เอกสารประกอบการสอนวิชา เศรษฐศาสตร์วิศวกรรม ครั้งที่ 9 เรื่อง การวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทน กรณีหลายโครงการ

เอกสารประกอบการสอนวิชาเศรษฐศาสตร์วิศวกรรมครั้งที่ 9เรื่องการวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทนกรณีหลายโครงการ

การวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทนกรณีหลายโครงการการวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทนกรณีหลายโครงการ • เมื่อต้องประเมินโครงการ 2 โครงการหรือมากกว่ามาให้เลือก และต้องการเลือกเพียงหนึ่งโครงการเท่านั้น (mutually exclusive) • ใช้การคำนวณหากระแสเงินสดส่วนเพิ่มสำหรับการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทน

การวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทนกรณีหลายโครงการการวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยผลตอบแทนกรณีหลายโครงการ • โครงการที่เป็นอิสระต่อกันควรจะใช้วิธีวิเคราะห์แยกทีละโครงการ • การเลือกนั้นก็สามารถเลือกโครงการที่เหมาะสมได้มากกว่าหนึ่งโครงการ • เว้นเสียแต่จะเป็นการเปรียบเทียบโครงการนั้นกับโครงการไม่ทำอะไรเลย (do – nothing) ซึ่งใช้วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทน (ROR) เพื่อใช้สำหรับการยอมรับหรือปฏิเสธโครงการนั้น

ทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็นทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็น • ภายใต้สถานการณ์บางอย่าง ค่าอัตราผลตอบแทน (ROR) ของโครงการ ไม่สามารถให้ลำดับโครงการที่ถูกต้องและสอดคล้องกับการวิเคราะห์ด้วยวิธีมูลค่าปีปัจจุบัน (PW) และวิธีมูลค่ารายปี (AW) • สถานการณ์เช่นนี้จะไม่เกิดขึ้น ถ้าหากใช้วิธีวิเคราะห์ส่วนเพิ่มของกระแสเงินสด

ตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็นตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็น • สมมติว่า บริษัทแห่งหนึ่งมีค่า MARR ของบริษัทเป็น 16% ต่อปี และบริษัทมีเงินลงทุนจำนวน $90,000 บริษัทมีโครงการลงทุนให้พิจารณาเลือกอยู่ 2 โครงการ คือโครงการ A และโครงการ B โครงการ A ต้องใช้เงินลงทุนจำนวน $50,000 และคาดว่าจะได้อัตราผลตอบแทนภายใน i*A เป็น 35% ต่อปี ส่วนโครงการ B ต้องใช้เงินลงทุนจำนวน $85,000 และคาดว่าจะได้อัตราผลตอบแทนภายใน i*B เป็น 29% ต่อปี ในเบื้องต้นนี้ เราอาจประเมินอย่างคร่าว ๆ ว่าโครงการที่น่าสนใจ น่าจะเป็นโครงการที่ได้อัตราผลตอบแทนภายในที่มากกว่า ซึ่งในกรณีนี้คือโครงการ A อย่างไรก็ตาม คำตอบที่เหมาะสมอาจไม่เป็นเช่นนั้น เริ่มจากข้อสังเกตที่ว่า แม้ว่าโครงการ A จะมีอัตราผลตอบแทนภายในที่สูงกว่า แต่ก็เป็นโครงการที่ใช้เงินลงทุนค่อนข้างต่ำ เมื่อเทียบกับยอดเงินลงทุนที่มีอยู่ทั้งหมด คือ $90,000 หากมีการนำเงินลงทุนไปลงทุนกับโครงการ A จะมีเงินลงทุนเหลืออยู่จำนวน $40,000 ($90,000 – 50,000) ในทางปฏิบัติทั่วไป จึงมีความเป็นไปได้ว่าบริษัทจะนำเงินที่เหลือไปลงทุนเพื่อให้มีอัตราผลตอบแทนระดับ MARR ของบริษัท

ตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็นตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็น • เราได้ทราบมาแล้วว่าค่า MARR ของบริษัทเท่ากับ 16% ต่อปี ดังนั้น อัตราผลตอบแทนของเงินลงทุนทั้งหมดของบริษัท โดยวิเคราะห์ตามสัดส่วนน้ำหนัก (ปริมาณ) เงินลงทุน หากมีการเลือกลงทุนในโครงการ A เป็นดังนี้ อัตราผลตอบแทนโครงการ A ทั้งหมด = 26.6 % • ในทำนองเดียวกัน ถ้าหากเลือกโครงการ B อัตราผลตอบแทนเงินลงทุนทั้งหมด เป็นดังนี้ อัตราผลตอบแทนโครงการ B ทั้งหมด = 28.3%

ตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็นตัวอย่างว่าทำไมการวิเคราะห์ส่วนเพิ่มจึงมีความจำเป็น • การคำนวณนี้ได้แสดงให้เห็นว่า แม้โครงการ A เป็นโครงการที่ได้อัตราผลตอบแทนภายในที่สูงกว่า แต่โครงการ B ก็เป็นโครงการลงทุนที่ให้อัตราผลตอบแทนเงินลงทุนทั้งหมด ($90,000) ที่สูงกว่า ในกรณีนี้ถ้าหากใช้วิธีประเมินมูลค่าปีปัจจุบัน (PW) หรือวิธีมูลค่ารายปี (AW) โดยใช้ผลตอบแทนเท่ากับค่า MARR(16% ต่อปี) โครงการ B จะเป็นโครงการที่ถูกเลือกเช่นกัน • ทั้ง 2 โครงการมีอัตราผลตอบแทนสูงกว่า MARR

การคำนวณหากระแสเงินสดส่วนเพิ่มสำหรับการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนการคำนวณหากระแสเงินสดส่วนเพิ่มสำหรับการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทน • ในการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มระหว่างโครงการนั้น มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องเตรียมตารางกระแสเงินสดส่วนเพิ่มขึ้นมา • ตารางกระแสเงินสดส่วนเพิ่มนี้หากจัดทำเป็นรูปแบบที่มาตรฐาน จะสามารถช่วยให้การวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มง่ายขึ้น • การใช้ค่าคูณร่วมน้อยของอายุโครงการทั้งสอง มีความจำเป็นเนื่องจากการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม นั้นต้องใช้อายุของโครงการทั้งสองเท่ากัน นอกจากนั้น การแสดงค่าเงินลงทุนรอบใหม่และมูลค่าซากของโครงการที่รอบลงทุนต่าง ๆ ต้องแสดงไว้ที่เวลาที่เหมาะสมด้วย

การคำนวณหากระแสเงินสดส่วนเพิ่มสำหรับการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนการคำนวณหากระแสเงินสดส่วนเพิ่มสำหรับการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทน • เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ในการเปรียบเทียบกันระหว่าง 2 โครงการจึงกำหนดให้โครงการที่มีเงินลงทุน ครั้งแรกสูงกว่า คือ โครงการ B เป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยกระแสเงินสดของโครงการที่มีเงินลงทุนครั้งแรกน้อยกว่า คือ โครงการ A ดังนี้ • กระแสเงินสดส่วนเพิ่ม = กระแสเงินสดของโครงการ B – กระแสเงินสดของโครงการ A

ตัวอย่าง • ตัวอย่าง 8.1 (P.155) • ตัวอย่าง 8.2 (P.156)

การตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุนการตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุน • การวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มมีความสำคัญ เพื่อที่จะหาว่าอัตราผลตอบแทน (ROR) ที่ได้รับจากการลงทุนเพิ่มนั้น มีความน่าสนใจมากพอที่จะลงทุนเพิ่มหรือไม่ ถ้าหากอัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มไม่น่าสนใจ เราจะเลือกลงทุนกับโครงการที่ลงทุนน้อยกว่า • เงินลงทุนที่เพิ่มเข้าไปจะมีความสามารถในการทำกำไรมากน้อยเพียงไร ถ้ามูลค่าเทียบเท่าของเงินที่ประหยัดได้ มีมากกว่ามูลค่าเทียบเท่าของเงินที่ลงทุนมากกว่าก็เป็นสิ่งควรกระทำทางกลับกัน ถ้ามูลค่าเทียบเท่าของเงินที่ประหยัดได้มีน้อยกว่ามูลค่าเทียบเท่าของเงินที่ลงทุนเพิ่มแล้ว ควรเลือกลงทุนในโครงการที่ลงทุนน้อยกว่า

การตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุนการตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุน • ในการพิจารณาโครงการที่สมบูรณ์นั้น ผู้วิเคราะห์จะต้องทราบว่า อัตราผลตอบแทนของโครงการทางเลือกทั้งสองโครงการนั้น จะต้องมีค่าเท่ากับหรือมากกว่าค่า MARR เสียก่อน • โครงการใด ๆ ให้อัตราผลตอบแทนของโครงการน้อยกว่าค่า MARR แล้ว โครงการนั้นสมควรที่จะถูกตัดออกไป ก่อนที่จะนำมาพิจารณาเปรียบเทียบกับโครงการ

การตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุนการตีความหมายของอัตราผลตอบแทนของส่วนการเพิ่มเงินลงทุน • สำหรับโครงการรายรับหลายโครงการ ควรคำนวณหาอัตราผลตอบแทนภายในของโครงการ i* ของแต่ละโครงการก่อน และให้กำจัดโครงการใด ๆ ที่ให้ i*<MARR จากนั้นจึงนำเอาโครงการที่เหลือมาวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มต่อไป • เช่น ถ้าค่า MARR= 15% และมีโครงการทางเลือก 2 โครงการ ซึ่งมีค่า i* ตามลำดับดังต่อไปนี้ 12% และ 21% โครงการที่มี i*= 12% สมควรถูกตัดออกไปจากการพิจารณา ดังนั้น จึงเหลือโครงการอยู่เพียงโครงการเดียว คือโครงการที่มีค่า i*= 21% • ถ้าหากโครงการทั้ง 2 โครงการมีค่า i* <MARR แล้ว เท่ากับว่าไม่มีโครงการใดมีความเหมาะสมที่จะถูกเลือก จึงสมควรเลือกโครงการไม่ทำอะไรเลย (do-nothing)

การประเมินอัตราผลตอบแทนโดยใช้มูลค่าปีปัจจุบัน: ส่วนเพิ่มและจุดคุ้มทุน ขั้นตอนการคำนวณที่สมบูรณ์ใน สำหรับการวิเคราะห์ผลตอบแทนส่วนเพิ่ม สำหรับโครงการสอง โครงการเป็นดังนี้ • เรียงลำดับโครงการต่าง ๆ โดยใช้จำนวนเงินลงทุนครั้งแรกเป็นเกณฑ์ เริ่มจากโครงการที่ลงทุนน้อยกว่า เรียกว่าโครงการ A และตามด้วยโครงการที่ลงทุนมากกว่า เรียกว่าโครงการ B • สร้างอนุกรมกระแสเงินสดส่วนเพิ่ม โดยใช้ค่าคูณร่วมน้อยของอายุโครงการทั้งสอง • เขียนแผนภูมิกระแสเงินสดส่วนเพิ่ม • นับจำนวนครั้งทางการเปรียบเทียบเครื่องหมาย เพื่อประกอบการพิจารณาว่า อาจมีค่า i*ได้หลายค่า ตั้งสมการหาค่าปีปัจจุบัน (PW) โดยใช้สมการ [7.1] และหาค่า i*B-A โดยใช้วิธีลองผิด - ลองถูก • เลือกโครงการตามหลักเกณฑ์ต่อไปนี้ ถ้า ∆i*B-A< MARR เลือกโครงการ A ∆i*B-A ≥ MARR เลือกโครงการ B

ตัวอย่าง • ตัวอย่าง 8.3 (P.159)

การประเมินอัตราผลตอบแทนโครงการโดยใช้วิธีมูลค่ารายปี • แนวทางที่ 1:ใช้กระแสเงินสดส่วนเพิ่มตลอดช่วงเวลาคูณร่วมน้อยของอายุโครงการทั้งสอง เหมือนกับ วิธีการมูลค่าปีปัจจุบัน (จากหัวข้อที่ผ่านมา) หรือใช้วิธีหามูลค่ารายปี (AW) ของแต่ละโครงการ แล้วนำเอาสมการมูลค่ารายปี (AW) ของแต่ละโครงการมาลบกัน และกำหนดให้มูลค่ารายปีของทั้งสองโครงการเท่ากัน ในกรณีที่อายุโครงการทั้งสองโครงการเท่ากัน

