第三章 理想
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第三章 理想 流体 动力 学 基本方程 PowerPoint PPT Presentation


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第三章 理想 流体 动力 学 基本方程. §3-4 动量方程和运动方程 §3-5 伯努利方程. 某些条件下 , 连续性微分方程的具体形式 (1) 恒定 ( 定常 ). (2) 不可压缩流体 即  =const. (3) 不可压缩平面 ( 二维 ) 连续性方程有. u 2. 2. A 2. 2. 1. u 1. A 1. 1. 定常管流  uA=const 定常不可压管流 uA=const=Q u 1 A 1 =u 2 A 2 =Q. 对于不可压管流 , 截面小流速大 , 截面大流速小

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第三章 理想 流体 动力 学 基本方程

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Presentation Transcript


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第三章 理想流体动力学基本方程

  • §3-4动量方程和运动方程

  • §3-5伯努利方程


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某些条件下, 连续性微分方程的具体形式

(1) 恒定(定常)

(2) 不可压缩流体 即 =const

(3)不可压缩平面(二维) 连续性方程有


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u2

2

A2

2

1

u1

A1

1

定常管流

uA=const

定常不可压管流

uA=const=Q

u1A1=u2A2=Q

对于不可压管流 , 截面小流速大, 截面大流速小

而对于可压缩管流, 情况要复杂得多


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1

d2

2

d1

2

1

解:

例 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s, 若d1=300mm,

d2=200mm, 求流量和过流断面 1-1, 2-2 的平均流速


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y

u

ur

r

0

x

极坐标的连续性方程为

定常

不可压


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§3-4 动量方程和运动方程

以上是积分形式的动量方程, 定常条件下有


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Z

dz

p

c

a

b

dy

Y

dx

X

欧拉运动方程

O


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dz

p

c

a

b

dy

dx

X方向:

同理:


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dz

p

c

a

b

dy

dx

将欧拉方程表示为分量的形式


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伯努利方程

(1)理想

(2)恒定

(3)质量力有势fxdx+fydy+fzdz = dW


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伯努利方程

(1)理想

(2)恒定

(3)质量力有势fxdx+fydy+fzdz = dW

(4)不可压缩流体

(5)沿流线 有v=u(dy/dx) w=u(dz/dx)


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(a)

(b)

( c)

(a)dx+(b)dy+( c)dz

积分得

五个条件: 理想 定常 不可压 质量力有势 沿流线


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重力场中理想流体的伯努利方程

W = -gz

(A)物理意义和几何意义

单位重量流体的动能+压力势能+高度势能-----总机械能

速度水头 压强水头 位置水头----------总水头


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u

S

r

g

沿流线S伯努利积分

理想

定常

重力场

不可压


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作业 : 3---5 3---9 3---10

预习 第三章 理想流体动力学基本方程

§3-5 至 3-10 伯努利方程


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