Widerst nde
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Widerstände. Widerstand = Verbraucher im geschlossenen Stromkreis. In einem geschlossenen Stromkreis kann mittels bewegter Ladungen, also durch einen Stromfluss, Energie gewandelt werden (also Arbeit geleistet/verrichtet werden).

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Widerstände

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Presentation Transcript


Widerst nde

Widerstände


Widerstand verbraucher im geschlossenen stromkreis

Widerstand = Verbraucher im geschlossenen Stromkreis

  • In einem geschlossenen Stromkreis kann

    mittels bewegter Ladungen, also durch einen

    Stromfluss, Energie gewandelt werden

    (also Arbeit geleistet/verrichtet werden).

  • Spannungsquelle – sie verursacht die elektrische Strömung (Arbeitsspeicher)

  • Leitung – Verbindung zwischen Spannungsquelle und Verbraucher, Weg des

    Stroms, der Arbeit verrichtet

  • Verbraucher – besser Energiewandler, wandelt die mit dem Strom transportierte Energie in eine andere Energieart wie z. B. Kreisbewegung (Elektromotor), Wärme (Tauchsieder) oder Licht (Glühbirne) um.

  • Im idealen Stromkreis benötigen die Ladungen selbst keine Energie zur Fortbewegung, d. h. die gesamte Energie der Stromquelle steht dem Verbraucher für seine Energieumwandlung zur Verfügung.


Stromkreismodell 1

Stromkreismodell 1

Fahrradkette


Stromkreismodell 2

Stromkreismodell 2

Wasserkreislauf

Animation


Stromkreismodell 3

Stromkreismodell 3

Wasserrutsche/Achterbahn


Stromkreismodell 4

Stromkreismodell 4

Bienenstock

Animation


Stromkreis verzweigungen

Stromkreis-Verzweigungen

„Newton“, Oldenbourg 2009

Tür-

kontakt

Waschmaschine

Verneinung der

ausschließenden

ODER - Schaltung

ODER - Schaltung

UND - Schaltung


Widerstand als verbraucher

Widerstand als Verbraucher

  • Die Bewegung freier Elektronen im Inneren eines Leiters hat zur Folge, dass diese freien Ladungsträger q gegen Atome stoßen und in ihrem Fluss gestört werden. Diesen Effekt nennt man „elektrischen Widerstand“

  • Durch den elektrischen Widerstand wird eine elektrische Energie in eine andere Energieform umgewandelt.

  • Wieviel Energie Wel einem Elektron mit Ladung q zur Verfügung steht (wieviel Arbeit gespeichert ist), wird von der Spannung U vorgegeben:

    Wel = q *U


Widerstandsdefinition

Widerstandsdefinition

Es gilt:Wel / Q = U ,

oder pro Zeiteinheit t betrachtet: (Wel /t) / (Q/t) = U = P / I

(Leistung P und Strom I)

Definition:

Der Widerstand ist das Verhältnis zwischen

der Spannung an einem Verbraucher und

dem Strom, der längs der Spannungsrichtung

durch den Verbraucher fließt.

R = U/I [R] = 1 Ω (Ohm)


Ohm sches gesetz

Ohm‘sches Gesetz

Analyse des U-I-Diagramms:

  • Die Kennlinie verläuft immer flacher. Der Widerstandswert wird mit steigender Spannung größer (Bsp. Eisen).

  • Die Kennlinie verläuft immer steiler. Der Widerstandswert wird mit steigender Spannung kleiner (Bsp. Graphit).

  • Die Kennlinie ist eine Ursprungsgerade (Bsp. Konstantan). Die unterschiedlichen Steigungen geben unterschiedliche Widerstandswerte an.

    Wenn bei konstanter Temperatur der Widerstand

    konstant bleibt, spricht man vom Ohm‘schen Gesetz.

    R = U/I = const.


Spezifischer widerstand

Spezifischer Widerstand

  • Es gibt vier Bedingungen, die den Widerstand eines Leiters beeinflussen:

  • die Querschnittsfläche A eines Leiters

    große Querschnittsfläche => große Stromstärke möglich => kleiner Widerstand

  • die Länge des Leiters

    große Drahtlänge => großer Widerstand => kleine Stromstärke

  • die Temperatur, die im Leiter herrscht

    hohe Temperatur => großer Widerstand => kleine Stromstärke

  • und das Material, aus dem der Leiter besteht


Widerst nde

  • Die Formel, die alle Bedingungen zusammenfasst, lautet:

  • R = ρ · l / A

  • Dabei ist R der Widerstand des Drahtes in Ohm, A die Querschnittsfläche in m2,

  • l die Länge des Drahtes in Meter und ρ der spezifische Widerstand des Leitermaterials.

  • Der spezifische Widerstand kennzeichnet das Material, aus dem der Leiter ist.

  • Bsp.: (Ag) ρ = 0,016 µWm, (Cu) ρ = 0,0178 µWm, (Al) ρ = 0,0278 µWm

  • Je besser ein Material Elektrizität leitet, desto kleiner ist der spezifische Widerstand.

  • Wenn man die Länge l eines Drahtes verdoppelt, verdoppelt sich auch der

  • Widerstand R des Drahtes.

  • Wenn man die Querschnittsfläche A verdoppelt, dann halbiert sich der Widerstand R

  • des Drahtes.


Kennzeichnung technischer widerst nde

Kennzeichnung technischer Widerstände


Reihenschaltung von widerst nden

Reihenschaltung von Widerständen

  • Aus zwei Widerstandsbauteilen und einer Spannungsquelle

    kann eine Reihenschaltung realisiert werden.

