Prim algoritmus
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

Prim algoritmus PowerPoint PPT Presentation


  • 55 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Prim algoritmus. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna. Az algoritmus elve • Minimális feszítőfát keres • Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri • Inicializálás: – Vegyünk egy kezdőcsúcsot • Amíg nincs meg az összes csúcs

Download Presentation

Prim algoritmus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Prim algoritmus

Prim algoritmus

Algoritmusok és adatszerkezetek 2.Újvári Zsuzsanna


Prim algoritmus

Az algoritmus elve

• Minimális feszítőfát keres

• Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri

• Inicializálás:

– Vegyünk egy kezdőcsúcsot

• Amíg nincs meg az összes csúcs

– Válasszunk ki egy minimális súlyú „u-v” élt, ahol „u” már szerepel az új gráfban, „v” viszont nem

– „v”-t és „u-v”-t hozzáadjuk az új gráfhoz


Prim algoritmus

A csúcsok lehetséges státuszai:

- Fehér: a csúcs eleme a minQ-nak és nincs X-beli szomszédja, azaz még nem került "látótávolságba", tehát az X-től való távolsága végtelen.

- Szürke: a csúcs eleme a minQ-nak, de létezik X-beli szomszédja, tehát a távolsága már kisebb, mint végtelen.

- Fekete: a csúcs kikerült a minQ-ból, azaz bekerült X-be

P[1..n] tömb: egy csúcs feszítőfabeli szülőcsúcsának a tárolására

minQ: (d[v],v) párokból álló minimumválasztó elsőbbségi sor, ahol d[v] értéke a kulcs.


Prim algoritmus

Prim(G,s)


Prim algoritmus

Példa

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

1

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

1. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

2. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

3. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

4. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

5. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

6. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

7. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

8. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

9. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

10. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

11. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

12. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

13. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

14. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Prim algoritmus

Végeredmény

B

G

1

3

A

F

3

4

2

C

H

3

2

E

D


Prim algoritmus

Köszönöm a figyelmet! 

2011.03.01.


  • Login