Bicondicional
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BICONDICIONAL. INTRODUCCION. Una condicional solo niega su proposición cuando P Q P= falso y Q= verdadero Y una bicondicional es cuando una proposición depende de la otra y así viceversa, entonces cuando P= falso y Q= verdadero el resultado será FALSO. Si, y sólo si.

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Introduccion
INTRODUCCION

Una condicional solo niega su proposición cuando PQ P= falso y Q= verdadero

Y una bicondicional es cuando una proposición depende de la otra y así viceversa, entonces cuando P= falso y Q= verdadero el resultado será FALSO


Si y s lo si
Si, y sólo si.

  • La gran mayoría de los teoremas son, o se pueden expresar con facilidad, en la forma si…entonces. Algunos teoremas son de la forma “ si A entonces B, y si B entonces A”.

  • Por ejemplo:

    Si un entero x es par; entonces x+1 es impar, y si x+1 es impar; entonces x es par.


  • Este enunciado es oral. Hay formas concisas para expresar enunciados de la forma “A implica a B y B implica a A” en las que no se tiene que escribir las condiciones A y B. La frase clave es “ si, sólo si”. El enunciado “si A entonces B y si B entonces A” se pueden plantear como “ A si, y sólo si B”.

  • El ejemplo que acabamos de mostrar se escribe con más comodidad como sigue:

    Un entero x es par si, y sólo si x+1 es impar.


  • ¿Qué quiere decir un enunciado si, y solo si? Examinemos el enunciado "A si, y que solo si B. ” las condiciones A y B pueden ser verdaderas o falsas, cada una, por lo que hay cuatro posibilidades que se resumen en una tabla. Si el enunciado “A si, y solo si B ” es verdadero, se cumple lo siguiente:



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