช้วัดหลังทดลอง และตรวจสอบว่าผลสัมฤทธิ์ก่อนทดลองแตกต่างกันหรือไม่ ผลปรากฏว่า ค่าเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ก่อนทดลองของกลุ่มเหล่านั้นแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อมีความแตกต่างกันตั้งแต่จุดเริ่มต้นแล้ว ความแตกต่างดังกล่าวนี้อาจเป็นผลให้มีผลสัมฤทธิ์ที่วัดภายหลังการทดลองแตกต่างกันก็ได้ โดยที่ไม่ใช่เป็นผลมาจากวิธีการสอนที่ต่างกัน กรณีเช่นนี้ควรทดสอบสมมุติฐานโดยใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม ซึ่งสามารถควบคุมหรือขจัดผลของความแตกต่างก่อนทดลองออกไป ถ้าพบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์หลังทดลอง ก็จะมั่นใจได้ว่าเป็นผลมาจากวิธีสอนที่แตกต่างกันนั้น

11. ตัวอย่างกรณีที่ควรใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ต่อ) 2. ผู้วิจัยจะทดลองสอนวิชาใดวิชาหนึ่ง ด้วยวิธีสอนที่แตกต่างกัน ผู้วิจัยไม่อาจเลือก กลุ่มตัวอย่างโดยวิธีสุ่ม (random) ได้ เพราะทางโรงเรียนได้จัดนักเรียนเป็นห้องต่างๆ ไว้แล้ว ผู้วิจัยจำเป็นต้องทำการทดลองสอนนักเรียนตามห้องที่จัดไว้แล้วดังกล่าวห้องละวิธี หลังการทดลองผู้วิจัยจะทำการวัดผลสัมฤทธิ์ในเรื่องที่เรียน แล้วนำค่าเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเหล่านั้นมาเปรียบเทียบกัน เมื่อการจัดนักเรียนเป็นห้องต่างๆ ไม่ได้ใช้ วิธีสุ่ม นักเรียนแต่ละห้องอาจมีสติปัญญาแตกต่างกันและสิติปัญญาอาจสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ในเรื่องนั้นๆ ดังนั้น ผู้วิจัยจะไม่ทราบว่าความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์เรื่องนั้นเป็นผลมาจากวิธีสอนที่แตกต่างกัน หรือมาจากความแตกต่างทางสติปัญญาของนักเรียนแต่ละห้อง ในตัวอย่างนี้ สามารถใช้เทคนิคของการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ของห้องเหล่านั้นว่าแตกต่างกันหรือไม่ โดยที่ทำการควบคุมหรือขจัดอิทธิพลของสติปัญญาออกแล้วในทางสถิติ

12. ตัวอย่างกรณีที่ควรใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ต่อ) 3. ในการวิจัยผลของยา 2 ขนานที่มีต่อการปฏิบัติงาน ผู้วิจัยจะทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม โดยให้รับประทานยากลุ่มละขนาน แล้ววัดความสามารถในการปฏิบัติงานในช่วงที่มีฤทธิ์ยาอยู่นั้น และเปรียบเทียบกันว่าฤทธิ์ยาให้ผลแตกต่างกันหรือไม่ ถ้าก่อนการทดลองกลุ่มตัวอย่างทั้งสองมีความสามารถในการปฏิบัติงานแตกต่างกันอยู่แล้ว เมื่อพบว่าในช่วงที่มีฤทธิ์ยากลุ่มทั้งสองปฏิบัติงานได้แตกต่างกัน ความแตกต่างนี้อาจไม่ใช่เป็นผลของฤทธิ์ยาที่แตกต่างกัน แต่เป็นผลมาจากความสามารถในการปฏิบัติงานที่แตกต่างกันอยู่แล้วก็ได้ จึงควรทำการวัดการปฏิบัติงาน ก่อนการทดลอง ของทั้งสองกลุ่ม แล้วใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมขจัดผลของความสามารถก่อนการทดลองไม่ให้มาปนกับการเปรียบเทียบ ผลของยา ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมอย่างง่าย อิทธิพลของตัวแปรที่ไม่ได้ควบคุมหรือ ตัวแปรร่วมจะถูกขจัดออกโดยใช้วิธีของการถดถอยเชิงเส้นตรงอย่างง่าย (simple linear regression) และในการหาค่าประมาณของความแปรปรวนที่จะนำมาใช้หาค่า F เพื่อทดสอบสมมติฐานนั้น จะใช้ผลรวมของกำลังสองของส่วนที่เหลือ (residual sum of squares)

