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Medical Instrumentation I - Report 03 -. 1 등 : 임승훈 2 등 : 박상섭 3 등 : 문희연 4 등 : 박서연 5 등 : 박동민. 완소 3 조 . □ 최소자승오차법을 이용한 3 차 함수의 추정. q 는 ‘3 차 함수 + noise’ 로 설정 q 의 정확한 식은 모른다고 가정 p 를 찾기 위해 A 를 1 차 , 2 차 , 3 차 … 로 가정해가며 p 를 추정. 1. 3 차 함수 ‘y’ 설정.
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Medical Instrumentation I- Report 03 - 1등 : 임승훈 2등 : 박상섭 3등 : 문희연 4등 : 박서연 5등 : 박동민 완소 3조
□ 최소자승오차법을 이용한 3차 함수의 추정 • q는‘3차 함수 + noise’로 설정 • q의 정확한 식은 모른다고 가정 • p를 찾기 위해 A를 1차, 2차, 3차…로 가정해가며 p를 추정
1.3차 함수‘y’설정 clear all %변수 초기화 clc %화면 초기화 t = 0:1:99; %t는 0~99의 1×100로 설정 t = t'; %연산을 위해 t를 Transpose y = (0.002).*(t-10).*(t-50).*(t-90); %y함수 설정 * : Matrix Product .* : Element Product
2.3차 함수‘q’설정 noise = rand(100,1); %noise 설정 0~1사이의 무작위 숫자를 100×1만큼 생성 q = y+(10.*(noise-0.5)); %y와 noise를 이용해 임의의 3차 함수 q 설정
3. 그래프 출력 figure(1) %1번 그림 설정 plot(q,‘x’) %q함수를 ‘x’포인터로 출력 xlabel( ‘x’) %x축 텍스트 ylabel( ‘Function’) %y축 텍스트 grid on %그래프 라인 설정
5-1.X = 1차로 가정 hold on %한 화면에 출력 X=[t ones(100,1)];%Matrix X 설정 s=inv(X'*X)*X'*q; Fout=s(1).*X+s(2); %p값으로 1차 함수 설정 plot(Fout,'r'); %Fout 그래프 적색으로 출력 grid on X =
5-1.X = 1차로 가정 불일치!!
5-2.X = 2차로 가정 • 기본적으로는 1차일 때와 동일 • X, Fout만 다음과 같이 2차로 설정 X=[t.^2 t ones(100,1)]; Fout=p(1).*t.^2+p(2).*t.^1+p(3); X =
5-2.X = 2차로 가정 불일치!!
5-3.X = 3차로 가정 • 기본적으로는 1차, 2차일 때와 동일 • X, Fout만 다음과 같이 3차로 설정 X=[t.^3 t.^2 t ones(100,1)]; Fout=p(1).*t.^3+p(2).*t.^2+p(3).*t+p(4); X =
5-3.A = 3차로 가정 일치!!
6. 최종 결과 • 원식 : • 전개 : • 결과 : 모든 계수가 소수점 아래 둘째 자리 이후에서만 차이가 나는 것을 확인할 수 있다.
