ПРОПОРЦИИ
Download
1 / 17

ПРОПОРЦИИ - PowerPoint PPT Presentation


  • 150 Views
  • Uploaded on

ПРОПОРЦИИ. Подготовила: учитель математики МБОУСОШ с Донское Фролова И.И. 2014 год. Устно:. 1) Что называют отношением двух чисел? 2) Что показывает отношение двух чисел? 3) Развернутый угол разделили лучом на два угла в отношении 2 : 7. Найдите эти углы.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ПРОПОРЦИИ' - kesia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

ПРОПОРЦИИ

Подготовила:

учитель математики

МБОУСОШ с Донское

Фролова И.И.

2014 год

Фролова И.И.


Устно:

1) Что называют отношением двух чисел?

2) Что показывает отношение двух чисел?

3) Развернутый угол разделили лучом на два угла в отношении 2 : 7. Найдите эти углы.

4) Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

5) Сформулируйте свойство отношений.

a : b = (a· c) : (b · c), если c≠0

1400

400

Фролова И.И.


П

Р

О

П

О

Р

Ц

И

Я

0,6

0,7

0,5

75%

60%

50%

25%

0,375

0,75

1

3

О

Р

0,5

=

=

50%

=

=

0,6

60%

2

5

1

3

И

Я

0,375

=

=

0,25

=

25%

8

4

7

3

П

=

Ц

75%

0,7

0,75

=

=

10

4

Фролова И.И.


значение отношения

отношение

8

4 : 0,5 =

2

12

1

6

=

0,5

5 : 10 =

7

42

Полученные равенства называются пропорцией.

1

6

=

8 : 1

8

=

2,5 : 5

0,5

=

Фролова И.И.


Слово « пропорция » (отлатинского proportio) означает«соразмерность»,

«определённое соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV веке до н.э. в древней Греции.

С пропорцией связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Фролова И.И.


Пропорция

Крайние члены

а :b = с :d

«а относится кb, как с относится к d»

«Отношение а к b равно отношению с к d»

«Числа а и bпропорциональны числам с и d»

Средние члены

Фролова И.И.


Практическое применение пропорциив учебном процессе и на практике – это

масштаб,проценты и даже симметрия

(в золотом сечении).

Где? В каких областях встречаются эти понятия…

- география

- химия

- информатика

- физика

- черчение

- практическая деятельность человека

(в архитектуре, изобразительном искусстве,

фотографии, моделирование и в др.областях.)

Фролова И.И.


Золотое сечение

Фролова И.И.


Являются ли данные равенства пропорциями?

1)

2)

1,8 : 2 =18 :30

4)

3)

Фролова И.И.


Основное свойство пропорции. пропорциями

В верной пропорции произведение крайнихчленов пропорции равно произведению средних

а : b = с : d

a ∙ d=b ∙ c

Фролова И.И.


Вывод: пропорциями

В пропорции можно менять местами

-только крайние члены

-только средние члены

-крайние и средние члены одновременно

Фролова И.И.


Верно и обратное утверждение. пропорциями

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.

Например:

20 : 16 = 5 : 4

20 · 4 = 80

16 · 5 = 80

20 : 16 = 1,25

5 : 4 = 1,25

Пропорция верна.

Фролова И.И.


Применение пропорции при решении уравнений.Решить уравнение:

45у=25·9

у=5

Ответ: 5

Средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член.

Фролова И.И.


Применение пропорции при решении уравнений.Решить уравнение:

Крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член

Фролова И.И.


Итог урока: решении уравнений.

  • Вопросы:

    а) Что такое пропорция?

    б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?

    в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?

    2. Привести свои примеры верных пропорций.

Фролова И.И.


Оцените свою работу на уроке. Что получалось? Над чем надо ещё работать? Что надо повторить?

поставь себе

отметку за урок

Фролова И.И.


Домашнее задание: получалось? Над чем надо ещё работать? Что надо повторить?

п. 21; решить № 777(а,в).

Фролова И.И.