13. ลักษณะของข้อมูลและสัญลักษณ์ในการวิเคราะห์ ความแปรปรวนร่วมอย่างง่าย การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมมีหลายแบบเท่ากันกับการวิเคราะห์ความ แปรปรวน (ANOVA) ในที่นี้จะกล่าวถึงการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม อย่างง่าย ซึ่งเป็นกรณีที่มีตัวแปรอิสระ 1 ตัว มีตัวแปรเกินที่ไม่ได้ควบคุม หรือตัวแปรร่วม (covariate หรือ concomitant variable) ซึ่งจะทำการ ควบคุมโดยทางสถิติ 1 ตัว มีลักษณะของข้อมูลดังในภาพ

14. จากภาพ X แทน ตัวแปรที่ต้องการศึกษา Y แทนตัวแปรร่วมที่จะทำการควบคุมทางสถิติ ตัวแปรที่เลือกเป็น Y ต้องมีหลักทฤษฎีว่าสัมพันธ์กับ X จากตัวอย่างกรณีที่ควรใช้ การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมที่กล่าวมา กรณีที่ 1 ผลสัมฤทธิ์ที่วัดหลังการทดลองคือ X ผลสัมฤทธิ์ที่วัดก่อนการทดลองคือ Y กรณีที่ 2 ผลสัมฤทธิ์ที่วัดหลังการทดลองคือ X คะแนนสติปัญญาคือ Y กรณีที่ 3 ผลการวัดการปฏิบัติงานก่อนการทดลองให้ปัญยาคือ Y ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมอย่างง่ายนี้ มีตัวแปรอิสระ 1 ตัว ซึ่งแบ่งออกเป็น k ระดับ หรือ ประเภท (กลุ่ม) เมื่อ k มีค่าตั้งแต่ 2 ขึ้นไป จำนวนสมาชิกหรือตัวอย่างในแต่ละกลุ่มอาจเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้

15. การแยกองค์ประกอบของผลรวมของผลคูณการแยกองค์ประกอบของผลรวมของผลคูณ ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) อย่างง่าย จะแยกการแปรผันหรือผลรวม ของกำลังสอง (sum of squares) ทั้งหมดออกเป็น ผลรวมของกำลังสองระหว่างกลุ่มกับ ภายในกลุ่ม ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมอย่างง่าย จะมีผลรวมของผลคูณ ซึ่งแยกอย่างเดียวกัน นั่นคือ SPT = SPb + SPw ……………………………. (1.1) เมื่อ SPT แทน ผลรวมของผลคูณของทั้งหมด (total sum of products) SPb แทน ผลรวมของผลคูณระหว่างกลุ่ม (between groups sum of products) SPw แทน ผลรวมของผลคูณภายในกลุ่ม ( with in groups sum of products)

16. Y = i + βiC + e ; i = 1, 2 ,3 … , k (ทุกรูปแบบของการ treatment เช่น ทุกรูปแบบวิธีการสอนที่ทดลอง) นั่นคือต้องตรวจสอบว่า Slop ของเส้นตรงของการ treatment ทั้ง k วิธี เท่ากันหรือไม่ ซึ่ง ต้องตรวจสอบว่าเท่ากัน จึงจะใช้ ANCOVA ได้ ดังภาพ

17. จะเห็นได้ว่า ข้อตกลงเบื้องต้นในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม 3 ข้อแรก จะเป็นข้อตกลงแบบเดียวกันกับข้อตกลงเบื้องต้นในการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) และเพิ่มข้อตกลงเพิ่มอีก 2 ข้อ (ข้อ 4-5) เมื่อมีตัวแปรร่วม หรือแบบ ANCOVA

18. สมมุติฐานในการทดสอบ จะทดสอบสมมติฐานหลัก ( H0) ที่ว่าค่าเฉลี่ยที่ปรับแล้วของประชากร k กลุ่ม ไม่แตกต่าง นั่นคือ H0 : x1 = x2 = … = xk หมายเหตุ ค่าเฉลี่ยที่ปรับแล้ว หมายถึง ค่าเฉลี่ยที่ขจัดอิทธิพลของตัวแปรร่วมออกแล้ว การทดสอบสมมุติฐาน ดำเนินการตามขั้นตอนเดียวกันกับการทดสอบสมมุติฐานโดยใช้การวิเคราะห์ ความแปรปรวน

