1 / 15

Открытый банк заданий mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems?posMask=512

470 заданий, прототипов 13. Вероятность на ЕГЭ. 10. Открытый банк заданий http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems?posMask=512. Обучающий электронный ресурс (с эффектами анимации). Соловьёв Леонид Максимович, учитель математики МОУ «СОШ № 3»

knoton
Download Presentation

Открытый банк заданий mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems?posMask=512

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 470 заданий, прототипов 13 Вероятность на ЕГЭ 10 Открытый банк заданий http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems?posMask=512 Обучающий электронный ресурс (с эффектами анимации) Соловьёв Леонид Максимович, учитель математики МОУ «СОШ № 3» г. Анжеро-Судженск Кемеровской обл. 2012 г. Консультант: Капустин Евгений Викторович, к.техн. н., доцент филиала Кем ГУ в Анжеро-Судженске.

  2. 3 Немного теории, примеры Вероятность есть число, характеризующее возможность наступления события. Случай, который приводит к наступлению события А, называется благоприятным (или благоприятствующим) ему. числа m случаев, Вероятностьюp события А отношение, называется к общему числу n случаев. случаю событию варианту благоприятныхэтому искомому событию испытанию m Сначала Ваш ответ ― p(A)= n Задачи 1.Игральный кубик (кость) бросили один раз. Найдите вероятность того, что выпавшее количество очков чётное. m n p(A) 3 6 0,5 2. На экзамен по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в выбранном билете не будет вопроса по производной. 7 20 0,35 Событие (А) {выбор № карточки} 3.На карточках написаны номера от 4 до 35. Какова вероятность того, что случайно выбранная карточка будет иметь номер делящийся на 5(округлите до сотых) 32 Нет карточек № 1, 2, 3 Всего исходов (n) → трёх Как рассуждали ? 7 32 0,22 →m=7 Номера, делящиеся на 5 Благоприятный исход 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35

  3. В10 Консультация 4 4.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Событие (А){выпуск сумок} По условию Находим отношение {качественные} количества качественных - m в среднем выпускают + {качественные} {брак} на 180 качественных 180 2 с дефектами к общему количеству- n 0,99 ≈ 0,98901… 182 То есть - всего 180 +2 =182 Округляем до сотых Проследите Закрепляем Сначала Ваш ответ 5.В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. благоприятных Проверить решение не подтекают-m: Событие (А)-{выбор насоса} ответ 0,992 ИЗ (n=500) подтекают 500 – 4= 496 4 Сравните условия Вероятность p( A)= 496: 500 = 0,992 Вывод

  4. Закрепление Сначала Ваш ответ. 5 6.В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из России, 14 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Проверить решение № 6 n = 50 Событие (А) {выбор гимнастки Китая} Всего ответ 0,34 Спортсменок России и США 19+14 = 33 50-33 = 17 Благоприятных исходов m спортсменок Китая 17 : 50 первой выступит Вероятность, что 7. На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России. Событие (А) {выбор докладчика из России} Проверить решение № 7 ответ Всего учёных (докладов - n) 3+3+4 = 10 0,3 благоприятных исходов (m) 3 Событию (А)- Вероятность выступления р(А) 3:10 (неважно, под каким номером выступление)

  5. 6 Сначала Ваш ответ. 8. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определён жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции ? ответ 0,2 Событие (А) Решение задачи № 8 прядок докладов 5-й день р(А) {доклад М. на последний день} определяется из докладов 15 ― n 75 докладов 15 - это благоприятствующих исходов 75 9. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо участником из России ? ответ 0,36 Решение задачи № 9 Орлову, очевидно, Событие (А) из 10 р(А) с собой не играть ! {выбор в пару Орлову из России} россиян 9 То, всего исходов ― благоприятствующих исходов m = 9 25 n 26 - 1= 25 - это

  6. • • • • • • • • • • • • • • • • Задачи экспериментальные Бросание монет и игральной кости (кубика) Всё равно, что ИЛИ

  7. 8 Консультация Но сначала Ваш ответ 0,14 5 36 m n p(A) 10.Одновременно бросают два кубика. Определите, Какова вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках равна 8 (ответ округлите до сотых). • • • • • • • • • • • • {СУММЫ очков 8} Событие (А) Решение задачи № 10 • • • • Возможные случаи • • • • • • • • • • • • Благоприятных Кубик I Кубик II очков 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, случаев-суммы очков 8 -m ––––– – 2 по 6 случаев каждому ––––– – –– (2,6) (3,5) (4,4) р(А ) из 6 исходов 6 ––––– – 5 :36 36 Всего случаев - n (5,3) (6,2) 11.В случайном эксперименте дважды бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равной 5. Результат округлите до сотых. Сравни условия p(A)=0,11 p(A) {СУММЫ очков 5} Событие (А) Решение задачи № 11 Условие: одну кость бросить 2 раза Всего событий: 36 - n это, всё равно, что ОДИН раз каждому числу одной кости бросить ДВЕигральные кости !!! может быть с 1 по 6 - другой Благоприятных событий - суммы по 5: 1 4 4 1 2 3 3 2 m = 4

