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12 operations : E,4C 3 , 4C 3 2 , 3C 2

T : groupe des rotations du tetrahèdre. Td: groupe complet du tetrahèdre. T h group. 24 operations : E, 4C 3 , 4C 3 2 , 3C 2 , E*, σ xz , σ yz , σ xy ,. 12 operations : E,4C 3 , 4C 3 2 , 3C 2. 24 operations : E,4C 3 , 4C 3 2 , 3C 2 + 6 σ d , 6S 4 , 4S 4 3.

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12 operations : E,4C 3 , 4C 3 2 , 3C 2

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Presentation Transcript

  1. T : groupe des rotations du tetrahèdre Td: groupe complet du tetrahèdre Th group 24 operations : E, 4C3, 4C32, 3C2, E*,σxz, σyz, σxy, 12 operations : E,4C3, 4C32, 3C2 24 operations : E,4C3, 4C32, 3C2 + 6σd, 6S4, 4S43 Rotations de 2π/3 et - 2π/3 sur les 4 diagonales 3 Rotations de π autour de x, y, z. Opérations de T + 6 Symétries sur les plans diagonaux (passant par 4 sommets) 6 Rotations impropres de ±π/2 autour de x, y, z.

  2. Octaèdre inscrit dans le cube Tétraèdre inscrit dans le cube

  3. Oh : groupe complet du cube O : groupe des rotations du cube 48 operations : E, 4C3, 4C32, 3C2, 3C4, 3C43, 6C2 + 24 operations : E, 4C3, 4C32, 3C2, 3C4, 3C43, 6C2 Opérations de T + 6 rotations de ±π/2 autour de x, y, z 6 rotations de π autour des axes reliant les milieux d’arêtes. Opérations de O + Inversion 6 Symétries sur les plans diagonaux 3 Symétries sur les plans horizontaux/verticaux 6 rotations impropres de ±π/2 autour de x, y, z 8 rotations impropres de ±π/3 autour des diagonales

  4. Exemple d’isomorphisme pour un CNP Exemple d’isomorphisme pour un CNPI

  5. Une autre représentation de S3 Fonctions de base J I Une autre représentation de C3v Fonctions de base

  6. I IRREP E de C3v Fonctions de base IRREP A1de C3v Fonction de base IRREP A2de C3v Fonction de base

  7. Une représentation réductible de C3v

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