第 1 章 电路分析基础

1. 1.1 电路分析基础知识 1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态 1.3 基本电路元件及电源元件 1.4 电路定律及电路基本分析方法 1.5 电路中的电位及其计算方法 1.6 叠加原理 1.7 戴维南定理 第1章 电路分析基础 本章内容

2. 第1章 电路分析基础 本章基本要求 • 理解电流、电压参考方向的问题； • 熟练掌握基尔霍夫定律及其应用； • 了解电器设备额定值的定义； • 熟悉电路在不同工作状态下的特点； • 深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位； • 能够运用支路电流法、叠加原理、戴维南定理分析基本直流电路。 1. 2.

3. 1.1 电路分析基础知识 1.1.1 导体、绝缘体和半导体 • 导 体:容易导电的物体，金属一般都是导体，如铁、 铜、铝等。 • 绝缘体: 不容易导电的物体，如塑料、橡胶、玻璃 陶瓷、干燥的木头等 。 • 半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的物体， 如 锗、硅、硒等 。

4. 开关 灯泡 电池 连接导线 1.1.2 电路的组成与功能 电路的组成 • 电源: 提供电能的装置，它将其它形式的能量转化为电能。 • 负载: 消耗电能的装置，将电能转化为其它形式的能量。 • 中间环节:传输、分配电能，是电路的控制及连接部分。 中间环节 电源 负载

5. 1.1.2 电路的组成与功能 电路的功能 • 电力系统电路中: 用于电能的传送、分配和转换。 • 电子技术电路中: 用于电信号的传递、存储和处理。

6. I + +  S US R R0 1.1 电路分析基础知识 1.1.3 电路模型和电路元件 • 电路模型:由理想电路元件组成的、与实际电路相对应 的，并用统一规定的符号表示的电路。 手电筒实物电路 手电筒电路模型 中间环节 电源 负载

7. + US – L R C IS 1.1 电路分析基础知识 1.1.3 电路模型和电路元件 • 电路元件:理想电路元件分为有无源和有源两大类 电容 电压源 电流源 电阻 电感 无源二端元件 有源二端元件

8. 1.1 电路分析基础知识 1.1.4 电压、电流及其参考方向 电流 • 电流的形成 导体中的自由电子在外加电场的作用下定向移动形成电流。 • 电流强度 单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。 • 电流的大小 • 电流的单位 安培(A)

9. 电流的实际方向 电流的实际方向 a a b b 电流的参考方向 电流的参考方向 1.1 电路分析基础知识 • 电流的方向 • 实际方向：规定为正电荷的移动方向。 • 参考方向：任意假定方向。 • 二者关系：i>0,相同，i<0,相反。 i<0 i>0

10. 电压的实际方向 + + - - + - - + a b a b 电压的参考方向 电压的参考方向 u<0 u>0 1.1 电路分析基础知识 电压 • 电压的定义电场力把单位正电荷从电场中A点移动到B点所做的功称为A、B两点间的电压。 • 电压的大小 • 电压的单位 伏特(V) • 电压的方向 电压的实际方向

11. 1.1 电路分析基础知识 1.1.5 电能、电功率和效率 • 电能在电流通过电路的同时，电路内发生了能量的转换。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。 • 单位 焦耳(J) ，日常生产和生活中，电能也常用度作为量 • 纲： 1度=1KW•h=1KV•A•h 100W的电灯照明10小时； 1度电的概念 40W的电灯照明25小时。

12. 1.1 电路分析基础知识 1.1.5 电能、电功率和效率 • 功率 单位时间内电场力所做的功 • 单位 瓦特(W) • 在负载上的电压、电流取关联参考方向下： • 当计算的P > 0时, 此部分电路消耗电功率，为负载。 • 当计算的P < 0时, 此部分电路发出电功率，为电源。 • 效率常把输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“η” • 表示：

13. U U + + U I I + I 元 件 元 件 元 件 图a 图b 图c 1.1 电路分析基础知识 【例1-1 】如果在图a中，U＝10V，I＝4A；图b中U＝10V，I＝4A；图c中U＝10V，I＝－4A；问元件是输出功率还是吸收功率？各为多少？是电源还是负载？ a)电压与电流取关联参考方向，因此 【解】 P=UI=10×4=40W 电功率得正值，吸收功率，元件是负载。 b)电压与电流取非关联参考方向，因此 P=－UI=－10×4=－40W 电功率得负值，输出功率，元件是电源。 c)电压与电流取关联参考方向，因此 P=UI=10×（－4）=－40W 电功率得负值，输出功率，元件是电源。

