简单的轴对称图形
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简单的轴对称图形. 找一找. 你能找出下列图形的对称轴吗?. 观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?. 认识等腰三角形:. 有两条边相等的三角形 叫 等腰三角形. (. 顶角. 腰. 腰. 底角. 底角. (. ). 底边. 想一想. 1 . 等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。. 2 . 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 ?.

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Presentation Transcript

找一找

你能找出下列图形的对称轴吗?


观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?


认识等腰三角形:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?


有两条边相等的三角形观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?叫等腰三角形

(

顶角

底角

底角

)

底边


想一想观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?

1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。

2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 底边上的高所在直线呢?

4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?


做一做观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?

按下面的步骤做一做:

(1)将长方形纸片对折

(2)然后沿对角线折叠,在沿折痕剪开。


发现?观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?

议一议

通过做一做,你有什么发现?


探究观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?

(

顶角

底角

底角

)

)

底边

等腰三角形是轴对称图形,请找出它的对称轴。


在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)


探究发现在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

A

B

C

D

在ΔABC中,

因为 AD是角平分线,

所以∠BAD=∠CAD。

在ΔABD和ΔACD中,

因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD

所以ΔABD≌ΔACD

所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚

所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。


A在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

1

2

B

C

D

等腰三角形的特征

1.等腰三角形是轴对称图形

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3.等腰三角形的两个底角相等。


议一议在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗?

如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等。


折叠一下试试!在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

认识等边三角形

三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形

(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴

(2)你能发现它的哪些特征?


等边三角形的性质:在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

1.等边三角形是轴对称图形。

2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。

3.等边三角形的各角都相等,都等于60°


想一想在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

如图,是由大小不等的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。


A在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

练一练

B

C

  • 如图,在等腰ΔABC中,AB=AC,顶角∠A= 100°,那么底角∠B=_______∠C =_________ .

40°

40°

2. 在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么

∠A=______

36°

3. 在等腰三角形△ABC中,有一个角为50°,那么另外两个角分别是多少?


A在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

B

C

D

如图,在△ABC中,AB=AC时,

(1)因为AD⊥BC

所以∠ ____= ∠_____;____=____

(2) 因为AD是中线

所以____⊥____; ∠_____=∠_____

(3) 因为 AD是角平分线

所以____ ⊥____;_____=____

BAD

CAD

BD

CD

AD

BAD

CAD

BC

CD

AD

BC

BD


小组竞赛在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

每一幅图画后面都有一道习题,选择一幅你喜欢的图画吧!


如果在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?ΔABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是( )

A. 某一条边上的高。

B. 某一条边上的中线。

C. 平分一角和这个角的对边的直线。

D. 某一个角的平分线。

C


A在等腰三角形中,画出顶角的平分线、底边上的中线和高线,你又发现了什么?

等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为 ( )

A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°


等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )

B

A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米


已知等腰三角形的腰长比底边长多2 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。

解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm,根据题意得:

2(x+2)+x=16

解得 x=4

所以,等腰三角形三边长为4cm,6cm,6cm。


A 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )

C

B

Q

P

开动脑筋

如图,P,Q是△ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。


B 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )小区

A小区

请你出谋划策

某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区(如图).现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?

煤气主管道


B 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )小区

A小区

解决:

煤气主管道

P


感悟与反思 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )

谈谈你的收获!


我学到了 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )......

1. 等腰三角形的性质。

2. 等边三角形的性质。

3. 相关计算。


谢谢合作 等腰三角形的周长为80厘米,若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米,则该等腰三角形的腰长为( )


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