1 / 12

М іністерство освіти і науки, молоді та спорту України Корецька ЗШ І-ІІІ ст. №1

М іністерство освіти і науки, молоді та спорту України Корецька ЗШ І-ІІІ ст. №1. Практичне застосування логарифмічної та показникової функцій у статистиці. Підготували Учні 11-А класу Літвинчук Роман, Євчук Сергій, Должанський Юрій

kin
Download Presentation

М іністерство освіти і науки, молоді та спорту України Корецька ЗШ І-ІІІ ст. №1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Корецька ЗШ І-ІІІ ст. №1 Практичнезастосування логарифмічноїта показникової функційустатистиці Підготували Учні 11-А класу Літвинчук Роман, Євчук Сергій, Должанський Юрій Вчитель: Білецька Наталя Йосипівна Корець 2013

  2. План • Вступ • Загальне про логарифмічну функцію • Основні відомості про показникову функцію • Розв’язування прикладних задач з статистики • Висновок • Список використаної літератури

  3. Вступ Здається, що численні формули, графіки та теореми зовсім не мають застосування у нашому житті. Однак якщо детально розглянути це питання, то спектр використання усього вище згаданого, зокрема логарифмічної та степеневої функцій, справді широкий.

  4. Загальне про логарифмічну функцію Логарифмічною називається функція y=logax, де a>0 і a≠1, обернена до показникової y=ax.Графік функції y=logax можна дістати з графіка y=ax, симетрично відобразивши останній відносно прямої y=x (рис. 2.1). Якщо на аркуші паперу накреслити чорнилом графік функції y=ax, а потім, не давши йому висохнути, швидко зігнути аркуш уздовж бісектриси першого і третього координатних кутів, то відбиток буде графіком логарифмічної функції y=logax.

  5. Основні відомості про показникову функцію Показнико́вафу́нкція — функція виду y=ax, , де — стале число (додатне, але не дорівнює одиниці). У дійсному випадку основа степеня — деяке додатне дійсне число, а аргументом функції є дійсний показник степеня. Показникова функція узагальнюється в теорії комплексних функцій, де аргумент і показник степеня можуть бути довільними комплексними числами. У найзагальнішому вигляді — введена Лейбніцем в 1695 році. Особливо виділяється випадок, коли як основа степеня виступає число e. Така функція називається експонентою (дійсною або комплексною).

  6. Розвязування прикладних задач з статистики Станом на 2012 рік, кількість народжених в Корецькому районі становила 426 осіб, в 2013 році - 404 особи. Кількість померлих в 2012 році – 520 осіб, в 2013 – 501 особа. Знайти приріст населення в 2012 та 2013 роках. Як зміниться цей показник в Корецькому районі через 20 років? Задача 1.

  7. Розв’язання Приріст населення у 2012 році становив -94 особи; у 2013 − -97 осіб; населення зменшилося на За 20 років =. Логарифмуємо це рівняння за основою 10 : , Обчислюємо ці розрахунки: 0,52100%=52%. Знаходимо різницю в прирості населення за 20 років: 100%-52%=48%. Відповідь: за 20 років чисельність населення ймовірно зменшиться на 52%. Чисельність населеннястановитиме 48% від тої, що була у 2013 році.

  8. Задача 2. За даними статистики поліклініки Корецької ЦРЛ на січень 2012 рік, кількість хворих на хронічний дуаденіт становила 98 чоловік, на хронічний холецистит – 80 чоловік. На облік відповідно взято: А) 8 чоловік, 6 знято, кількість хворих на кінець року – 100 чоловік Б) 2 чоловіки, 4 знято, кількість хворих на кінець року – 87 чоловік Яка кількість людей на дане захворювання буде через 5 років?

  9. Розв’язання Використовуємо формулу складних відсотків • =110 Відповідь: кількість хворих на хронічний дуаденіт через 5 років становитиме110 осіб. • Відповідь: кількість хворих на хронічний холоцистит через 5 років становитиме 132 особи.

  10. Висновок Отже, практичне застосування показникової та логарифмічної функцій при розв’язуванні статистичних задач справді є важливим. На ці формули зручно посилатися тоді, коли ми маємо справу з різними статистичними показниками. До них належать не тільки приріст або міграційний рух населення, середні показники захворюваності на ту чи іншу хворобу, а й багато інших. Дана робота доводить про необхідність знання та розуміння показникової та логарифмічної функції не тільки для курсу математики середньої школи, а й для професійної діяльності різних галузей.

  11. Список використаноїлітератури • http://oipopp.ed-sp.net/component/option,com_dcr/catid,1754/Itemid,50/ • http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC • http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F • osvita.ua/doc/files/news/68/6802/function.doc‎ • http://posibnyky.vntu.edu.ua/web-m/tema20.html

More Related