    Bei Reihenschaltungen gilt:

  • Die Summe der Teilspannungen ist gleich

    der Gesamtspannung : U = U1 + U2

  • Die Stromstärke ist überall im Stromkreis

    gleich groß: I = I1 = I2

  • Der Gesamtwiderstand ist gleich der Summe

    der Einzelwiderstände: Rges = R1 + R2


Parallelschaltung von widerst nden

Parallelschaltung von Widerständen

  • Aus zwei Widerstandsbauteilen und einer Spannungsquelle ist diesmal

    eine Parallelschaltung realisiert worden.

    Bei Parallelschaltungen gilt:

  • Die Summe der Einzelstromstärken

    ist gleich der Gesamtstromstärke: I = I1 + I2

  • Die Spannung ist an allen Bauteilen so groß

    wie an der Energiequelle: U= U1 = U2

  • Der Kehrwert des Gesamtwiderstands ist gleich

    der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände:

    1/Rges = 1/R1 + 1/R2


Kirchhoff sche gesetze

Kirchhoff‘sche Gesetze

Das 1. Kirchhoff‘sche Gesetz (Knotenregel):

  • In einem Stromverzweigungspunkt ist die Summe

    der zufließenden Ströme gleich der Summe der

    abfließenden Ströme.

    (Stromkonstanz, Ladungserhaltung)

    Es gilt: Iges = I1 + I2

    Das 2. Kirchhoff‘sche Gesetz (Maschenregel):

  • In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe

    der Quellspannungen gleich der Summe aller

    Einzelspannungen (Umfangsspannung = 0).

    Es gilt: Uq1 + Uq2 + Uq3 = U1 + U2 + U3+ U4


Strommessung mit dem multimeter

Strommessung mit dem Multimeter

  • Die Stommessung wird mit einem Amperemeter durchgeführt.

  • Der zu messende Strom fließt direkt durch das Messgerät.

  • Damit es nicht zu einer Verfälschung des Messergebnisses kommt, besitzt das Amperemeter einen sehr geringen Innenwiderstand.

  • Daher darf es nur in einem Stromkreis mit „Verbraucher“ eingebaut werden, da es sonst zu einer Überlastung des Gerätes kommen kann.

  • Das Messgerät kann an jeder Stelle des Stromkreises eingebaut werden.

  • Um auch größere Ströme messen zu können, verwendet man

    einen sogenannten Shunt zur Messbereichserweiterung,

    der mit Hilfe des Drehschalters ausgewählt wird.

  • Dabei gilt: R Shunt < R Messgerät


Spannungsmessung mit dem multimeter

Spannungsmessung mit dem Multimeter

  • Die Spannungsmessung wird mit einem Voltmeter durchgeführt.

  • Die zu messende Spannung wird parallel zum Messobjekt abgegriffen.

  • Damit es nicht zu einer Verfälschung des Messergebnisses

    aufgrund von Stromfluss durch das Voltmeter kommt,

    besitzt es einen sehr hohen Innenwiderstand.

  • Um auch größere Spannungen messen zu können,

    verwendet man auch hier Vorschaltwiderstände (Shunts)

    zur Messbereichserweiterung.


Potentiometerschaltung

Potentiometerschaltung

  • Als Potentiometer bezeichnet man mechanisch veränderbare Widerstände.

  • Je nach Bauform wird der Widerstandswert mittels eines Schiebers oder einer Drehachse verändert.

  • Der einstellbare Widerstandswert kann frei zwischen einem

    Kleinst- und einem Höchstwert gewählt werden.

  • Somit ist ein Potentiometer nichts anderes als eine Spannungsteilerschaltung.

  • Es gilt: Rges. = R1 + R2 bzw. Uges. = U1 + U2


Br ckenschaltung

Brückenschaltung

  • Ein sehr präzises Messverfahren für Werte von Widerständen geht auf

    Charles Wheatstone (1802 - 1875) zurück. Die nach ihm benannte Schaltung heißt Wheatstone-Brücke.

  • Der unbekannte zu messende Widerstand Rx wird mit den bekannten Widerständen R0, R1 und R2 verschaltet.

  • Zwischen die Punkte A und S wird ein sehr empfindliches Galvanometer geschaltet. Ist der Strom Ig durch das Galvanometer Null, so spricht man von einer „abgeglichenen“ Brücke:

    2. Kirchhoff‘sches Gesetz für die Maschen 1 (I R1 = I‘ R0 ) und 2 (I R2 = I‘ Rx):

    I /I‘ = R0 /R1 = Rx / R2 , also

Rx = R0 R2 / R1


Temperaturabh ngige widerst nde

Temperaturabhängige Widerstände

  • Bei den meisten Leitern ändert sich der Wert des Widerstands durch Temperatureinfluss.

  • Bei Metallen erhöht sich der Widerstand mit steigender Temperatur.

  • Sie leiten den elektrischen Strom in kaltem Zustand besser als im warmen.

  • Man nennt sie daher Kaltleiter.

  • Sie haben einen positiven Temperaturkoeffizienten. Davon leitet sich auch ihr zweiter Name ab: PTC steht für „positve temperature coefficient“.

  • Die meisten Halbleiter oder Kohle sind stromleitende Materialien, die bei hohen Temperaturen Strom besser leiten als bei tiefen, das heißt, mit steigender Temperatur sinkt ihr elektrischer Widerstand.

  • Man nennt sie daher Heißleiter oder NTC (negative temperature coefficient).


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