19. ตัวอย่างการทดสอบ และขั้นตอนการวิเคราะห์ข้อมูลด้วย SPSS for Windows ตัวอย่าง ผลการทดลองสอน ผู้วิจัยได้นำความรู้เดิมในภาคเรียนก่อนของนักเรียน 2 ห้อง มาทดสอบ พบว่าคะแนนก่อนเรียนแตกต่างกัน จึงได้ทดลองสอนสองกลุ่มด้วยวิธีการสอนที่แตกต่างกัน 2 วิธี แล้วสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนได้ผลดังตาราง

20. ขั้นตอน การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยโปรแกรม SPSS for Windows 1. ปรับคะแนนใหม่ให้อยู่ในรูปแบบนี้

21. 2. เปิดโปรแกรม SPSS แล้วคลิกที่ Variable View เพื่อกำหนดค่าตัวแปร - ตัวแปรกลุ่ม = group width = 1 decimals = 0 และ measure = nominal - ตัวแปรก่อนเรียน = pre width =2 decimals = 0 และ measure = scale - ตัวแปรหลังเรียน = post width = 2 decimals = 0 width = 4 และ measure = scale

22. 3. คลิกที่ Data View ป้อนข้อมูลลงมาในแนวดิ่งทีละตัวแปร หรือป้อนแนวนอน ทีละcase

23. 4. คลิกเมนู Analyze Compare Means  Independent-Samples T Test…

24. 5. คลิกที่ pre และ post แล้วคลิกที่เครื่องหมายลูกศร เพื่อส่งไปที่ Test Variable6. คลิกที่ group แล้วคลิกที่เครื่องหมายลูกศร เพื่อส่งไปที่ Grouping Variable

25. 7. คลิกที่ Define Groups… เพื่อกำหนด Group 1 = 1 และ Group 2 = 2 8. คลิก OK (ในที่นี้จะกำหนดระดับนัยสำคัญ .05 ถ้าจะใช้อย่างอื่นให้คลิกแก้ไขที่ Option) ได้ผลดังนี้

26. T - Test

28. 1. อ่านค่าผลลัพธ์ จากตารางบน จะพบว่า คะแนนก่อนเรียน (pre) ของนักเรียนกลุ่มทดลอง (group=1) ได้คะแนนเฉลี่ย 17.60 นักเรียนกลุ่มควบคุม (group=2) ได้คะแนนเฉลี่ย 8.89 เมื่อพิจารณาผลการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย (จากตารางล่าง) ค่า F=22.776 Sig.=.000 (ซึ่งน้อยกว่า .05) แสดงว่าความแปรปรวนแตกต่างกัน จึงอ่านค่าทีจากแถวบน ได้ค่า t = 2.982 Sig. =.008 (ซึ่งน้อยกว่า .05) แสดงว่าคะแนนก่อนเรียนของนักเรียนทั้งสองกลุ่มแตกต่างกัน จึงนำคะแนน หลังเรียนมาทดสอบโดยใช้การทดสอบที (t-test) ไม่ได้ ดังนั้น ถ้าอ่านค่าผลลัพธ์ จากตารางบน จะพบว่า คะแนนหลังเรียน (post) ของนักเรียนกลุ่มทดลอง (group=1) ได้คะแนนเฉลี่ย 20.10 นักเรียนกลุ่มควบคุม (group=2 )ได้คะแนนเฉลี่ย 9.00 เมื่อพิจารณาผลการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย (จากตารางล่าง) ค่า F = 10.106 Sig.=.005 (ซึ่งน้อยกว่า .05) แสดงว่าความแปรปรวนแตกต่างกัน จึงอ่านค่าทีจากแถวบน ได้ค่า t = 3.779 Sig.=.001 (ซึ่งน้อยกว่า .05 และตั้งสมมติฐานว่ากลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมมีผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนหลังเรียนไม่แตกต่างกัน เป็นการทดสอบแบบสองหาง (2 tailed)) แสดงว่าคะแนน หลังเรียนของนักเรียนทั้งสองกลุ่มแตกต่างกัน ซึ่งการสรุปเช่นนี้เป็นการสรุปที่ผิดพลาด เนื่องจากทั้งสองกลุ่มมีความรู้พื้นฐานเดิมไม่เท่ากัน ดังนั้นจึงต้องวิเคราะห์โดยใช้วิธีวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA)ดังต่อไปนี้

