Vazby a vazbové síly

1. Vazby a vazbové síly

2. Volné těleso Má tři stupně volnosti – v prostoru tak i v rovině Každé těleso se může v rovině pohybovat ve dvou směrech a navíc otáčet kolem libovolného bodu

3. Vazby, podpory • Uchycení těles se provádí pomocí vazeb – podpor • Úkolem vazeb – podpor: - bezpečné přenesení účinku vnějšího zatížení působící na těleso K tomu je třeba znát: velikost a směr působení sil, které se přes vazby přenáší – vazbové síly

4. Co je účelem? Soustava zatěžujících sil a síly vazbové musí být v rovnováze

5. Druhy podpor

6. Charakteristika podpor-vazeb • Posuvná – možný pohyb ve dvou směrech pohyb znemožněn ve jednom směru Závěr: tato podpora odebírá jeden stupeň volnosti Síla vazbová působí kolmo na stykové plochy podpory – známe působiště a směr vazbové síly – hledáme její velikost

7. Charakteristika podpor - vazeb • Rotační - znemožňuje tělesu pohyb ve směru osy y i osy x tato podpora proto odebírá tělesu dva stupně volnosti zde známe pouze působiště a vazební sílu musíme hledat na základě složek na ose x a y.

8. Charakteristika podpor - vazeb • Vetknutá znemožňuje tělesu nejen pohyb, ale také rotaci. Vetknutí proto odebírá tělesu tři stupně volnosti, to znamená, že jej úplně znehybní. Neznáme zde ani složky sil na ose x, y ale ani moment vetknutí – zde hovoříme o vazebních účincích

9. Statická určitost a neurčitost • Tělesa uchycená k rámu mohou být staticky určité a staticky neurčité • to závisí na počtu a druhu podpor • budeme řešit pouze případy, kdy tělesa budou uloženy staticky určitě.

10. Určení statické určitosti či neurčitosti • Statická určitost a neurčitost se stanovuje na základě počtu stupňů volnosti tělesa: i = 3.(n -1) – 3v – 2r – p • n – počet jednotlivých částí konstrukce včetně rámu; jde –li o jediné těleso, je n = 2; • v – počet vetknutých podpor • r - počet rotačních podpor • p – počet posuvných podpor • i – je počet stupňů volnosti tělesa

11. Určení stavu tělesa • i = 0 – uložení staticky určité (odebrání tří stupňů volnosti) • i  0 – uložení staticky určité • i  0 – uložení pohyblivé

12. Nosník zatížený soustavou rovnoběžných sil • - vazbové síly resp. vazbové účinky se zjišťují pomocí metody uvolňování – v podstatě je to odstranění účinkem vazebních sil  řešení rovnováhy mezi zatěžujícími silami a vazbovými silami

13. Tři statické podmínky rovnováhy(platí zcela obecně) • 1) algebraický součet všech sil resp. jejich složek působících ve směru osy x, rovná nule •  Fix = 0 • 2) algebraický součet všech sil resp. jejich složek působících ve směru osy y, rovná nule • Fiy= 0 • 3) algebraický součet všech momentů k libovolnému bodu se rovná nule •  Mi = 0

14. Příklad • Př.Zjistěte velikost a směr působení vazbových sil FA, FB u nosníku na dvou podporách, který je zatížen třemi rovnoběžnými silami stejného směru působení. • F1 = 3 000 N; F2 = 2 000 N; F3 = 3 500 N; a = 2 m, b = 2,5 m, c = 3m; l = 10 m

15. Zakreslení vazebních sil