1 / 10

CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE

CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE. Definitie . Fie O un punct intr-un plan si r un numar pozitiv. Cercul cu centrul O si raza r , notat C(O; r ), este multimea tuturor punctelor din plan care se afla la distanta r de punctul O. B. interior. r.

kirk-reed
Download Presentation

CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE Definitie. Fie O un punct intr-un plan si r un numar pozitiv. Cercul cu centrul O si raza r, notat C(O;r), este multimea tuturor punctelor din plan care se afla la distanta r de punctul O. B interior r Cercul reunit cu interiorul lui se numeste disc. O Raza cercului Diametrul cercului Centrul cercului Unghi inscris in cerc cu varful in centrul cercului exterior A Coarda Arc de cerc AB .

  2. CERCUL. ARCE CONGRUENTE Cercurilecu razele egale sunt congruente. D In acelasi cerc sau in cercuri congruente, daca doua coarde sunt congruente, atunci arcele corespunzatoare sunt congruente. N In acelasi cerc sau in cercuri congruente, daca doua arce sunt congruente, atunci coardele corespunzatoare sunt congruente. C O In acelasi cerc sau in cercuri congruente, orice doua coarde congruente sunt egal departate de centru. A B Perpendiculara prin centrul unui cerc pe o coarda a lui imparte aceasta coarda si arcele corespunzatoare in parti congruente. M Daca [AB]  [CD]  arcul AB  arcul CD (reciproca este adevarata) Daca [AB]  [CD]  [OM]  [ON], unde OM  AB si ON  CD. Daca OM  AB  [AM]  [MB] .

  3. POZIŢIILE RELATIVE A UNEI DREPTE FAŢĂ DE UN CERC a a – este dreapta exterioara cercului; P A b; c – drepte tangente la cerc; b d – dreapta secanta la cerc; PROPRIETĂŢI: M d O 1. [AM]  [BM] 2. OA  MA c Q DEFINITII: B O dreapta care intersecteaza cercul in doua puncte se numestesecanta a cercului. O dreapta care intersecteaza cercul intr-un singur punct se numeste tangenta la cerc. .

  4. POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ CERCURI CERCURI TANGENTE INTERIOARE CERCURI EXTERIOARE O O` O O` OO` = r – r` OO` > r + r` CERCURI INTERIOARE CERCURI TANGENTE EXTERIOARE O O` OO` < r–r` O OO` = r + r` O` CERCURI SECANTE CERCURI CONCENTRICE O O` O r – r` < OO` < r + r` Au acelasi centru .

  5. UNGHIURI INSCRISE IN CERC C A E m(<AOB) = masura arcului AB W O P M m(<AMB) = (masura arcului AB) : 2 B D m(<CPD) = (masura arcului CM – masura arcului AB) : 2 m(<CWE) = (masra arcului AB + masura arcului CE) : 2 .

  6. LUNGIMEA SI ARIA CERCULUI LUNGIMEA CERCULUI: L = 2R A R ARIA DISCULUI (CERCULUI): O A = R2  ARIA SECTORULUI DE CERC CUPRINS INTRE OA SI OB: B LUNGIMEA ARCULUI DE CERC AB: .

  7. POLIGON REGULAT. ELEMENTE GEOMETRICE C Un poligon este regulat daca este convex, are toate laturile congruente si toate unghiurile congruente. B D M un Distanta de la centrul unui poligon regulat la oricare din laturile sale se numeste apotema poligonului. R a A O R Daca l este lungimea laturii, n = numarul de laturi, atunci: Perimetrul, P = nl .

  8. TRIUNGHIUL ECHILATERAL A AD  BC; h3 l O R a3 C B D P = 3l .

  9. PATRATUL D C O R a4 A4 = l2 A B E P = 4l .

  10. HEXAGONUL REGULAT E D R = l l O C F R a6 A B M P = 6l d = 2l .

More Related