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# POLINOMI - PowerPoint PPT Presentation

ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE. POLINOMI. Kaj je polinom?. Polinom je algebrska vsota ve ć neehnakih monov. 2a 3. +. 3ab. +. 4ab 2. +. 5b.

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Presentation Transcript

### ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

POLINOMI

a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco

Kaj je polinom? TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

Polinom je algebrska vsota već neehnakih monov.

2a3

+

3ab

+

4ab2

+

5b

Kako so sestavljeni polinomi? TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEPolinom se imenuje: 1)Binom: će je sestavljen iz dveh razlienih monov

na primer, binom je vnaslednjem primeru:

2xy+3x2

+

2)trinom: je sestavljeneiz treh razli TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEćnih monov

Na primer trinom je naslednji primer

2a3b+5a+a3b4

+

+

3)Kvadrinom je sestavljen iz TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEśtirih razlienih monov

Na primer kvadrinom je v naslednjem primeru

3xy+5x3-4y2+xy3

+

+

+

Skraj TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEśani polinomi v normalnem stanju

v ćasih pri algebrsem sestevanju se prikaźejo podobni monomi: te se lahko med njimi se steva.

En polinom v katerem se ne prikaźejo podobni monomi, se pravi, da je v skarajśani obliki.

Kai ponemi skraj TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEśati polinom v skrajśano obliko?

Ponemi, seśteti podobne monome, kiga sestaljajo:

+

+

+

+

+

Na primer: TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

Za skrajśati polinom

3ab+4b2-ab

je treba seśteti dva podobna monoma (osenćena z isto barvo) in se dobi:3ab+4b2-ab =2ab+4b2

Kdaj dva polinoma sta si razli TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEćna?

pra vimo da dva polinoma sta razlićna, ko sta sesta vljena iz razlićnih monomov.

Na primer dva polinoma sta razlićna:

5a3b2-4ab+6b3

e

-5a3b2+4ab-6b3

Kdaj dva polinoma sta enaka TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE?

Dva polinoma sta enaka, ko sta sesta vljena iz enakih monov, tudi će so v razlićnem zaporedju.

Na primer enaka sta dva polinoma:

7a2b+3a3b2-2ac + 5b

e

5b+7a2b-2ac+3a3b2

Kako se ra TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEćuna s polinomi?

Za algebrsko seśteti dva većpolinomov jih je treba dati v skajśano obliko.

Na primer, za se TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEśteti dva naslednja polinoma: 2a2b+3ac-5c2 e 4ac+6c2 se nadaljuje tako:

(2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) =

se vzame proć oklepdaje in predznaki ostanejo taki kot so

= 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 =

se ga skrajśa na en sam monov iniz dveh oznaćenih monov ostane samo eden

= 2a2b+7ac+c2

Ampak za kraj TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEśati naslednia dva polinoma: 3xy2+5x3y4 e xy2-3x3y4se nadaljuje tako:

(3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)=

se odstrani predznake (in drugemu polinomu se zamenja vse predznake)

= 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 =

se krajśa podobne monome ( osenćene z isto barvo) rezultat je ta

= 2xy2+8x3y4

Produkt med polinom in monom TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

za mno oźenje polinoma z monomom, je treba mnoziti v sak ćlen posebej.

Mno TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEźenje monoma s polinomom laho shematiziramo tako:

·

+

+

=

=

·

+

·

+

·

Na primer za pomno TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEźiti polinom (2x2y3+5xy-x2) za monom (-2xy3) se nadaljuje tako:

-2xy3

·

2x2y3

+

5xy

-

x2

=

-4x3y6

+

-10x2y4

+

2x3y3

=

Deljenje polinoma z monomom TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

Za deliti polinom z monomom, je dovolj deliti monom s usakim terminom polinoma:

Na primer, za deliti polinom TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE(12a3b5+ 6a4b4) za monom (+3a2b3) se dela tako:

+3a2b3

=

12a3b5

6a4b4

:

+

+2a2b

+4ab2

+

=

Produkt polinomov TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

Produkt polinoma se dobi tako, da se pomnoźi konec prvega polinoma, s koncem drugega polinoma:

4b

-

5a3

2a2b

+

3ab

·

=

12ab2

8a2b2

-10a5b

+

+15a4b

=

+

+

Na primer: TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE

(a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by

Naprimer za pomno TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINEźiti dva polinoma (2x2-3xy3) in (5xy+4y2) se nadaljuje tako:

(2x2-3xy3)·(5xy+4y2)=

se pomno źi prvega polinoma z vsakim koncem drugega polinoma.

= (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)+

+(-3xy3)·(+4y2)=

po aplicirani formuli se ne koncu dobi:

= 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4