29. 2. วิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA) ตามลำดับขั้นดังนี้ - คลิกเมนู Analyze Compare Means Independent-Samples T Test

30. -เลือก pre และ post ส่งไปที่ช่องสี่เหลี่ยมขวามือ (Test Variables) -เลือก group ส่งไปที่ Grouping Variable ตั้งค่ากลุ่มเป็น 1 และ 2 แล้วคลิก OK

31. -กลับมาที่หน้าต่าง SPSS data อีกครั้งหนึ่ง -คลิกเมนู Analyze General Linear Model Univariate…

32. -คลิกเลือกตัวแปร post คลิกที่ลูกศรเพื่อส่งไปที่ Dependent Variable -คลิกเลือกตัวแปร group คลิกที่ลูกศรเพื่อส่งไปที่ Fixed Factor(s) -คลิกเลือกตัวแปร pre คลิกที่ลูกศรเพื่อส่งไปที่ Covariate(s)

33. -คลิกที่ Options…แล้วคลิกลูกศรที่ OVEALL และ group เพื่อส่งไปที่ Display Means for : -คลิก ที่ check box ของ Parameter estimates แล้วคลิกที่ Continue แล้ว คลิก OK

34. จะได้ผลลัพธ์ดังนี้ T - Test

36. Estimated Marginal Means

37. 1 การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลอาจเสนอดังนี้ จากตาราง พบว่า คะแนนความรู้เดิมก่อนการทดลองไม่มีความสัมพันธ์กับคะแนนสอบหลังเรียน (F=120.757, Sig.=.000 ซึ่งน้อยกว่า .05) เมื่อใช้คะแนนก่อนเรียนมาเป็นตัวแปรร่วมเพื่อทำนายคะแนนสอบหลังเรียน พบว่าคะแนนสอบหลังเรียนของกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม แตกต่างกัน(F=5.039, Sig.= .039 ซึ่งน้อยกว่า .05) ดังจะเห็นได้จากคะแนนเฉลี่ยของแต่ละกลุ่ม ดังแสดงในตาราง

38. จากตาราง พบว่าคะแนนก่อนเรียนของกลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุมเล็กน้อย ดังนั้นในการเปรียบเทียบคะแนนสอบหลังเรียนจึงได้นำคะแนนเฉลี่ยของคะแนนก่อนเรียนมาเป็นตัวแปรร่วมเพื่อใช้ในการปรับค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบหลังเรียน ซึ่งหลังจากปรับค่าแล้ว คะแนนสอบ หลังเรียนของกลุ่มทดลอง มีค่าเฉลี่ย ร้อยละ 54.003 ซึ่งสูงกว่าคะแนนสอบหลังเรียนของกลุ่มควบคุม ซึ่งมีค่าเฉลี่ย ร้อยละ 44.44

39. ตัวอย่างงานวิจัย ที่ใช้สถิติ ANCOVA

40. การเปรียบผลการเรียนรู้และความคิดสร้างสรรค์จากบทเรียนบนระบบเครือข่ายการเปรียบผลการเรียนรู้และความคิดสร้างสรรค์จากบทเรียนบนระบบเครือข่าย รายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย ระหว่างนิสิตที่เรียนเป็นรายบุคคลและเรียนเป็นคู่ วิทยานิพนธ์ ของ ว่าที่ ร.ต.ธนดล ภูสีฤทธิ์ เสนอต่อมหาวิทยาลัยมหาสารคาม เพื่อเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาเทคโนโลยีการศึกษา ตุลาคม 2550

