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19.1.1 平行四边形的性质（ 1 ）

19.1.1 平行四边形的性质（ 1 ）. 活动１： 图片欣赏. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？. 四边形 两组对边分别平行. 合作交流 解读探究. Ｄ. 1 、定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。. A. ２、记作 :. ABCD. Ｃ. B. 3 、读作：平行四边形 ABCD. 4 、两要素：　. 5 、几何语言 :. 四边形 ABCD 是平行四边形. AB∥CD AD∥BC. 6. 平行四边形中相对的边称为 对边 ，相对的角称为 对角 。.  讨 论 . A. D. B. C.

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19.1.1 平行四边形的性质（ 1 ）

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Presentation Transcript

  1. 19.1.1 平行四边形的性质（1）

  2. 活动１：图片欣赏

  3. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？

  4. 四边形 两组对边分别平行 合作交流 解读探究 Ｄ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 A ２、记作: ABCD Ｃ B 3、读作：平行四边形ABCD 4、两要素：　 5、几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

  5. 讨 论 A D B C 1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。

  6. A D B C 猜想： 平行四边形的性质： １．平行四边形的对边平行且相等 ２．平行四边形的对角相等，邻角互补． 如何证明

  7. 已知：ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 在 ABC和 CDA中 1 4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） 3 2 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 A D ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D B C 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。 ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 即∠BAD＝∠DCB

  8. 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 A D B C 平行四边形的对边平行； AB∥CD AD∥BC 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；

  9. 小试牛刀： 1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? A D 30cm 56° B 32cm C 32cm 56° 124° 30cm 124° 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

  10. 例题教学： 四边形ABCD是平行四边形 A 解： D B C 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

  11. 例题教学： D C E F A B 例2：如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F， 求证：EB=DF

  12. 例题教学： A D B C 例3 如图，已知平行四边形ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。 E

  13. G D C E F O A B H BHOF DEOG ABFE CDEF AHGD BHGC ABCD AHOE CFOG 如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  14. 随堂练习： 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= A D A D B C B C 40 30 120° 120° 60° 2. ABCD的周长为12cm,AD=xcm BC=;CD=. xcm (6-x)cm

  15. 3.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 4. ABCD中, ∠1=∠2,AB=5,BC=9,则ED= , △ABE是 三角形. A D E A D 3 5 1 B C 2 9 C B 120° 40° 4 等腰

  16. A D B C E F 5.在 ABCD中，BE、DF为∠ABC与∠ADC的角平分线。 说明： ①△AEB≌ △CFD ②BF=DE

  17. A F E C B P 如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件，你能得到哪些结论? 线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.

  18. Ｆ Ａ Ｅ Ｄ Ｂ Ｃ 我也来试试 已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ． ⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ ⑵求ＣＦ的长． ⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？ ⑷能否求出ＣＥ的长？

  19. 2 2 -1 -1 0 0 3 3 .已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ （2，-2） （4，2）

  20. 感悟与收获 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 3、平行四边形性质的几何描述：

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