Matriks bersekat dan determinan
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 13

Matriks Bersekat dan Determinan PowerPoint PPT Presentation


  • 175 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Matriks Bersekat dan Determinan. SILABI. Matriks Bersekat Determinan. Matriks Bersekat. Kegunaan : untuk mempermudah dalam pengoperasian, khususnya untuk Matriks berordo tinggi.

Download Presentation

Matriks Bersekat dan Determinan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Matriks bersekat dan determinan

Matriks Bersekat dan Determinan


Silabi

SILABI

  • Matriks Bersekat

  • Determinan


Matriks bersekat

Matriks Bersekat

  • Kegunaan : untuk mempermudah dalam pengoperasian, khususnya untuk Matriks berordo tinggi.

  • Jika dua Matriks seordo disekat secara sebangun, maka dapat dilakukan penjumlahan dan pengurangan pada sekatan-sekatannya.


Matriks bersekat dan determinan

  • Berlaku juga untuk penyelesaian perkalian antar Matriks.

  • Matriks-Matriks yang akan dikalikan harus disekat sedemikian rupa sehingga memenuhi syarat operasi perkalian.

  • Jumlah kolom dari sekatan-sekatan yang dikalikan harus sama dengan jumlah baris dari sekatan-sekatan pengalinya.


Determinan matriks

DETERMINAN Matriks

  • Determinan selalu berbentuk bujursangkar, dilambangkan  |A|

  • Matriks tidak mewakili suatu nilai

  • Determinan mewaliki suatu nilai

  • Hanya dimiliki oleh Matrik bujursangkar

  • Nilai numerik |A|


Matriks bersekat dan determinan

Sifat Determinan

1. A = At

A = a11 a 12 At = a11 a21

a21 a22 a12 a22

A = a11.a22 – a12.a21 At = a11. a22 - a21 . a12

2. Jika setiap elemen dari baris / kolom = 0

A = 0

A = 1 2 3

0 0 0 A = 0

2 3 4

3. Jika 2 baris / 2 kolom matriks semua elemennya sama, maka A = 0

4. Apabila setiap elemen suatu baris / kolom dikalikan dengan bilangan

skalar ‘k’, maka nilai determinannya k.A

5. Jika matriks B diperoleh dari A dengan menukarkan sembarang 2

baris / 2 kolom B = - A

6. Suatu determinan matriks tidak berubah nilainya jika salah satu baris /

kolomnya di k, kali baris / kolom

7. Jika elemen baris atau kolom ke I matriks A merupakan penjumlahan

n suku maka A = penjumlahan dari n determinan yang semua

berbeda dengan determinan A pada baris / kolom ke i


Matriks bersekat dan determinan

Contoh

Cari nilai x jika x 6 = 0

1 x-1

Jawab

x ( x-1) – 6.1 = 0

x2 - x – 6 = 0

( x -3 ) ( x + 2 )= 0

x = 3 atau = -2


Matriks bersekat dan determinan

Aturan sarrus

Untuk nilai determinan ordo 3

Jika A = a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

Maka A = a11 a12 a13 a11 a12

a21 a22 a23 a21 a22

a31 a32 a33 a31 a32

= a11 . a22 . a33 + a12 . a23 . a31 + a13 . a21 . a32

- a13. a22.a31– a11 . a23 . a32 – a12 . a 21 . a33

-

+

-

-

+

+


Matriks bersekat dan determinan

11


Matriks bersekat dan determinan

Contoh 1

A = 3 1 2 3 1

4 2 1 4 2 maka A = 0

3 1 2 3 1

A = (3 . 2 . 2 ) + ( 1 . 1. 3) + (2. 4. 1) - (2 . 2 . 3) – ( 3. 1. 1) - (1 . 4 . 2)

= 12 + 3 + 8 – 12 -3 – 8 = 0

Contoh 2

1 2 3

A = 2 3 4 A = -8

3 0 5

Contoh 3

2 2 2

B = 4 3 4 x 2 B = 2 (-8) = -16

6 0 5

1 2 3

Contoh 4 2 3 4

A = 2 3 4 B = 1 2 3

3 0 5 3 0 5

A = -8 B = 8


Matriks bersekat dan determinan

Contoh 5

A = 4 1 1

2 2 2 A = -5

2 0 3

elemen baris 1 + 2, x elemen baris 3

1+2 . 2 4 + 2 . 0 1 + 2 . 3 5 0 7

B = 2 3 2 = 2 3 2

2 0 3 2 0 3

B = -5

Contoh 6

1 2 4

A = 5 1 2 A = 27

3 2 1

1 2 4 1 2 4

A = 3 1 1 + 2 0 1

3 2 1 3 2 1

= 11 + 16 = 27


  • Login