14. U U + + U I I + I 元 件 元 件 元 件 图a 图b 图c 思考与练习 1.何谓电路？它由哪几个基本部分组成？各部分起什么作用？ 2.实际电路按功能可分为几类？它们具有哪些主要功能？ 3.何谓电路模型？电路元件与实际电路元件有何不同? 4.何谓参考方向?参考方向与实际方向间有什么区别和联系? 5.电流和电压参考方向如图所示，如果图a 中 U＝10V， I＝－2A；图b中U＝5V，I＝－2A；图c中U＝－20V， I＝－2A问元件是输出功率还是吸收功率？是电源还是负载？

15. 额定电压 UN 额定值 额定电流 IN 额定功率 PN 1.2电气设备额定值及电路的工作状态 1.2.1 电气设备的额定值 • 额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值。 额定值是使用电气设备的依据，使用时必须遵守。超过额定值运行，设备将遭到毁坏或缩短使用寿命。低于额定值运行，设备将不能充分发挥其效果，既不经济也不合理。

16. I＝0 S S S RS RS RS ＋ US － RL RL ＋ US － ＋ US － 1.2电气设备额定值及电路的工作状态 1.2.2 电路的三种工作状态 ３.短路 １.通路 ２.开路 I＝US/RS I＝US／(RS＋RL) ＋ U=0 － ＋ U=US － ＋ U=US－IRS －

17. （度） 1.2电气设备额定值及电路的工作状态 【例1-2 】 　　　 有一只额定电压UN = 220V，额定功率PN = 60W的灯泡，接在220V的电源上，求流过电灯的电流和灯泡的内阻。如果每晚用3小时，那么一个月（按30天）消耗多少电能？ 【解】 因为 所以 一个月用电量为

18. 1.2电气设备额定值及电路的工作状态 【例1-3 】 　　　　有一电源设备，额定输出功率为400 W，额定电压为110V，电源内阻R0为1.38Ω，当负载电阻分别为50Ω、10Ω或短路时，求各种情况下的电流。 【解】额定电流： 　　　电压源： (1)当负载为50Ω时， 　　　　　　　　　　　　　　，电源轻载 (2)当负载为10Ω时， 　　　　　　　　　　　　　　，电源过载，为不允许状态 (3)当电源发生短路时， 　　　　　　　　　　　　　　　，电源侧应接入保护设施

19. 思考与练习 1.什么是电气设备的额定值？一只标有“220V，60W”的电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？正常发光时电灯的电功率是多少？若加在灯两端的电压仅有110伏时，该灯的实际功率为多少瓦？额定功率有变化吗？ 2.什么是电路的开路状态、短路状态、轻载状态、满载状态、过载状态？ 3.标有2 W、100Ω的金属膜电阻，在使用时电流和电压不能超过多大数值？ 4.一只内阻为0.01Ω的电流表可否接到36V电源两端上？为什么？ 5.电源的开路电压为12V，短路电流为40A，求电源的US和Ro值。

20. 电阻元件简称为电阻，R表示，其单位为欧姆(Ω)。 电阻两端的电压与流过的电流在关联方向下，其关系式为： 消耗功率 U Ｒ I 0 1.3 基本电路元件及电源元件 1.3.1　电阻元件、电感元件和电容元件 电阻元件 电阻元件图形符号 线性电阻元件伏安特性 为一耗能元件

21. 电感元件简称为电感，Ｌ表示，其单位为亨利（H）。电感元件简称为电感，Ｌ表示，其单位为亨利（H）。 在电压u和电流i的参考方向关联时 　　　　　　　　　　　　　　　　　　电感称为动态元件 电感元件储存的磁场能量　　　　　　 L 1.3 基本电路元件及电源元件 电感元件 ΨＬ i 0 电感元件符号 电感元件外型 线性电感元件韦安特性 电感是一种储能元件

22. 电容元件简称为电容，C表示，单位为法拉（F），简称法。电容元件简称为电容，C表示，单位为法拉（F），简称法。 在电压u和电流i的参考方向关联时 　　　　　　　　　　　　　　　　　　电容也称为动态元件 电容元件储存的电场能量　　　　　　 C 1.3 基本电路元件及电源元件 电容元件 q u 0 电容元件符号 电容元件外型 线性电容元件库伏特性 电容也是一种储能元件

23. 1.3 基本电路元件及电源元件 1.3.2 电源元件 电源元件外型 • 理想电源元件: 是从实际电源抽象得到的电路模型，包括理想电压源和理想电流源。

24. U U + US I _ 0 I 0 R0 + US US US _ 1.3.2 电源元件 1.3.2.1 电压源 • 理想电压源简称电压源，端电压是恒定值US，理想电压源内阻为零，伏安特性为平行横轴一条直线。 • 实际电源可以用理想电压源与内阻相串联的形式来表示。负载增大时，内阻上压降增大，伏安特性稍微向下倾斜。 理想电压源符号及伏安特性 实际电压源符号及伏安特性