  8. 9 Закрепим приём решения Сначала Ваш ответ. 12.Какова вероятность выпадения герба подряд два раза при троекратном подбрасывании монеты? p(A)=0,375 p(A) Все возможные случаи: Г – герб, Ц– цифра Решение задачи № 12 всё равно, что одинраз Г Ц Г Г Г Г Г Ц Ц подбрасываются n = 8 Ц Г Г Ц Ц Г три монеты m = 3 Ц Ц Ц Ц Г Ц Г Г Ц благоприятные Возможные случаи Ещё вариант предъявления решения задачи № 12 m = 3 ГЦГ ГГГ ГЦЦ ЦГГ ЦЦГ ЦЦЦ ЦГЦ ГГЦ | n = 8 благоприятные

  9. 10 закрепление Решить самостоятельно 13. Игральный кубик (кость) бросили один раз. Найдите вероятность того, что выпало число очков больше, чем 3. Проверьте себя, решив задачу Событие (А) { число очков больше, чем 3} Всего исходов: n = 6 Благоприятных исходовm = 3 (4, 5, 6) Вероятность 3 : 6 =0,5 14.Монету подбросили два раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпал орёл. Проверьте себя, решив задачу Событие (А) { орёл выпал ДВА раза} Всего исходов: n =4 Благоприятных исходовm =1(О, О,) Вероятность 1 : 4 =0,25

  10. 11 Самостоятельно 15 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. 0.5 ИЛИ • • • • • • • Ваши ответы • • • 16 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 0.125 • • • • • • • Всего исходов (n) 17 № 17и 18 (решение – СЛАЙД 12,13) 16 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 0.0625 2 ·2 ·2 ·2 6³ 1 (РРР) Благоприятных (m) 18 В случайном эксперименте Игральную кость бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. 0,01 Всё равно, что

  11. К слайду 11 (17) 12 17 Монета <=>Бросок В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 0.0625 Событие (А) {орёл не выпадет ни разу} Всего исходов (n)… Благоприятных (m)… о ТРИ монеты ЧЕТЫРЕ монеты о р ДВЕ монеты Эврика!!! о р ОДНА монета р о По этой схеме о р о легко выбрать любые о р р о р о о р ИЛИ о о р р р благоприятные - 1 о р о р 16 исходов о р 4 исхода 8 исходов 2 исхода р 2⁴ 2 2³ 2² Внимание ! (см. по стрелкам) Попробуйте Составьте свою задачу и решите

  12. 13 К слайду 11 (18) 18 В случайном эксперименте Игральную кость бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. 0,01 Кубик <=> Бросок Событие (А) {СУММЫ очков 4} 216 Всего cлучаев 36·6 6³ Кубик I Возможные случаи Кубик II Кубик III очков 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ––––– – 2 по 6 случаев каждому ––––– – –– из 6 исходов ― 3 6 ––––– – 36 cлучаев 216 3 Благоприятных: (1;1;2) (1;2;1) (2;1;1) Попробуйте Составьте свою задачу и решите

  13. 14 КЛЮЧ ОТВЕТОВ к заданиям файла - приложения (стр. 1) В10. Вероятность 2012. Все прототипы. 1- 0,2; 2 - 0,6; 3 - 0,3; 4 - 0,2; 5 - 0,36; 6 - 0,9; 7- 0,14; 8 - 0,5; 9 - 0,25; 10 - 0,955 ; 11 - 0,92; 12 - 0,36; 13 - 0,3 (стр. 2) В10. Задания из открытого банка - на ПРОТОТИПАХ (каждого вида по 47, отличающихся числовыми параметрами) 1 - 0,99; 2 - 0,992; 3 - 0,0625; 4 - 0,03; 5 -0,46; 6 - 0,99; 7- 0,96; 8 - 0,15; 9 - 0,1; 10 - 0,325 ; 11 - 0,25; 12 - 0,04; 13 - 0,12 , 14 - 0,35 ;15 - 0,24

  14. Используемые ресурсы: http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems.html?posMask=8192 В 10 Открытый банк заданий по математике (2012) http://miranimashek.com/index/0-92 http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B10/all/ Комментарии Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года Здесь можно общаться Монеты http://trinixy.ru/2008/10/30/samye_dorogie_sovremennye_monety_rossii_12_shtuk__tekst.html Теория и примеры http://sdo.uspi.ru/mathem&inform/dopoln/dop_lek4/dop_lek4.htm#решение_задач

  15. 16 Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ:0,325. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Егор Косов. Найдите вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России? Ответ: 0,52. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок приходится десять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,93 В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,994 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Греции, 3 спортсмена из Болгарии, 10 спортсменов из Румынии и 8 — из России. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии. Ответ: 0,1

More Related