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第三章 理想 流体 动力 学 基本方程

第三章 理想 流体 动力 学 基本方程. §3-4 动量方程和运动方程 §3-5 伯努利方程. 某些条件下 , 连续性微分方程的具体形式 (1) 恒定 ( 定常 ). (2) 不可压缩流体 即  =const. (3) 不可压缩平面 ( 二维 ) 连续性方程有. u 2. 2. A 2. 2. 1. u 1. A 1. 1. 定常管流  uA=const 定常不可压管流 uA=const=Q u 1 A 1 =u 2 A 2 =Q. 对于不可压管流 , 截面小流速大 , 截面大流速小

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第三章 理想 流体 动力 学 基本方程

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Presentation Transcript

  1. 第三章 理想流体动力学基本方程 • §3-4动量方程和运动方程 • §3-5伯努利方程

  2. 某些条件下, 连续性微分方程的具体形式 (1) 恒定(定常) (2) 不可压缩流体 即 =const (3)不可压缩平面(二维) 连续性方程有

  3. u2 2 A2 2 1 u1 A1 1 定常管流 uA=const 定常不可压管流 uA=const=Q u1A1=u2A2=Q 对于不可压管流 , 截面小流速大, 截面大流速小 而对于可压缩管流, 情况要复杂得多

  4. 1 d2 2 d1 2 1 解: 例 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和过流断面 1-1, 2-2 的平均流速

  5. y u ur r  0 x 极坐标的连续性方程为 定常 不可压

  6. §3-4 动量方程和运动方程 以上是积分形式的动量方程, 定常条件下有

  7. Z dz p c a b dy Y dx X 欧拉运动方程 O

  8. dz p c a b dy dx X方向: 同理:

  9. dz p c a b dy dx 将欧拉方程表示为分量的形式

  10. 伯努利方程 (1)理想 (2)恒定 (3)质量力有势fxdx+fydy+fzdz = dW

  11. 伯努利方程 (1)理想 (2)恒定 (3)质量力有势fxdx+fydy+fzdz = dW (4)不可压缩流体 (5)沿流线 有v=u(dy/dx) w=u(dz/dx)

  12. (a) (b) ( c) (a)dx+(b)dy+( c)dz 积分得 五个条件: 理想 定常 不可压 质量力有势 沿流线

  13. 重力场中理想流体的伯努利方程 W = -gz (A)物理意义和几何意义 单位重量流体的动能+压力势能+高度势能-----总机械能 速度水头 压强水头 位置水头----------总水头

  14. u S   r g 沿流线S伯努利积分 理想 定常 重力场 不可压

  15. 作业 : 3---5 3---9 3---10 预习 第三章 理想流体动力学基本方程 §3-5 至 3-10 伯努利方程

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