Download
1 / 17
230 likes | 586 Views
SBS 8.SINIF. TRİGONOMETRİ 2. Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz. TRİGONOMETRİ. TEKRAR. Dar açıların Trigonometrik Oranları:. Karşı dik kenarın uzunluğu. A. Sin x =. c. Hipotenüsün uzunluğu. hipotenüs. Karşı dik kenar. b. b. c. c. Komşu dik kenarın uzunluğu. Cos x =. x. a. a.
E N D
SBS 8.SINIF TRİGONOMETRİ 2 Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz.
TRİGONOMETRİ TEKRAR Dar açıların Trigonometrik Oranları: Karşı dik kenarın uzunluğu A Sin x = c Hipotenüsün uzunluğu hipotenüs Karşı dik kenar b b c c Komşu dik kenarın uzunluğu Cos x = x a a Hipotenüsün uzunluğu B C Komşu dik kenar b Karşı dik kenarın uzunluğu Tan x = a Komşu dik kenarın uzunluğu a Komşu dik kenarın uzunluğu Cot x = b Karşı dik kenarın uzunluğu
b b b b cos y= Tan x= sin x = Cot y= a a a a Bazı kurallar ve ispatları YENİ A 0< x < 900 ve x+y = 900 olmak üzere; hipotenüs y KURAL 1 cosx=siny Sinx=cosy c b Tanx=coty cotx=tany x B C a İSPAT
b b a Tan(B)= Sin(B)= Cos(B)= c a c Sin(B) Sin(B) Tan(B)= Tan(B)= Cos(B) Cos(B) a b c b b a a c c c Bazı kurallar ve ispatları A 0< x < 900 olmak üzere; y KURAL 2 hipotenüs Karşı dik kenar b c x a B İSPAT C Komşu dik kenar . = = =
b a a Cot(B)= Sin(B)= Cos(B)= c b c Cos(B) Cos(B) Cot(B)= Cot(B)= Sin(B) Sin(B) b a c a a b b c c c Bazı kurallar ve ispatları A 0< x < 900 olmak üzere; y KURAL 3 hipotenüs Karşı dik kenar b c x a B İSPAT C Komşu dik kenar . = = =
a b Cos x = Sin x = c c a2 b2 c2 c2 Bazı kurallar ve ispatları A 0< x < 900 olmak üzere; y KURAL 4 hipotenüs Karşı dik kenar b sin2x+cos2x=1 c x a B İSPAT C Komşu dik kenar b2 + a2 c2 1 = = + sin2x+cos2x= c2 HATIRLATMA Pisagor bağıntısından c2 = a2 + b2
a b sin y = Sin x = c c a2 b2 c2 c2 Bazı kurallar ve ispatları A 0< x < 900 olmak üzere; y KURAL 5 hipotenüs Karşı dik kenar b sin2x+sin2y=1 c x a B İSPAT C Komşu dik kenar b2 + a2 c2 1 = = + sin2x+sin2y= c2 HATIRLATMA Pisagor bağıntısından c2 = a2 + b2
b a a b Cot x = Tan x = a b b a Bazı kurallar ve ispatları YENİ A 0< x < 900 olmak üzere; y KURAL 6 hipotenüs Karşı dik kenar tanx.cotx = 1 b c x a İSPAT B C Komşu dik kenar . tanx.cotx = = 1
C Ö Ç RNEK ÖZÜM IBCI= 2 5 2 2 1 2 5 2 5 2 5 5 5 5 ABC dik üçgeninde, IABI=2 cm, IACI=4 cm’dir. 4 Buna göre, sinB.sinC ifadesinin değeri kaçtır? B A 2 A) B) 1 C) D) IBCI2 = 22 + 42 IBCI2 = 4 + 16 = 20 2 8 2 4 . = = Sin(B) . Sin(C) = 4.5 5
Ö Ç RNEK ÖZÜM 1 1 2 k 2 2 3 2 k 2 k 2 2 3 32 00<x<900 olmak üzere, tanx=1 olduğuna göre, cosx ifadesinin değeri kaçtır? A A) B) C) D) 2 k ABC dik üçgeninde S(ACB)=x olsun, x C IABI B tanx=1 ise, = 1 k IBCI IABI=IBCI=k olsun, Pisagor bağıntısından; IACI2 = k2 + k2 IACI= k 1 IBCI = = = cosx= 2 IACI
ABC dik üçgeninde IABI┴IBCI, s(ACB)=x dir. Tanx=cot(x+200) olduğuna göre s(BAC)=? A x+200 Ö Ç RNEK ÖZÜM x B C A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 S(BAC) + s(ACB) = 900 x+200 + x = 900 2x = 700 x = 350
Ö Ç RNEK ÖZÜM sinx + Cotx . sinx tanx İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) Tanx B) sinx C) 2cosx D) 2cotx sinx sinx cosx + . sinx Cotx . sinx = + tanx sinx sinx cosx cosx cosx Sinx . + = sinx cosx cosx = 2cosx + 2cosx =
Ö Ç RNEK ÖZÜM Sin2 130 + sin2770 tan 150 . tan750 İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 1 C) cos130 D) 2 Sin2 130 + sin2770 sin2770 cos2130 Sin2 130 + 1 = 1 = = tan 150 . tan750 tan 150 . cot150 tan750 1 HATIRLATMA Kural 1’i hatırlarsak bir birini 900‘ye tamamlayan açıların sinüs ve cosinüsleri ile tanjant ve kotenjantları eşitti. Kural 4 ve Kural 6’yı hatırlarsak; Sin2x + cos2x = 1 di. Ve tanx . cotx = 1 di. Sin770 = cos130 tan750 = cot150
BAZI ALTIN ÖLÇÜLER 1 1 0 0 sin30= cos60= 2 2 A 0 0 cos30= sin60= 2 2 1 3 3 3 0 0 30 60 1 B C 2 2
BAZI ALTIN ÖLÇÜLER A 0 0 tan60= cot30= 1 1 1 0 0 3 3 3 3 3 cot60= tan30= 0 0 30 60 1 B C 2 2
BAZI ALTIN ÖLÇÜLER 1 1 0 0 cot45= tan45= A 1 1 1 1 0 0 2 2 2 cos45= sin45= 0 0 45 45 B C
A Ç Ö RNEK ÖZÜM 2 2 1 0 3 3 3 tan30= 0 0 0 45 30 45 2 =1 tanB= 2 ABC üçgeninde, IAHI ┴ IBCI, s(ACB)=300, IBHI=2cm, ICHI= 2 3 cm dir. 2 Buna göre, s(ABC) kaç derecedir? ? H C A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 B 2 ACH üçgeninde IAHI Tan300= IHCI IAHI = Olduğundan s(ABC)=450 IAHI = 2 cm’dir.
