MODELOS DE TRAFICO

MODELOS DE TRAFICO 4. MODELACION DE INTERSECCIONES SEMAFORIZADAS (SEMAFORICAS) 4.1. Introducción 4.1.1 Elementos - Controlador - Poste o cabezal - Respaldo con luces - Esperas inductivas

MODELOS DE TRAFICO 4.1.2 Tipos de Sistemas (por el tipo de control) a) Controladores individuales - Tiempo Fijo por períodos - Tiempo variable - Actuados por vehículos - Actuados por peatones - Mixtos

MODELOS DE TRAFICO 4.1.2 Tipos de Sistemas (por el tipo de control) b) Controladores en redes - Tiempo fijo por periodos - Coordinados con reloj cuarzo - TRANSYT u otro Software - Tiempo variable - SCOOT (UK, y otros países) - SCAT (Australia)

MODELOS DE TRAFICO 4.1.3 Conceptos Básicos a) Movimiento: vehículos por pista (Chile) Tantos movimientos como pistas b) Fase: Cuando un movimiento cruza con verde se llama fase. c) Etapas: Conjunto definido de fases

MODELOS DE TRAFICO 4.1.3 Conceptos Básicos d) Ciclo: Conjunto de etapas que se repiten e) Tiempos: Colores Secuencia inglesa VAR R/A Secuencia Chile VAR Siempre coexisten en las etapas uno o dos segundos de rojo – rojo. f) Demanda qi = flujo de un fase o movimiento

MODELOS DE TRAFICO 4.1.3 Conceptos Básicos g) Diagrama descarga

MODELOS DE TRAFICO Descargas sucesivas

MODELOS DE TRAFICO De ahí se desprenden los siguientes conceptos • Flujo de saturación si : descarga máxima aproximadamente constante • Pérdida inicial a1 = lo que se pierde del verde al rectangulizar la descarga • Ganancia Final a2 = lo que “se gana” del amarillo a tasa de saturación

MODELOS DE TRAFICO Relaciones que se producen Vef= Vreal –a1 +a2 Entreverde efectivo por etapa : =A +Rr – a2 + a1i Normalmente a1i = a1 Así el EV efectivo= tiempo perdido por etapa es por lo tanto Tpo perdido por etapa: A +Rr + (a1 - a2) Respecto a la duración de amarillos y Rojos rojo Amarillo: 3 y a lo más 4 segundos Rojo Rojo: 1 y a lo más 2 segundos

MODELOS DE TRAFICO De esa manera

MODELOS DE TRAFICO f) Matriz de compatibilidad Herramienta que permite generar etapas y secuencias de etapas

MODELOS DE TRAFICO Compatibilidad de movimentos

MODELOS DE TRAFICO Ejemplo

MODELOS DE TRAFICO Etapas

MODELOS DE TRAFICO i) Grado de saturación de una fase o movimiento. el expresa el hecho que en un semáforo el movimiento pasa solo durante el verde efectivo. En estricto rigor j) Factor de carga

MODELOS DE TRAFICO k) Grado de saturación para una etapa: el grado de saturación mayor entre las fases de la etapa l) Grado de saturación de la intersección: el grado de saturación mayor entre las etapas del ciclo m) Repartos de verde efectivo: parte del verde efectivo disponible que se reparte entre las etapas. Se hace en proporción al factor de carga.

MODELOS DE TRAFICO Esta asignación se hace por la hipótesis de equisaturación o igual saturación de las etapas Tenemos igualando Simplificando por el ciclo C y rearreglando y así sucesivamente

MODELOS DE TRAFICO 4.2. Estimadores de performance 4.2.1 Preliminares veremos: - Capacidad - Paradas - Demoras - Colas - Consumo combustible - Costos operacionales - Costos sociales totales

MODELOS DE TRAFICO 4.2. 2Capacidad Oferta = f ¨{Característica geométricas, condiciones pavimento, medio ambiente, duración del ciclo, proporción del verde, horario del día (punta o fuera de punta) tipo de posta (central o lateral) % transporte público}

MODELOS DE TRAFICO Para que no haya congestión, la duración del verde debe ser tal que todos los vehículos sean servidos. Se requiere que el n° de vehículos que llegan debe ser menor que máximo de vehículos que puedan salir durante el verde efectivo. qi = demanda qi C <=siVefi si = flujo saturación C = Ciclo y siVefi = verde efecti Lo anterior implica reordenando

MODELOS DE TRAFICO Por la aleatoriedad xi = 1 supone colas muy extensas Así se define un xi máximo = pi

MODELOS DE TRAFICO Para un movimiento la capacidad se alcanza cuando xi = pi Para una etapa la capacidad se alcanza cuando al menos un movimiento de la etapa llega a la capacidad Para la intersección la capacidad se alcanza cuando al menos una etapa llega a la capacidad

MODELOS DE TRAFICO Si ningún movimiento llega a la capacidad se dice que hay capacidad de reserva. se calcula: m un multiplicador de las demandas (lo demás constante) mxi = pi

MODELOS DE TRAFICO 4.2. 3 Paradas o detenciones Veamos un diagrama de acumulación

MODELOS DE TRAFICO 4.2. 3 Paradas o detenciones

MODELOS DE TRAFICO La tasa de detención en (1/1) es el número de vehículos detenidos dividido por el flujo en el ciclo.

