Prim algoritmus
Download
1 / 21

Prim algoritmus - PowerPoint PPT Presentation


  • 106 Views
  • Uploaded on

Prim algoritmus. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna. Az algoritmus elve • Minimális feszítőfát keres • Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri • Inicializálás: – Vegyünk egy kezdőcsúcsot • Amíg nincs meg az összes csúcs

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Prim algoritmus' - kort


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Prim algoritmus

Algoritmusok és adatszerkezetek 2.Újvári Zsuzsanna


Az algoritmus elve

• Minimális feszítőfát keres

• Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri

• Inicializálás:

– Vegyünk egy kezdőcsúcsot

• Amíg nincs meg az összes csúcs

– Válasszunk ki egy minimális súlyú „u-v” élt, ahol „u” már szerepel az új gráfban, „v” viszont nem

– „v”-t és „u-v”-t hozzáadjuk az új gráfhoz


A csúcsok lehetséges státuszai:

- Fehér: a csúcs eleme a minQ-nak és nincs X-beli szomszédja, azaz még nem került "látótávolságba", tehát az X-től való távolsága végtelen.

- Szürke: a csúcs eleme a minQ-nak, de létezik X-beli szomszédja, tehát a távolsága már kisebb, mint végtelen.

- Fekete: a csúcs kikerült a minQ-ból, azaz bekerült X-be

P[1..n] tömb: egy csúcs feszítőfabeli szülőcsúcsának a tárolására

minQ: (d[v],v) párokból álló minimumválasztó elsőbbségi sor, ahol d[v] értéke a kulcs.



Példa

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

1

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


1. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


2. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


3. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


4. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


5. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


6. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


7. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


8. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


9. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


10. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


11. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


12. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


13. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


14. lépés

8

B

G

1

7

10

3

12

A

F

3

4

2

C

5

H

3

2

6

6

9

E

D

5


Végeredmény

B

G

1

3

A

F

3

4

2

C

H

3

2

E

D



ad