41. ความมุ่งหมายของการวิจัยความมุ่งหมายของการวิจัย 1. เพื่อพัฒนาบทเรียนบนระบบเครือข่าย รายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย ที่มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 80/80 2. เพื่อหาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนบนระบบเครือข่าย รายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย ที่พัฒนาขึ้น 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชา การผลิตมัลติมีเดีย ระหว่างนิสิตที่เรียนเป็นรายบุคคลและเรียนเป็นคู่ 4. เพื่อเปรียบเทียบความคิดสร้างสรรค์ด้านความคิดริเริ่ม ด้านความคิดคล่องตัว ด้านความคิดยืดหยุ่น และด้านความคิดละเอียดลออ ด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชา การผลิตมัลติมีเดีย ระหว่างนิสิตที่เรียนเป็นรายบุคคลและเรียนเป็นคู่ 5. เพื่อเปรียบเทียบความพึงพอใจในบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชา การผลิตมัลติมีเดียระหว่างนิสิตที่เรียนเป็นรายบุคคลและเรียนเป็นคู่

42. สมมุติฐานของการวิจัย 1. นิสิตที่เรียนด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่าย รายวิชาการผลิตมัลติมีเดียที่เรียนเป็น รายบุคคลและเรียนเป็นคู่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่างกัน 2. นิสิตที่เรียนด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่าย รายวิชาการผลิตมัลติมีเดียที่เรียนเป็น รายบุคคลและเรียนเป็นคู่มีความคิดสร้างสรรค์ทั้ง 4 ด้าน ได้แก่ ด้านความคิดริเริ่ม ด้านความคิดคล่องตัว ด้านความคิดยืดหยุ่น และด้านความคิดละเอียดลออต่างกัน 3. นิสิตที่เรียนด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชาการผลิตมัลติมีเดียที่เป็นรายบุคคล และเรียนเป็นคู่มีความพึงพอใจต่อการเรียนแตกต่างกัน

43. กรอบแนวคิดของการวิจัยกรอบแนวคิดของการวิจัย 1. การพัฒนาบทเรียนบนระบบเครือข่าย ผู้วิจัยได้ศึกษาแนวคิดในการพัฒนาบทเรียนบนระบบเครือข่ายตามขั้นตอนการออกแบบ และพัฒนาบทเรียนบนระบบเครือข่าย (ไชยยศ เรืองสุวรรณ. 2549 : 149) ซึ่งสรุปเป็น ขั้นตอนการดำเนินการออกแบบและพัฒนาบทเรียนบนระบบเครือข่าย ได้ดังนี้ 1.1 การวิเคราะห์ (Analysis) 1.2 การออกแบบ (Design) 1.3 การพัฒนาบทเรียน (Development) 1.4 การนำไปใช้/ทดลองใช้ (Implementation) 1.5 การประเมินและปรับปรุงแก้ไข (Evaluation and Revision)

44. 2. กรอบแนวคิดเรื่องความคิดสร้างสรรค์ ซึ่งผู้วิจัยยึดแนวคิดของกิลฟอร์ด (Guilford. 1968 : 110) ที่กล่าวว่าความคิดสร้างสรรค์เป็นลักษณะความคิดอเนกนัย Thinking) คือความคิดหลายทิศทาง หลายแง่ หลายมุม คิดได้กว้างไกล ประกอบด้วย 2.1 ความคล่องในการคิด (Fluency) 2.2 ความคิดยืดหยุ่นในการคิด (Flexibility) 2.3 ความคิดริเริ่ม (Originality) 2.4 ความคิดละเอียดลออ (Elaboration)

45. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมุติฐานสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมุติฐาน ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความคิดสร้างสรรค์ และความพึงพอใจของนิสิตที่เรียนเป็นรายบุคคลและเรียนเป็นคู่นิสิตที่เรียน เป็นรายบุคคลกับนิสิตที่เรียนเป็นคู่ โดย F-test (ANCOVA)

46. ลำดับขั้นในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลลำดับขั้นในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้นำเสนอการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพและค่าดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนบนระบบ เครือข่ายรายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย 2. ผลการวิเคราะห์เปรียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนิสิตหลังเรียน จากการเรียนรู้ด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย 3. ผลการวิเคราะห์เปรียบความคิดสร้างสรรค์ของนิสิต หลังเรียน ของกลุ่มทดลอง ทั้ง 2 กลุ่ม จากการเรียนรู้ด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชาการผลิตมัลติมีเดีย 4. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความพึงพอใจของนิสิตที่มีต่อการเรียนด้วยบทเรียนบนระบบเครือข่ายรายวิชาการผลิตมัลติมีเดียของกลุ่มทดลองทั้ง 2 กลุ่ม

47. จบการนำเสนอ