MODELOS DE TRAFICO - Allsop (1971) aplicó un factor 0,9 para descartar las paradas parciales • Woywood y Coeymans (1989) 0,95 como factor en Chile • El efecto aleatorio es pequeño para xi bajos, pero aumenta cuando tiende a 1 • Akcelik (1981) entrega una expresión más compleja para la tasa de paradas e introduce la aleatoreidad a través de la cola remanente (paradas múltiples)

MODELOS DE TRAFICO La expresión de Akcelik es: en que N0 es

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MODELOS DE TRAFICO 4.2.4 Demora Del diagrama de acumulación, la demora en un ciclo es el área del triángulo

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MODELOS DE TRAFICO La demora promedio se obtiene al dividir por la demanda en un ciclo que es

MODELOS DE TRAFICO Webster en el actual TRL (1958) entonces RRL de UK llegó a la siguiente fórmula para el caso de intersecciones no sobresaturadas

MODELOS DE TRAFICO Allsop lo simplifica a: Akcelik en 1980 entrega otra fórmula, análoga a la de parada

MODELOS DE TRAFICO 4.2. 5 Longitud de colas Existen dos tipos de colas: cola remanente: la que hay cuando comienza el rojo cola máxima: la que hay cuando comienza el verde La cola máxima N es igual a: Refi: rojo afectivo (seg). : demora promedio (seg). : demanda en (veh/ seg).

MODELOS DE TRAFICO Pero hay un supuesto heroico muy común en la modelación: los vehículos todos llegan a la línea de parada La corrección que se hace es N’: total vehículos en cola. N: cola teórica. j: espacio en la cola ocupado por un vehículo v: velocidad de flujo libre q: demanda de la pista en veh/ seg.

MODELOS DE TRAFICO Normalmente

MODELOS DE TRAFICO 4.2.6 Demora a peatones :Se asume s infinito ==> x e y =0 y la fórmula se reduce a Haciendo las conversiones al revés con

MODELOS DE TRAFICO 4.2.7 Consumo combustibles f1: consumo de combustible promedio por vehículos en un movimiento lts/ veh. f1: tasa de consumo de combustible en crucero en lts/ km. dsi: distancia recorrida en km. f2: tasa de consumo en ralenti en (lts/hr) di: demora promedio por vehículo en hr/ veh. f3: tasa de consumo por frenada y aceleración en lts/ parada hi: tasa de paradas (1/1)

MODELOS DE TRAFICO 4.2.8 Costo social operacional Costo op = 2 x Costo social combustible 4.2.9 Costo social total C= costo social tiempo de las personas + costo social operacional Para eso requerimos factor ocupación promedio de personas por vehículos. Normalmente no se emplea el consumo de combustible por recorrido. Cuando se emplea para evaluar dos situaciones de una Intersección se cancela la situacion base conla nueva

MODELOS DE TRAFICO 4.3 Optimización 4.3.1 Preliminares Optimizar en un cruce semaforizado es un proceso que involucra: • Optimizar la conformación de etapas • Optimizar la duración del ciclo • Optimizar los repartos de verde De acuerdo a una cierta función objetivo

MODELOS DE TRAFICO Las funciones objetivos pueden ser: • Maximizar capacidad • Minimizar demoras • Minimizar paradas • Minimizar consumo combustible • Minimizar costo social total Sujeto a ciertas restricciones operacionales y lógicas

MODELOS DE TRAFICO Las restricciones en términos conceptuales son siempre: a) El todo es la suma de las partes

MODELOS DE TRAFICO b) Restricción del tiempo del ciclo El ciclo debe ser menor que el ciclo máximo o el especificado (caso redes) Llamando a ese ciclo Cm para el caso de ciclo máximo

MODELOS DE TRAFICO c) Restricciones de verde mínimo (viene del rojo mínimo de la etapa opuesta)

MODELOS DE TRAFICO d) Restricción de no pasar el grado máximo aceptable de saturación Es decir todos los verdes efectivos en que pasa el movimiento (en más de una etapa)

MODELOS DE TRAFICO Para optimizar ciclos y repartos veremos: • optimización del ciclo mínimo • Webster sencillo • Webster complejo • SIGCOM2 (este último en próxima clase)

MODELOS DE TRAFICO 4.2. Ciclo mínimo La fórmula de paradas sacada del gráfico ya visto.

MODELOS DE TRAFICO Es decir

MODELOS DE TRAFICO Pero como el reparto de verdes es proporcional a los factores de carga

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