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Informatik I Tutorium WS07

15.03.2012. 2. 15.03.2012. 2. 15.03.2012. 2. ?bungsblatt 7Relationen

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Presentation Transcript

    1. Informatik I Tutorium WS07/08 Tutorium: 32 Tutor: Nicolas Dürr

    2. 15.03.2012 2 Übungsblatt 7 Relationen & Graphen Warshall-Algorithmus (reflexive transitive Hülle) Boolsche-Algebra Semi-Thue-Systeme Kantorowitsch-Baum Prä- & Postfix-Notation ….und dann dürften schon 1,5h rum sein ?

    3. 15.03.2012 3 Relationen & Graphen

    4. 15.03.2012 4 Wiederholung

    5. Typen von Graphen

    6. 15.03.2012 6 gerichteter Graph

    7. 15.03.2012 7 endlicher gerichteter Graph

    8. 15.03.2012 8 ungerichteter Graph

    9. Eingangs-/Ausgangsgrad

    10. Graphen (allgemein)

    11. Graphen Graphen in der Praxis: Routenplanung Kanten können mit Kosten (Weglänge) belegt werden es gibt Algorithmen, die den kürzesten Weg finden Planung von Abläufen Knoten drücken Zustände aus Kanten zeigen Übergänge auf, die möglich sind (z.B. Softwareentwurf:

    12. 15.03.2012 12 Aufgabe:Graphen und Netze

    13. Aufgabe:Graphen und Netze

    14. Aufgabe:Graphen und Netze

    15. Warshall-Algorithmus

    16. Warshall-Algorithmus Anforderungsbeschreibung Eingabe: Adjazenzmatrix A einer Relation ? Ausgabe: Adjazenzmatrix S von ?* Algorithmusbeschreibung in Pseudocode

    17. Warshall-Algorithmus Anforderungsbeschreibung Eingabe: Adjazenzmatrix A einer Relation ? Ausgabe: Adjazenzmatrix S von ?* Algorithmusbeschreibung in Deutsch

    18. Aufg.:Warshall-Algorithmus Geben Sie zu den folgenden Graphen die passenden reflexiven transitiven Hüllen in Form von Adjazenzmatrizen an. Dokumentieren Sie hierbei die Veränderungen nach jedem einzelnen Schritt des Algorithmus.

    19. Aufg.:Warshall-Algorithmus Lösung:

    20. Boolsche Algebra

    21. Boolsche Algebra: Signatur + Gesetze

    22. Aufg.: Aussagenlogik

    23. Aufg.: Aussagenlogik

    24. Normalformen Disjunktive Normalform (Disjunktion von Konjunktionen) Bsp.:(a ? b ? c) ? (?a ? b ? ?c) ? (a ??b ? ?c) Konjunktive Normalform (Konjunktion von Disjunktionen) Bsp.: (a ? b ? c) ? (?a ? b ? ?c) ? (a ? ?b ? ?c) Bem.: In jedem Teilterm müssen alle Variablen vorkommen! Das macht die Normalform aus Negation bindet stärker als Kon- und Disjunktion

    25. Aufg.: Normalformen

    26. Aufg.: Normalformen

    27. Aufg.: Normalformen

    28. Semi-Thue-Systeme

    29. Semi-Thue-Systeme Textersetzung mittels Semi-Thue-Systemen stellt die einfachste Form von Algorithmen dar Schreibweise: l1..ln?r1..rn l1..ln heißt linke Seite l r1..rn heißt rechte Seite r ? bei Regeln verwenden ? bei den Ableitungen verwenden

    30. Semi-Thue-Systeme

    31. Semi-Thue-Systeme Metaregeln:

    32. Semi-Thue-Systeme

    33. Definition deterministisch, determiniert:

    34. Aufg.:Semi-Thue-Systeme

    35. Aufg.:Semi-Thue-Systeme

    36. Aufg.:Semi-Thue-Systeme

    37. Kantorowitsch-Baum

    38. Kantorowitsch-Baum

    39. Präfix-,Postfix-Notation

    40. Aufg.:Kantorowitsch,Präfix-,Postfix-Notation

    41. Aufg.:Kantorowitsch,Präfix-,Postfix-Notation Lösung a):

    42. Aufg.:Kantorowitsch,Präfix-,Postfix-Notation Lösung b): Präfix

    43. Aufg.:Kantorowitsch,Präfix-,Postfix-Notation Lösung c): Vereinfachung

    44. 15.03.2012 44 Genug für heute….. schönes Wochenende!

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