การประเมินอัตราผลตอบแทนโครงการโดยใช้วิธีมูลค่ารายปี • แนวทางที่ 2:วิธีการคำนวณโดยใช้มูลค่ารายปี สมมติฐานของเทคนิคมูลค่ารายปี ซึ่งกำหนดว่าค่า AW ของแต่ละปีมีค่าเท่ากันไปตลอดอายุโครงการ ไม่ว่าอายุโครงการจะเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ตาม ให้หาความสัมพันธ์มูลค่ารายปีของแต่ละโครงการและแก้สมการเพื่อหาค่า i* 0 = AWB – AWA - ตัวอย่าง 8.5 (P.162)

การวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มสำหรับการเลือกโครงการหนึ่งโครงการจากหลายโครงการการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มสำหรับการเลือกโครงการหนึ่งโครงการจากหลายโครงการ • เลือกโครงการเพียงหนึ่งโครงการจากโครงการหลายโครงการ โดยใช้การวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม การยอมรับโครงการหนึ่งทำให้โครงการอื่น ๆ ถูกตัดออกไปโดยปริยาย การวิเคราะห์โดยวิธีมูลค่าปีปัจจุบัน (หรือมูลค่ารายปี) สามารถดำเนินการได้สองแนวทาง • เมื่อใช้วิธีอัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มกับโครงการต่าง ๆ ผลตอบแทนของเงินลงทุนทั้งหมดจะต้องได้รับไม่น้อยกว่าค่า MARR และถ้าหากโครงการต่าง ๆ ทุกโครงการมีอัตราผลตอบแทนภายในโครงการเกินกว่าค่า MARR แล้ว วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มก็ยิ่งต้องดำเนินการ (สำหรับโครงการรายรับ ถ้าปรากฏว่า ไม่มีค่า i*ใดเลยที่มากกว่าค่า MARR โครงการไม่ทำอะไรเลยจะถูกเลือกแทน) สำหรับโครงการอื่น ๆ การลงทุนส่วนเพิ่มจะต้องมีความคุ้มค่าทางการเงิน ถ้าอัตราผลตอบแทนของเงินลงทุนส่วนเพิ่มเท่ากันหรือมากกว่าค่า MARR แล้ว สมควรที่จะลงทุนเพิ่ม นั่นหมายถึง การเลือกโครงการที่ลงทุนมากกว่า

การวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มสำหรับการเลือกโครงการหนึ่งโครงการจากหลายโครงการการวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มสำหรับการเลือกโครงการหนึ่งโครงการจากหลายโครงการ • กฎที่สำคัญประการหนึ่งในการประเมินโครงการ โดยใช้วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม คือ โครงการใด ๆ ไม่ควรนำไปเปรียบเทียบกับโครงการซึ่งไม่มีความคุ้มค่าในการลงทุนเพิ่มแล้ว

ขั้นตอนการประเมินโครงการ โดยใช้วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม • เรียงโครงการทางเลือกต่าง ๆ จากโครงการที่ลงทุนน้อยที่สุด ไปหาโครงการที่ลงทุนมากที่สุด (เงินลงทุนเริ่มต้น แสดงค่ากระแสเงินรายปีสำหรับโครงการทางเลือกต่าง ๆ ) • สำหรับโครงการรายรับเท่านั้น: คำนวณหาค่า i* สำหรับโครงการอันดับแรกสุด ในทางปฏิบัติ กำหนดให้โครงการไม่ทำอะไรเลย (Do-nothing , DN) เป็นผู้ป้องกัน ส่วนโครงการอันแรกเป็นผู้ท้าชิง ถ้าค่า i* < MARR ให้กำจัดโครงการนั้น และไปดำเนินการกับโครงการอันดับถัดไป ด้วยวิธีการเดียวกัน ทำซ้ำวิธีการนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั้ง i* ≥ MARR ซึ่งจะทำให้โครงการนั้นเปลี่ยนมาเป็นผู้ป้องกัน และโครงการที่อยู่ลำดับถัดไปจะเป็นผู้ท้าชิง ข้ามไปยังขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนการประเมินโครงการ โดยใช้วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม • กำหนดกระแสเงินสดส่วนที่เพิ่มระหว่างโครงการผู้ท้าชิง และโครงการผู้ป้องกัน โดยใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ กระแสเงินสดส่วนที่เพิ่ม = กระแสเงินสดของผู้ท้าชิง – กระแสเงิน สดของผู้ป้องกัน • ตั้งสมการหาอัตราผลตอบแทนคำนวณหา ∆i* สำหรับอนุกรมกระแสเงินสดส่วนที่เพิ่มโดยใช้สมการมูลค่าปัจจุบัน หรือมูลค่ารายปี (ปกตินิยมใช้สมการมูลค่าปัจจุบัน)