25. 当多个电压源串联时,可以合并为一个等效电压源。等效电压源US，等于各个电压源的代数和；等效电压源的内阻，等于各串联电压源内阻之和。当多个电压源串联时,可以合并为一个等效电压源。等效电压源US，等于各个电压源的代数和；等效电压源的内阻，等于各串联电压源内阻之和。 US1 R01 A – + A + + + 3Ω 15V US 9V – R0 6Ω US2 R02 B – + － － B 6V 3Ω 1.3.2 电源元件 如图，求其等效电压源。 【例】 【解】

26. I I U 0 U 0 R0 IS IS IS IS 1.3.2 电源元件 1.3.2.2 电流源 • 理想电流源简称电流源，输出电流是恒定值IS，理想电流源内阻 R0∞(相当于开路)。伏安特性为平行横轴的一条直线。 • 实际电流源可以用理想电流源与内阻相并联的形式来表示。负载增大时，内阻上的分流增大，伏安特性也稍微向下倾斜。 理想电流源符号及伏安特性 实际电流源符号及伏安特性

27. 电压源与电流源等效变换的条件是：电压源与电流源内阻相等；电流源的恒定电流IS等于电压源的短路电流US/R0电压源与电流源等效变换的条件是：电压源与电流源内阻相等；电流源的恒定电流IS等于电压源的短路电流US/R0 A + A + I I US – U U R0 IS R0 B － B 1.3.2 电源元件 1.3.2.3 两种电源模型之间的等效互换 Is = Us/RS Us = Is R0 两种电源变换时应注意： • 等效变换仅适用于外电路，不适用于电源内部； • 电压源电动势E的方向和电流源的电流IS方向必须一致； • 理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。

28. A + A + I I E – U U R0/ IS R0 B － B 1.3.2 电源元件 【例】 已知电压源 ，求与其等效的电流源。 【解】根据已知条件，利用公式： 可得：

29. 1.3.2 电源元件 【例1-4 】已知图1-16a所示电路，R1＝3Ω、R2=2Ω、R=2Ω、US1=18V、US2=8V。利用电源的等效变换求出R中流过的电流I。

30. 1.3.2 电源元件 【例1-4 】已知图1-16a所示电路，R1＝3Ω、R2=2Ω、R=2Ω、US1=18V、US2=8V。利用电源的等效变换求出R中流过的电流I。 【解】（1）先把两个电压源支路等效变换为如图1-16b所示的两个电流源支路，其中 R2=2Ω R1=3Ω （2）进行两个电流源模型的合并， 如图1-16c所示 （3）电流源转换为电压源，如图1-16d所示 （4）计算R中流过的电流I

31. 思考与练习 1.有人说，当电感元件两端电压为零时，电感中电流则必定为零；而电容元件两端有电压时，则其中必有电流通过。这些说法对吗?为什么? 2.如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？ 3.电感元件中通过直流电流时可视作短路，是否此时电感L为零? 电容元件两端加直流电压时可视作开路，是否此时电容C为无穷大? 4.理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际电源的主要区别在哪里？

32. I R1 R2 R U1 U U U2 I 1.4 电路定律及电路基本分析方法 1.4.1 电阻的串联和并联 1．电阻的串联 • 串联电路中，流过各个电阻的电流都相等。 • 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。 • 串联电路的总电阻等于各个串联电阻之和。

33. I I2 I1 R R2 R1 U U I 1.4.1 电阻的串联和并联 • 并联电路中，各并联电阻的电压相等。 • 并联电路的总电流等于通过各电阻的电流之和。 • 并联电路的等效电阻为各并联电阻倒数之和的倒数。 2．电阻的并联

34. 1.4.1 电阻的串联和并联 • 【例1-5】求1Ω和100Ω电阻串联等效电阻值和并联等效电阻值 【解】 如果两个串联电阻：若R1>>R2，则R≈R1 如果两个并联电阻：若R1>>R2，则R≈R2

35. 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。支路：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。 结点：电路中三条或三条以上支路的连接点。 回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。 网孔：内部不含支路的回路称为网孔。 支路电压：每两个节点之间的电压。 支路电流：每一条支路所流过的电流。 1.4.2 电路名词

36. a R2 R1 + + R3 US1 US2 _ - b 1.4.2 电路名词 d c 【例】 支路: 支路acb、支路ab、支路adb 结点: 结点a、结点b 回路: 回路abca、回路adba、回路cadbc 网孔: 网孔abca、网孔adba

