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试一试

2 × 2 × 2 × …× 2. 100 个 2. ︸. 试一试. 大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表. 2. 4. = 2×2. 8. = 2×2×2. 16. = 2×2×2×2. 32. = 2 × 2 ×2 × 2 × 2. …. 100 次呢？. 七. 2.5 有理数的乘方（一）. 5. 5. 5. 5. 5. 面积. 体积. 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 记做. 5 2. 记做. 5 3. 5× 5. 读作： 5 的立方 (5 的三次方 ). 读作： 5 的平方 (5 的二次方 ). 5.

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Presentation Transcript

  1. 2 × 2 × 2 × …× 2 100个2 ︸ 试一试 大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表 2 4 = 2×2 8 = 2×2×2 16 = 2×2×2×2 32 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 … 100次呢？

  2. 七 2.5有理数的乘方（一）

  3. 5 5 5 5 5 面积 体积 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 记做 52 记做 53 5×5 读作：5的立方(5的三次方) 读作：5的平方(5的二次方)

  4. 5 5 5 5 5 那么:类似地, =54 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 =55 分别记做 ••• ••• n个5 =5n 5×5ו••×5 n个a an 记做 a×a ×… ×a ×a

  5. 指数 a × a× a × … × a (－ ).(－ ) .(－ ) .(－ ) .(－ ) 幂 = － 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 底数 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫幂。 3 4 n个a 相同的因数a叫做底数。 ︸ 相同的因数的个数n叫做指数。 2 (－3) (－3) = －3 () 5 () a n =

  6. 2 (1).(－7) 有几种读法？各读作什么？其中底数是什么？指数是什么？ (2).(－2) 读作什么？其中－2叫做什么数？3叫做什么数？ 3 2.填空 (1) 把下列各式写成幂形式 10×10×10 = (－6).(－6) .(－6) .(－6)= (2) 把下列各式写成乘法运算的形式 0.1 = (－ ) = 3 10 4 －6 2 7 2 7 2 7 (－ )(－ )(－ ) 3 2 7 2 练一练 1.口答 （ ） 0.1×0.1

  7. 7 (3) ( ) 表示 个 相乘，叫做 的 次方， 也叫做 的 次幂， 叫做 ，7叫做 。 10 10 (4) (－3) 的底数是 指数是 ；(－3) 表示10 个 相乘，叫做 的10次方，也叫做(－3)的 次幂。 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 7 7 底数 指数 7 －3 10 －3 －3 10

  8. 3 3 4 3 (1) 5 (2) (－3) (3) (－ ) 解：(1) 5 4 (2) (－3) 3 (3) (－ ) 1 2 ; 1 2 1 2 1 2 1 2 = (－ ) 1 8 = － ×(－ ) ×(－ ) 例1.计算 = 5 × 5 × 5 = 125 ; = (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) = 81 ; 比较见异同 比较出真知

  9. 1 3 1 9 1. (口答)说出下列各个幂的符号： 10 10 15 18 99 100 2 ， (－1) , (－2) , (－3) , (－4) , (－5) . 2. 把左边圈里的每个数用箭线连接到右边圈里它的 平方数上。 －1 2 －4 0 -2 平方 16 0 4 1 25 － 练一练

  10. 例2 计算 （1） -42（2）2x33 （3) （2x3）3 （4）27 ÷（-3）3 (5) (-2)3×3+2×(-3)2 继续探究 有理数运算顺序 对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.

  11. 5 2 (1) 2 、 5 、 5×2有什么区别？ 4 4 (2) (－2) 、 －2 、有什么区别？ 想一想：

  12. 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  13. 课堂小结 ⑴负数的乘方，在书写时一定要_____________ _______________分数的乘方，在书 写时一定要。 (2) 正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，负数的偶次幂和正数的偶次幂均为。 把整个负数（连同 符号）用小括号括起来 把整个分数用小括号括起来 正数 正数 负数 正数

  14. 2 3 4 (2) (－10) , (－10) , (－10) ; 2 3 (1) 10 , 10 , 10 ; 2 10 4 2 3 (－10) (2) (－10) 3 10 4 10 想一想： 观察例2的结果，你能发现什么规律？与同伴 进行交流。 结论：1.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂都是 负数，负数的偶次幂都是正数。 2. 10 的结果,1后面0的个数与n相同。 4 (－10) n 例2.计算： 解： (1) = 100， = 1 000， = 10 000； = 100， = －1 000, = 10 000.

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