ขั้นตอนการประเมินโครงการ โดยใช้วิธีวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่ม • ถ้า ∆i*≥ MARR โครงการผู้ถ้าชิงจะถูกเปลี่ยนมาเป็นโครงการผู้ป้องกัน (หมายถึง โครงการที่ลงทุนมากกว่าจะถูกเลือก) และโครงการผู้ป้องกันเก่าจะถูกกำจัดทิ้งไป ในทางตรงกันข้าม ถ้า ∆i*< MARR โครงการผู้ท้าชิงจะถูกกำจัดไป และโครงการผู้ป้องกันจะยังคงอยู่ เพื่อเปรียบเทียบกับโครงการอันดับสูงกว่าถัดไป • ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 จนถึงขั้นตอนที่ 5 จนกระทั่งเหลือโครงการเพียงโครงการเดียว และโครงการนั้นจะเป็นโครงการที่ถูกเลือก • ตัวอย่าง 8.6 (P.164)

สรุป • ไม่เพียงแค่วิธีการมูลค่าปีปัจจุบันหรือวิธีมูลค่ารายปี เท่านั้นที่ใช้ในการประเมินโครงการหลายโครงการ การคำนวณ อัตราผลตอบแทนส่วนเพิ่มก็สามารถนำมาใช้เพื่อวัตถุประสงค์เดียวกันนี้ได้ ในการใช้เทคนิคอัตราผลตอบแทน มีความจำเป็นจะต้องพิจารณากระแสเงินสดส่วนเพิ่มในการเลือกโครงการเพียงโครงการหนึ่งจากหลายโครงการ ซึ่งวิธีการนี้ไม่จำเป็นต้องทำหากใช้วิธีมูลค่าปีปัจจุบันหรือมูลค่ารายปี การประเมินการลงทุนส่วนเพิ่มนี้สามารถเปรียบเทียบโครงการได้ครั้งละ 2 โครงการ โดยเริ่มจากโครงการที่มีเงินลงทุนครั้งแรกต่ำที่สุดก่อน เมื่อโครงการทางเลือกใดถูกกำจัดไปแล้ว จะไม่มีการนำมาเปรียบเทียบใหม่อีก

สรุป • ถ้าหากไม่มีข้อจำกัดด้านงบประมาณ เมื่อมีการประเมินโครงการอิสระมากกว่าหนึ่งโครงการ โดยวิธีอัตราผลตอบแทน (ROR method) อัตราผลตอบแทนของแต่ละโครงการจะนำมาเปรียบเทียบกับค่า MARR เท่านั้นดังนั้น จำนวนโครงการที่ถูกเลือกอาจจะเป็นโครงการที่มีอยู่ทั้งหมด หรือไม่มีโครงการใดถูกเลือกเลย หรือมีจำนวนเท่าใดก็ได้ • ค่าอัตราผลตอบแทนของโครงการมักเป็นที่สนใจของผู้บริหาร แต่มีขั้นตอนการวิเคราะห์ที่ยุ่งยาก มากกว่าการวิเคราะห์มูลค่าปัจจุบันหรือมูลค่ารายปี ที่ใช้ค่า MARRในการคำนวณ ดังนั้น จึงต้องเอาใจใส่ต่อการคำนวณให้ดี มิเช่นนั้นอาจจะทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

การบ้าน • เรื่อง การวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยตอบแทน : กรณีหลายโครงการ ข้อ 8.3, 8.9,8.10

Presentation Transcript