37. 基尔霍夫电流定律(KCL) 任一瞬时，通过电路中的任一结点的支路电流的代数和恒等于零。 ∑I=0 电流正负号通常规定为： 参考方向指向结点的电流取正号，背离结点的电流取负号。 I1 I2 a I3 1.4.3 基尔霍夫电流定律 例 根据KCL，对结点 a 可以写出： I1+I2-I3=0

38. 基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也可推广应用于任意假定的封闭面。基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也可推广应用于任意假定的封闭面。 【例】 IA A IAB ICA IC B C IBC IB 1.4.3 基尔霍夫电流定律 IA+IB+IC=0

39. I2 R2 I1 R1 I3 + + US2 R3 US1 _ _ Ⅱ Ⅰ 1.4.4 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电压定律(KVL) 对于电路中的任一回路，沿回路绕行方向的各段电压的代数和等于零。 • ∑U=0 • 电压正负号通常规定为：回路内某段电压的参考方向与回路的绕行方向一致时取正号，相反时取负号。 【例】 对回路Ⅰ 对回路Ⅱ

40. I S R0 ＋ R US － 1.4.5 负载获得最大功率的条件 电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如何才能让负载上获得最大功率呢？用下图所示的闭合电路来进行分析。 负载上获得的功率为： 由此可见 ,R0=RL时，负载上获得的功率最大

41. 思考与练习 1.在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？ 2.额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？ 3.两个电阻R1=10Ω、R2=10kΩ。若两电阻串联时其等效电阻值约等于哪一个电阻的阻值？并联时又约等于哪一个电阻的阻值？ 4.负载获得最大功率的条件是什么？负载获得最大功率时电源的利用率大约多少？

42. 电位 某点与参考点之间的电压称为该点的电位，参考点 的电位通常规定为零。 电位的表示VA表示A点的电位，单位为伏特（V）。 电位与电压的关系 电压是两点间的电位差，电位是某点与参考点的电位差。 (2)计算电位 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； 求A点电位时，将所经过的全部电位降相加，即为A点电位。 1.5 电路中的电位及其计算方法 (1)电位 UAB=VA-VB

43. +6V 2k I1 2k A S I2 a) 2K 2k A I2 I1 + 6V – b) 1.5 电路中的电位及其计算方法 • 【例】求开关S 断开和闭合时A点电位 【解】(1)当开关S断开时，如图a 电流 I1 = I2 = 0 电位 VA = 6V (2)当开关闭合时,电路如图b 电流 I2 = 0 电位 VA = 0V

44. 1.5 电路中的电位及其计算方法 【例1-6 】电路如图1所示，当分 别以d、b作为参考点时，求各 点电位及电压Uab、Ubc和Uca。 【解】以d为参考点，则Vd=0 以b为参考点，则Vb=0

45. A I 4K B – 2K + 6V C 1.5 电路中的电位及其计算方法 • 【例】分别以C、B为参考点计算电路中各点的电位 【解】 C点为参考点，所以VC=0V B点为参考点，所以VB=0V • 结论：电路中各点的电位随参考点选的不同而改变， 但是任意两点间的电压不变。

46. 思考与练习 1.试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则这两点间电压是否也很高？ 2.如图1-28所示，试计算A点电位。 3.分别计算S打开与闭合时图1-29所示电路中A、B两点的电位。 图1-28 题2电路图 图1-29 题3电路图

47. 叠加原理 在线性电路中，当有多个电源共同作用时，在任一支路中所产生的电流（或电压），等于各个电源分别单独作用时，在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 使用叠加原理应注意的问题： 1）叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路； 2）应用叠加原理分析计算电路时，应保持电路的结构不变； 3）叠加时要注意各电流或电压分量的方向：与所有电源共同作用时支路电流或电压一致的分量取正号，反之取负号； 4）在线性电路中，叠加原理只能用来计算电压和电流，不能用来计算功率。 1.6 叠加原理

48. 1.6 叠加原理 【例1-8】电路如图a所示，已知US1=18V，US2=12V，R1=12Ω， R2=10Ω，R3=15Ω，应用叠加原理求出图中电阻R3上的电压U 和电流I，最后再求出它消耗的功率P。 + = 【解】根据叠加原理，把图a看作是由图b和c等效电路的叠加 (1)计算US1单独作用时 ，R3电阻的电流I＇和电压U＇

49. 1.6 叠加原理 (2)计算US2单独作用时 ，R3电阻的电流I＂和电压U＂ ： (3)计算US1和US2共同作用时 ，R3电阻的电流I和电压U：

50. 1.6 叠加原理 R3电阻上消耗的功率： 假如功率也应用叠加原理分别求解后叠加，则 可见应用叠加原理只能求解电路的电流或电压，不能求解功率。