GEOMETRIAI OPTIKA

1. GEOMETRIAI OPTIKA -fényvisszaverődés -fénytörés -leképező eszközök

2. A fény visszaverődése • A fény egyenes vonalban terjed. • A fénysugarat egy egyenessel jelöljük. • A fénysugár irányát nyíllal jelöljük. • A fény közeg határra érkezve visszaverődik, vagy elnyelődik. • A visszaverődés törvénye: a beeső fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög megegyezik a visszaverődő fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szöggel. 1-beeső sugár 2-visszaverődő sugár 3-behatoló sugár

3. Tükrök • A síktükör a tárgyról egyállású, azonos nagyságú virtuális képet ad. • A tárgytávolság (t) és a képtávolság (k) egyenlő. • A tárgy mérete (T) és a kép mérete (K) is egyenlő. • A homorú és a domború tükör képalkotása függ a tárgy elhelyezkedésétől. • A leképezés törvénye segít a képtávolság meghatározásában. • A homorú tükör összegyűjti a fókuszpontban a fénysugarakat. • A fókusztávolság a fókuszpont és a tükör középpontja közti távolság (f).

4. A homorú tükör képalkotása • A leképezés törvénye: 1/t+1/k=1/f • A homorú tükör valóban összegyűjti a fénysugarakat, ezért a fókusztávolság pozitív. • Ha a fókuszon belül helyezzük el a tárgyat, akkor a tükör nagyított, egyállású, virtuális képet alkot. • Ha a fókuszon kívül, de a kétszeres fókuszon belül helyezzük el a tárgyat, akkor nagyított, fordított állású, valódi képet kapunk. • Ha a kétszeres fókuszpontba helyezzük a tárgyat, akkor fordított állású, egyforma nagyságú, valódi képet kapunk.

5. A domború tükör képalkotása • A domború tükörnek látszólagos fókusza van, mivel szétszórja a fénysugarakat úgy, mintha egy pontból indulnának a tükör mögül. • A domború tükör egyállású, látszólagos, kicsinyített képet alkot. • A domború tükröt visszapillantó tükörnek, útkereszteződéseknél „bepillantó” tükörnek használják. Feladat: Mekkora a kicsinyítése annak a domború tükörnek, melytől a tárgyat 40 cm távolságban helyeztük el? A fókusztávolság –20 cm. Megoldás: t= 40 cm 1/t+1/k=1/f f= -20 cm N= K/T = k/t k=? 1/40+1/x = -1/20 N= -40/3: 40= 1/x= -1/20-1/40 = -1/3 1/x= -3/40 A kép harmad akkora x= -40/3 lesz, mint a tárgy volt. k= -40/3 cm

6. A fénytörés • Közeghatárra érkezve a fény terjedési sebessége megváltozik, ezért a fény útja megtörik. • Optikailag ritkább közegből optikailag sűrűbb közegbe érve a fény a beesési merőlegeshez törik. A beesési szög (a) nagyobb, mint a törési szög (b). • Optikailag sűrűbb közegből ritkább felé haladva van olyan beesési szög, melynél a törési szög 90o. Ilyenkor teljes visszaverődés történik. A terjedési sebességek (c) aránya adja a közegek törésmutatóját (n).

7. Vékony lencsék • A lencsék gömb felülettel határolt törő közegek. Vannak sík-domború, sík-homorú, domború, homorú lencsék. • A domború lencse gyűjtőlencse, mert az üvegbe érkező és az üvegből kilépő fénysugár kétszeri fénytörés után egy pontba, a fókuszpontba gyűjti össze a sugarakat. • A domború lencse a fókuszon belül elhelyezett tárgyról nagyított, egyállású, látszólagos képet ad. ( lupe=nagyító) • A fókuszon kívül elhelyezett tárgyról nagyított, kicsinyített fordított állású, valódi képet alkot. • A messzeségben világító csillagot a fókuszban képezi le. (távcső)

8. A szórólencse, feladatok • A homorú lencse szórólencse, mert a fénysugarakat úgy töri meg, mintha egy pontból indultak volna a látszólagos fókuszból. • A homorú lencse virtuális, egyállású, nagyított képet alkot a tárgyakról. • A szórólencsét szemüvegekben használják a rövidlátás javítására. Feladat: Mekkora annak a gyűjtőlencsének a fókusztávolsága, amelyik a tőle 20 cm távolságban elhelyezett tárgyról, 40 cm távolságban virtuális képet ad? Megoldás: t= 20 cm 1/t + 1/k = 1/f k= -40 cm 1/20 + (-1/40) = 1/x f= x 2/40 – 1/40 = 1/x +1/40 = 1/x x= 40 cm A lencse fókusztávolsága 40 cm.

9. A prizma, légköri jelenségek • A prizma olyan törő közeg, mely a fehér fényt a szivárvány színeire bontja szét. • A vékony lencsénél is tapasztalható némi színszóródás. • A légkörben a vízcseppek is prizmaként viselkednek, mikor a napfény áthatol rajtuk, így keletkezik a szivárvány. • A teljes visszaverődés jelensége a légkörben a délibáb.

10. Linkek • Fénytörés a természetben, teljes visszaverődés • http://www.mozaik.info.hu/MozaWEB/Feny/FY_ft21.htm •  A kép, az optikai leképezés • http://www.mozaik.info.hu/MozaWEB/Feny/page31.htm •  A tükrök leképezése • http://www.mozaik.info.hu/MozaWEB/Feny/page311.htm#tukor • http://celebrate.digitalbrain.com/celebrate/accounts/zajaczne/web/tukrok/home/ •  A lencsék leképezése • http://www.mozaik.info.hu/MozaWEB/Feny/page321.htm • A homorú tükör • http://celebrate.digitalbrain.com/celebrate/community/celebrate/resources/Hungary/fizika/Homoru%20tukor/home/ •  A fénytörés • http://celebrate.digitalbrain.com/celebrate/community/celebrate/resources/Hungary/fizika/fenytores/home/ • Lencse • http://celebrate.digitalbrain.com/celebrate/community/celebrate/resources/Hungary/fizika/lencse/home/ •  Gyakori légköri jelenségek • http://www.jag.mako.hu/Celebrate/Legopt/

11. 1.feladat Homorú gömbtükörrel a gyertya lángját kétszeres nagyításúvá vetítjük ki. Mekkora a tükör fókusztávolsága, ha a láng és az ernyő között 20 cm a távolság? Megoldás: N= 2 = k/t 1/t + 1/k = 1/f k= 2t 2t – t = 20 k-t = 20 cm t= 20 cm k= 2t= 40 cm 1/20 + 1/40 = 1/f 2/40 + 1/40 = 1/f 3/40 = 1/f f= 40/3 cm A tükör fókusztávolsága 40/3 cm. 2. feladat Mekkora és milyen képet alkot a 20 cm fókusztávolságú gyűjtőlencse a tőle 25 cm-re elhelyezett tárgyról? Megoldás: f= 20 cm 1/t + 1/k = 1/f t= 25 cm 1/25 + 1/x = 1/20 k= x 1/x = 1/20 – 1/25 1/x = 5/100 – 4/100 1/x = 1/100 x = 100 A kép a lencsétől 100 cm-re keletkezik. Fordított állású, valódi kép négyszeres nagyításban. Feladatok