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一元二次方程的应用（ 2 ）

一元二次方程的应用（ 2 ）. 常见题型的等量关系：. 行程问题：路程 = 时间 X 速度. 工作问题：工作量 = 工作效率 X 工作时间. 购物问题：总价 = 单价 X 数量. 面积问题：面积 = 长 X 宽. 图 2. 图 1. 例题讲解. 如图 1 有一张长 40cm ，宽 25cm 的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图 2 那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm 2 ，那么纸 盒的高是多少？. 如图 1 有一张长 40cm ，宽 25cm 的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图 2 那样的

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一元二次方程的应用（ 2 ）

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  1. 一元二次方程的应用（2）

  2. 常见题型的等量关系： 行程问题：路程=时间X速度 工作问题：工作量=工作效率X工作时间 购物问题：总价=单价X数量 面积问题：面积=长X宽

  3. 图2 图 1 例题讲解 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸 盒的高是多少？

  4. 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸 盒的高是多少？ x xcm 40-2x x 25-2x 想一想 （1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形 的边长为多少？ （2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？

  5. O O C C （2） O C CO=40米，红点从C出发，其他条件不变， 经过t秒后，红点离O的距离ON=. N O （1） 如图，红点从O出发，以3米/秒的速度向东前进，经过t秒后，红点离O的距离ON=. 3t |40-3t| N N

  6. 如图，蓝、红两点同时从O点出发，红点以3米/秒的速度向东前进，蓝点以2米/秒的速度向北前进，经过t秒后，两点的距离MN 是（代数式表示） 北 （3） M 东 O N

  7. 北 东 A C 500km 200km B 合作学习 一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？

  8. 北 东 A C 500km 200km B 合作学习 一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？ C1 （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？ B1 （3）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？

  9. 北 东 A C 500km 200km B 合作学习 一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？ C1 C1 A （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？ B1 B1 （3）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？ B

  10. 练习： 如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从 A，B同时出发，经过 几秒， △PBQ的面积 等于8cm2 ？

  11. 练习： 围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.

  12. 练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ A C B

  13. 练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ A A’ C B B’

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