Capítulo 33 – Ondas Eletromagnéticas

1. Capítulo 33 – Ondas Eletromagnéticas

2. 33-2: O Arco-íris de Maxwell • James Clerk Maxwell (1831-1879) • Raio luminoso: onda eletromagnética • Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível) • Séc. XIX: IR + luz visível + UV • Heinrich Hertz: • ondas de rádio: velocidade de propagação igual à da luz visível

3. 33-2: O Arco-íris de Maxwell • Espectro eletromagnético:

4. 33-2: O Arco-íris de Maxwell • Luz do Sol:

5. 33-2: O Arco-íris de Maxwell • Sensibilidade do olho humano

6. 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM • Produção de uma onda EM por fontes macroscópicas (ex.: ondas de rádio l ~ 1m): • Circuito de corrente alternada (ex.: circuito LC): Corrente varia senoidalmente com frequência w • Antena: • Carga (momento de dipolo elétrico p(r,t)) variável  campo elétrico E(r,t) variável • Corrente variável  campo magnético B(r,t) variável

7. 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM • Onda eletromagnética que se propaga com velocidade c • Em um ponto distante P: onda plana. P

8. 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM • Variação espacial dos campos E e B: • Variação temporal dos campos E e B: Applet

9. 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM • Propriedades dos campos E e B: • E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) • E e B perpendiculares entre si • E´B sentido da propagação • E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase • Eqs. Maxwell

10. 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM • Campos: • Campos se criam mutualmente: • Lei de Faraday: • Lei de Ampère-Maxwell: = c amplitudes velocidade

11. 33.4Descrição matemática de uma onda EM • Lei de indução de Faraday

12. 33.4 Descrição matemática de uma onda EM Lei de indução de Maxwell: • Lei de indução de Ampère-Maxwell

13. 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting John Henry Poynting (1852-1914) Taxa de transporte de energia por unidade de área Definição: Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

14. 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting Módulo: Como: (fluxo instantâneo de energia)

15. 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting Fluxo médio: (intensidade) ou em que *rms = root mean square (valor médio quadrático)

16. 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting Variação da intensidade com a distância s esfera Fonte pontual = isotrópica

17. Exemplo Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)

19. (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre rt= 6,37 x 106 m diâmetro da antenad= 300 m

20. (b) Ps = ? I do item anterior

21. 33.7 Polarização polarização Antenas na vertical ou horizontal? y E z Campo elétrico define o PLANO DE POLARIZAÇÃO

22. 33.7 Polarização Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas y E E z ou Filtro Polarizador: polarizador E E A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida pelo filtro! feixe incidente (não-polarizado) luz polarizada

23. 33.7 Polarização Intensidade da luz polarizada transmitida Luz não-polarizada: regra da metade não-polarizada polarizada Luz polarizada: projeção o vetor E y Ey Como: E q Ez z (só para luz já polarizada)

24. E I0 q I2 I1 + de 1 polarizador Para mais de 1 polarizador:

25. Exemplo Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 33.38)

26. (a) v óculos Ev E q Eh h (b)

27. Exemplo Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)

28. E Itot q Ifin

29. 33.8 Reflexão e Refração Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos): óptica geométrica. Descrição da propagação de luz através de raios ou feixes: perpendiculares às frentes de onda, ou paralelos à direção de propagação. Na interface entre dois meios: reflexão e refração

30. 33.8 Reflexão e Refração Reflexão: Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait in Spherical Mirror), M.C. Escher

31. 33.8 Reflexão e Refração Lei da reflexão: Raio refletido no plano de incidência e

32. 33.8 Reflexão e Refração Refração:

33. 33.8 Reflexão e Refração “meios diferentes” Lei da refração: índices de refração (lei de Snell)

34. 33.8 Reflexão e Refração q1 • Resultados básicos: n1 n2 q2 normal q1 n1 n2 normal q2 q1 n1 n2 Applet q2 normal

35. Exemplo • Coloque os índices de refração em ordem crescente:

36. 33.8 Reflexão e Refração Índice de refração: Material Índice de Refração* ar 1,0003 diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm Dispersão cromática: dependência de n com l Geralmente: l n (l)

37. normal normal q1 q1 n1 n1 n2 n2 33.8 Reflexão e Refração Dispersão: lazul < lverm nazul > nverm  desvioazul > desvioverm luz branca luz branca

38. Exemplo • Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto. (a) vermelho sin θ2 = 0,509 θ2 = 30,6° azul sin θ2 = 0,504 θ2 = 30,3° (b) vermelho θ3 = 50° azul θ3 = 50°

39. 33.8 Reflexão e Refração Arco-íris: Primário (uma reflexão) 42° 52° Secundário (duas reflexões)

40. 33.8 Reflexão e Refração Foto: Juliana Zarpellon

41. 33.9 Reflexão interna total quando ângulo crítico (qc): q2 = 90° (caso 4) Reflexão interna total: q1> qc Applet

42. 33.9 Reflexão interna total Fibras ópticas

43. 33.10 Polarização por reflexão Luz refletida: Parcialmente (ou totalmente) polarizada.

44. Luz refletida polarizada Luz incidente não-polarizada Luz refratada parcialmente polarizada 33.10 Polarização por reflexão Condição para polarização total: (ângulo de Brewster) Lei de Brewster Da lei de Snell: Porém: